¿Sería diferente el horizonte de un agujero negro para un taquión que para la materia subluminal o los fotones?

Para una partícula que se mueve más rápido que la luz (taquión o no), de hecho no hay horizonte. Por ejemplo, las partículas pueden hacer un túnel cuántico desde debajo del horizonte (esto se conoce como "radiación de Hawking"). Se sabe que la tunelización cuántica es posible con velocidades superiores a la velocidad de la luz.

Pero esto no se puede usar para transferir información más rápido que la luz. Como tal, cualquier partícula que use una velocidad superior a la de la luz para salir por debajo del horizonte, no llevará ninguna información, en otras palabras, su espectro será estadísticamente el mismo que el de la radiación de cuerpo negro, lo cual está de acuerdo con las predicciones para Hawking radiación.

La radiación de Hawking tiene más que ver con el flujo de energía negativa hacia el interior (y el flujo de energía positiva hacia el exterior) causado por la acción del campo gravitatorio.

En cuanto a los agujeros negros, hay una forma bastante sencilla de comprobar cómo reaccionan los taquiones. Solo mirando un diagrama conforme:

(de esta página para la fuente)

Los diagramas conformes tienen las buenas propiedades de propiedades causales idénticas con la métrica original y que todos los conos de luz están en un ángulo de 45°. Sin sudar mucho, puede ver que incluso una curva casualmente espacial podría salir del horizonte de eventos.

Otra forma sería mirar las coordenadas de Kruskal.

$ds^2 = \frac{32M^3e^{r/2M}}{r} (-dT^2 + dX^2) + r^2 d\Omega^2$

El horizonte está en$T = \pm R$, la región interior en$T^2 - R^2 \in (0,1), T > 0$, el exterior en$T^2 - R^2 < 0, R > 0$. Una curva del tipo

$T(\tau) = 1$

$R(\tau) = \tau$

irá desde la singularidad (o podemos empezar un poco fuera de ella para evitar problemas) e irá al infinito. Su vector tangente sería

$u_a = (0,1,0,0)$

y su curva tendrá la longitud

$l = \int_\varepsilon^\infty \sqrt{\frac{32M^3e^{r/2M}}{r}} dt$

que obviamente es espacial.

No estoy muy seguro de cómo le irá a un taquión libre, aunque supongo que solo necesita girar la geodésica de Schwarzschild y hacerla similar al espacio. Pero a partir del diagrama conforme, supongo que un taquión podría tener dificultades para alcanzar la singularidad.