Estimada gente de Physics Stackexchange,
Mi pregunta está relacionada principalmente con los siguientes documentos:
En este artículo, los multiplicadores de Lagrange y se introducen para cuidar las restricciones efectivas en el área y el volumen, respectivamente. Si entendí bien esos documentos, creo que la restricción de área y la restricción de volumen se originan en la falta de moléculas lipídicas en solución acuosa y presión osmótica.
Por lo tanto, pensé que la energía libre representa una vesícula "flácida" que tiene mucho exceso de área. En otras palabras, pensé que el multiplicador de Lagrange y no son tensión superficial física relacionada con el estiramiento y la diferencia de presión osmótica, respectivamente. Los imaginé simplemente como un término matemático para ocuparse de la restricción de área y volumen.
Sin embargo, Wikipedia ( http://en.wikipedia.org/wiki/Elasticity_of_cell_membranes ) y Ou-Yang Zhong-can y Helfrich usaron la energía libre para determinar la forma de la vesícula, y dijeron explícitamente que representa el esfuerzo de tracción y y representa la diferencia de presión osmótica entre el medio externo e interno. (En realidad usaban el alfabeto griego en lugar de y en lugar de ) [Ref. HJ Deuling y W. Helfrich, J. Physique 37 , 1335 (1976). "La elasticidad de la curvatura de las membranas fluidas: un catálogo de formas de vesículas", Ou-Yang Zhong-can y W. Helfrich, Phys. Rev. Lett. 59 , 2486 (1987). "Inestabilidad y deformación de una vesícula esférica por presión".]
Entonces, ¿son estas dos cantidades( y ) medible u observable experimentalmente? Pensé que el multiplicador de Lagrange está determinado por el modelo de curvatura que elegí y el área y el volumen prescritos para una vesícula.
Si y representa el verdadero estrés físico de tracción y la diferencia de presión osmótica, entonces, ¿el diagrama de fase en el artículo de Seifert et al. mencionado anteriormente (PRA, 1991) es para vesículas 'tensas' y membrana no flexible aunque la membrana tiene mucho exceso de área? Pensé que el artículo trataba únicamente sobre una membrana flácida y fluida. ¿Qué parte estoy malinterpretando?
Son y desapareciendo si la membrana cerrada es realmente flexible y flácida debido a un gran exceso de área? En otras palabras, si quiero encontrar la forma de una membrana verdaderamente flácida sin tensión ni presión osmótica, ¿debería establecer y ? Si es así, ¿qué parte se ocupa de la restricción de área y volumen?
Además, la fluctuación está fuertemente relacionada con las limitaciones del área. Pensé que la tensión efectiva (que es diferente de porque esta nueva tensión efectiva está relacionada con el área excedente y no con el área total de la membrana fluida) puede solucionarlo. Esta tensión efectiva se puede considerar como una supresión entrópica de la fluctuación debido a las restricciones de área. Si es así, el multiplicador de Lagrange relacionado con el área excedente parece observable mientras que el multiplicador de Lagrange relacionado con el área total no lo es. ¿Estoy entendiendo correctamente?
Por lo que he visto, hay dos puntos de vista con respecto a la tensión y la presión. Si el área de la membrana es fija y evita la dilatación local del área, entonces el multiplicador de lagrange asociado con la restricción del área es solo un término matemático conocido como presión superficial y es un campo que varía espacialmente, no lo mismo que la tensión superficial. Sin embargo, la tensión superficial se puede obtener tomando un parche de membrana y calculando las fuerzas de contorno aplicando el balance de fuerzas y el balance de momentos. Además, si se supone que el fluido a granel que encierra la vesícula tiene un volumen fijo, entonces la presión es el multiplicador de Lagrange asociado con él. Por otro lado, cuando se prescribe una tensión superficial, entonces el área de la membrana puede evolucionar y el término asociado con el área es la tensión superficial real.