¿Se pueden predecir las fuerzas?

Lo más probable es que el experimento aludiese al efecto mariposa , es decir, que el comportamiento dinámico de un sistema es muy sensible a las condiciones iniciales. El ejemplo del mismo nombre es que si una mariposa bate sus alas o no, eventualmente puede cambiar si ocurre un tornado o no. Esta sensibilidad a las condiciones iniciales es una característica definitoria del caos y abordada por la teoría del caos, pero existen otras situaciones menos sorprendentes en las que se puede observar tal comportamiento (p. ej., explosiones).

Uno de los sistemas más simples que muestran el efecto mariposa es el mapa de desplazamiento de bits , que toma un número entre 0 y 1 y elimina el primer dígito después del punto decimal¹, es decir, 0,1011011 se asigna a 0,011011, que a su vez se asigna a 0.11011. Imagine que la aplicación repetida de este mapa correspondería a la evolución del sistema físico en el tiempo unos segundos y le gustaría predecir el comportamiento de este sistema. En una situación real, solo puede medir su primer número con una precisión dada, es decir, un número dado de dígitos después de la coma. Tan pronto como el mapa de la carpa eliminó los dígitos que conoce, ya no puede predecir la dinámica, simplemente debido a su inexactitud en la medición. Tenga en cuenta que el estado de este sistema se describe mediante un número real.

Un ejemplo un poco más complicado, pero más realista, es el péndulo doble . No importa qué tan bien intente reproducir las mismas condiciones iniciales, no podrá predecir aspectos básicos de su comportamiento (por ejemplo, el número de vueltas). No obstante, podemos escribir las ecuaciones de movimiento, simularlas en una computadora y aun así ver que un pequeño cambio de las condiciones iniciales es suficiente para cambiar su comportamiento. El estado de este sistema se describe mediante cuatro números reales.

Lo que esperamos que los ejemplos anteriores demuestren es que no es la complejidad lo que da lugar al efecto mariposa. Entendemos estos sistemas; sabemos qué necesitaríamos para predecirlos y por qué es imposible obtener esta información; sabemos por qué ocurre el efecto mariposa. Además, no son muy complejos ni tienen muchas variables a las que hacer un seguimiento.

En cambio, una característica central de esos sistemas y una condición necesaria para el caos es la no linealidad. Ahora, mucha física aproxima los sistemas para que sean aislados y lineales (lo cual es útil ya que nos permite comprender, predecir en una escala de tiempo corta y hacer declaraciones sobre el comportamiento general de un sistema). Sin embargo, todos los sistemas reales son no lineales. Si no se debe a las no linealidades inherentes, entonces se debe a las interacciones con otros sistemas no lineales: al final del día, solo hay un sistema (el universo).

Un argumento similar se aplica al caos y, por lo tanto, tenemos el efecto mariposa en todas partes. Entonces sí; de hecho es una cosa. Un ejemplo clásico es la dificultad de la predicción meteorológica. La única pregunta es en qué escala de tiempo afecta algo.

Finalmente, cabe señalar que, si bien no podemos predecir el movimiento preciso de dicho sistema, aún podemos predecir el comportamiento general. Por ejemplo, aunque es imposible predecir cuándo va a latir exactamente mi corazón en unos minutos, puedo predecir con bastante certeza que seguirá latiendo.

^{¹ En binario . Si no sabe binario, el ejemplo también funciona con números "regulares"; el mapa es un poco más complicado o el problema no está tan bien ilustrado.}