Si un cohete se lanza hacia el este desde una latitud alta, ¿qué le sucede a su trayectoria?

Digamos que un cohete se lanza desde Islandia a 65 o N con dirección a LEO, pero en lugar de usar una inclinación que funcione desde esa latitud, se dirige hacia el Este. Alcanza altitud orbital y aceleración, y apaga sus motores.

Si su camino continuara hacia el este, estaría desafiando la gravedad porque la órbita no estaría alrededor del centro de masa de la Tierra, sino que estaría a un lado, por lo que esencialmente estaría ascendiendo constantemente. Entonces, el tirón de la gravedad tiene que torcer la órbita a una inclinación diferente. ¿Cómo funcionaría eso? Si hubiera usado el tipo de perfil de aceleración que se usaría para lanzar un cohete desde el ecuador hacia el este, ¿la atracción de la gravedad simplemente reduciría su velocidad hasta que volviera a caer a la Tierra? Si se hubiera calculado eso y se hubiera hecho una aceleración adicional para compensarlo, ¿cuál sería su camino mientras alcanza la órbita y cómo cambiaría la energía necesaria?

trayectorias orbitales desde Islandia

La trayectoria roja no puede funcionar, ¿el camino sería algo así como el verde?

Respuestas (3)

La gravedad que atrae al cohete hacia el centro de la Tierra no espera a que el cohete alcance la órbita, por lo que si el cohete apunta hacia el este durante todo el ascenso, el rumbo será un poco al sur del este desde el principio, y al final. momento de la inserción orbital/apagado del motor, el cohete estará en algún lugar del lado sur de la órbita inclinada.

Si, en cambio, el cohete apunta en cualquier dirección requerida para mantener el vector de velocidad neta del cohete hacia el este, apuntará ligeramente hacia el norte, y en la inserción estará en la latitud máxima de la órbita inclinada y justo a punto de comenzar el tramo sur. .

No estoy seguro de cuánto combustible adicional requeriría cada una de estas trayectorias.

En aras de la simplicidad, supondré que el cohete parte hacia el este y sube rápidamente y acelera hasta ponerse en órbita. Luego apaga sus motores y navega a lo largo de su órbita. Ignoraremos ese primer bit y pensaremos en lo que sucede una vez que esté a 150 km sobre Islandia y se dirija hacia el este.

Lo primero que hay que darse cuenta es que, en lo que respecta a algo en órbita, no hay nada especial en Islandia. O el polo norte, o el ecuador o cualquier otra cosa. Lo único que hace que estos puntos sean especiales es que la tierra gira alrededor de su eje, pero una vez que la nave está en órbita, no importa cómo gire el planeta debajo de ella. Así que olvidémonos de la rotación de la tierra por un minuto. Ahora todos los puntos en la superficie son iguales, y puedes lanzar desde cualquiera, en cualquier dirección, y terminarás en una órbita alrededor del planeta. Si lanzas hacia el este desde Islandia, terminarás en esta órbita (vista de canto):

Una imagen de la tierra, centrada en Islandia, con una línea roja trazada de este a oeste.

Imagen adaptada de www.webglearth.com

Si giramos el globo para mirar directamente a Islandia, se puede ver cómo una órbita puede pasar a través de Islandia hacia el este y seguir centrada en el centro de masa de la Tierra. Si tomamos esa misma órbita y la dibujamos en un mapa de la Tierra, tendría la forma sinusoidal familiar que asociamos con las órbitas inclinadas. Eso es exactamente lo que sucede cuando dibujas un círculo en un globo terráqueo, luego lo desenvuelves de la forma (en realidad un poco extraña) en que tradicionalmente desenvolvemos una esfera para hacer un mapa plano.

Así que ignoramos la rotación del planeta allí. ¿Qué pasa si lo volvemos a poner? Muy pocos cambios. Debido a que el planeta está girando, Islandia se está moviendo hacia el este bastante rápido, podemos aprovechar eso para facilitar el lanzamiento del cohete. Supongamos que lanzamos en la misma dirección, logramos la misma velocidad, pero usamos un poco menos de combustible al hacerlo. El segundo cambio es que una vez que la nave está en órbita, el planeta gira debajo de ella. Si vuelves a mirar la imagen de arriba, puedes imaginar que el planeta gira sobre su eje y que la órbita permanece fija. Cuando aplanamos el globo para hacer un mapa, esto significa que la forma sinusoidal parece moverse por la tierra.

Para decirlo de otra manera, el camino rojo de OP es una falacia: seguir esa trayectoria requeriría girar constantemente el cohete para seguir el este geográfico o magnético en lugar de simplemente proceder en un gran círculo recto paralelo al vector este en la zona cero en Islandia ( que apunta hacia el este solo en la zona cero en Islandia).

En primer lugar, tenga en cuenta que la mayor parte de la aceleración ocurre esencialmente en un solo punto. La trayectoria real será algo así como un paso de satélite típico, aunque será ligeramente irregular al principio. La línea verde que ha dibujado está cerca, pero no del todo, se verá más sinusoidal.

Si lo piensa, para cualquier cohete de inclinación positiva, existirá un punto en su órbita donde se mueve hacia el Este, en la parte superior e inferior de la órbita. Ese punto es el punto donde se logró la órbita.

La inclinación será aproximadamente la misma que la latitud para un lanzamiento hacia el Este. Entonces, en el caso que proporcionó, la inclinación será de unos 65 grados.

Si piensas en esto, el satélite que se mueve directamente hacia el este será atraído hacia el centro de la Tierra. Como el centro de la Tierra no está directamente al este, comenzará a moverse hacia el sur y continuará hasta que pase el ecuador, en cuyo caso el movimiento hacia el sur será más lento.

Traté de formular mejor la pregunta ahora. Entendí que tiene que terminar en la inclinación correspondiente a la latitud del sitio de lanzamiento, pero era el proceso de llegar a ese equilibrio lo que me preguntaba. La aceleración ocurre esencialmente en un solo punto: ¿se refiere a que se trata de una porción relativamente pequeña de la primera órbita?
Si un cohete se lanza hacia el este desde una latitud alta, ¿qué le sucede a su trayectoria?
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