Si el desacoplamiento de fotones fuera una desviación del equilibrio, ¿por qué CMB exhibe un espectro de cuerpo negro?

Se dice que el desacoplamiento de fotones del plasma cósmico o baño termal es un punto de partida del equilibrio térmico . Pero sabemos que el fondo cósmico de microondas (CMB), que consta de fotones desacoplados, se ajusta a una curva de distribución de cuerpo negro con una precisión asombrosa de 1 % . Pero la radiación térmica puede tener un espectro de cuerpo negro solo si la radiación está en equilibrio con la cavidad.

Entonces, si los fotones no están en equilibrio, ¿por qué tenemos una distribución de cuerpo negro para el CMB?

Lo veo como si el universo fuera un BB en desacoplamiento, o justo antes de él. Soy un ingenuo porque no soy un especialista. ¿Pero soy demasiado ingenuo?

Respuestas (1)

No estoy exactamente seguro de lo que quiere decir con "equilibrio con la cavidad", pero la radiación y la materia estaban en equilibrio térmico hasta que se desacoplaron 379.000 años después del Big Bang, es decir, los fotones y las partículas compartían la misma distribución de energía. Esta energía venía dada por la temperatura, por lo que el espectro de los fotones era un espectro de Planck, característico de un cuerpo negro.

La "recombinación" de protones y electrones, junto con la expansión del Universo, despojó al espacio de su principal agente de dispersión, los electrones, en un período de tiempo bastante corto. En algunas 10 4 año, la tasa de dispersión de los fotones pasó de ser significativamente más corta que la tasa de expansión del Universo a ser significativamente más larga . El equivalente a decir que el camino libre medio de los fotones pasó de ser más corto que el tamaño del Universo observable, a ser más largo.

Después de esto, (la mayoría de) los fotones no han interactuado con nada, por lo que siguen siendo exactamente los mismos fotones que se liberaron en ese momento, solo que se han desplazado hacia el rojo en su camino a través del Universo en expansión. Eso significa que todavía exhiben el mismo espectro de Planck que entonces, solo que desplazado hacia el rojo.

Podrías pensar que debido a que los fotones no se desacoplaron exactamente simultáneamente, el espectro no debería ser un espectro de Planck exacto , sino estar un poco "borroso". Pero los fotones siempre han estado sujetos a un desplazamiento hacia el rojo, también antes y durante el desacoplamiento. Cuando el Universo tenía, digamos, 370 000 años, tenía una temperatura de 2987 K (usando una cosmología de Planck 2016), por lo que su espectro alcanzó su punto máximo en

λ pag mi a k , 370 k y r = b 2 987 k = 970 norte metro ,
dónde b es la constante de desplazamiento de Wien . Por otro lado, los fotones que se desacoplaron tarde, digamos cuando el Universo tenía 390.000 años y la temperatura había caído a 2895 K, alcanzarían su punto máximo en
λ pag mi a k , 390 k y r = b 2 895 k = 1 001 norte metro .
Pero en los 20.000 años que transcurrieron desde que el fotón A se separó de λ = 970 norte metro hasta que el fotón B se desacopla con λ = 1001 norte metro , el fotón A se ha corrido al rojo a λ = 1001 norte metro , por lo que es indistinguible de un fotón B.

Esta es la razón por la que el CMB se describe con una curva de cuerpo negro tan perfecta.

No estoy exactamente seguro de lo que quiere decir con "equilibrio con la cavidad "... La discusión del espectro BB asume que hay algo de radiación térmica dentro de una cavidad metálica mantenida a una temperatura fija T. Es con la interacción con los átomos de las paredes de la cavidad que hace que la radiación térmica se equilibre a la temperatura T y alcance el espectro BB. @pela
@SRS Hay varias formas de derivar la forma funcional de un espectro de Planck. Creo que la "onda en una caja" es una forma heurística y clásica de derivar. Pero tanto los fotones como otras partículas tienen una distribución de energía, incluso sin estar encerrados en una caja. Para una nube de partículas, las partículas que se mueven rápidamente pueden escapar, por lo que el conjunto restante tiene una distribución no planckiana. Pero si la nube es infinitamente grande, como en el caso del Universo, no hay a dónde escapar, por lo que la distribución no cambia.
Pero, ¿dónde está la desviación del equilibrio? @pela
@SRS Si lo entiendo correctamente, la desviación del equilibrio al que se refiere es el hecho de que después del desacoplamiento, la radiación ya no interactúa con la materia, por lo que la radiación y la materia ya no están obligadas a estar en equilibrio.
Dado que los fotones no interactúan entre sí, si por arte de magia eliminara todos los fotones por debajo de un cierto umbral de energía, seguirían sin aparecer en el espectro. En cambio, si hicieras eso antes del desacoplamiento, reaparecerían, porque estaban en equilibrio con la materia, por lo que seguían intercambiando energía.
Si el desacoplamiento de fotones fuera una desviación del equilibrio, ¿por qué CMB exhibe un espectro de cuerpo negro?
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