¿Se puede obtener corriente inducida cambiando solo la dirección del campo magnético?

(Como se indica en un comentario a continuación, la pregunta se hace de manera diferente en el título y en el cuerpo. Mi respuesta está escrita teniendo en cuenta el cuerpo, por lo tanto, la respuesta al cuerpo es no, mientras que la respuesta al título original es sí. .)

Respuesta corta: no, no es seguro, ya que no estás considerando la orientación de estas líneas con respecto a la superficie.

Respuesta larga y más detallada:

Al calcular cualquier flujo (en este caso, por simplicidad, lo calcularé para el campo vectorial$\mathbf{B}$, para ser coherente con la notación del campo magnético), desde un punto de vista matemático, está calculando la siguiente integral:

En su caso específico, puedo suponer, por ejemplo, que estoy evaluando el flujo a través de una superficie cuya normal es paralela (y con la misma dirección) del campo magnético inicial$\mathbf{B}_0$. Por lo tanto, dará lugar a un cierto flujo$\Phi_0$. Cuando la orientación del campo magnético cambia repentinamente:

El concepto clave, en este caso, es que el flujo se calcula a través de una superficie orientada .

Como nota al margen sobre la importancia de estas corrientes, considere un material con una resistividad eléctrica finita: en este caso, cada giro del campo magnético implicará una disipación de energía en el material debido al efecto Joule. Esto significa que cada giro del campo magnético en realidad "le costará algo de energía" al sistema, por lo que será más o menos difícil cambiar el signo del campo magnético. Además, es imposible tener un cambio instantáneo ya que implicará una corriente que diverge puntualmente en el instante de tiempo.$t_0$, disipando así en calor una cantidad infinita de energía en ese único instante de tiempo. En general, cada cambio de este campo magnético será "suave y suave" (no es una descripción realmente matemática, sino bastante intuitiva), por lo tanto, la corriente inducida también durará más que un solo instante de tiempo.

¿Se puede obtener corriente inducida cambiando solo la dirección del campo magnético?

La respuesta es sí. Si ignoramos temporalmente la condición de que el cambio en el campo magnético sea instantáneo, podemos generar una corriente oscilante haciendo girar un imán permanente cerca de una bobina de tal manera que los polos norte y sur del imán cambien de lugar a medida que el imán gira.

Dado que el flujo es el número de líneas que pasan perpendicularmente a través de un área dada...

El "área" aquí es una región bidimensional orientada del espacio con un contorno específico. Cuando el imán gira alrededor de un eje genérico, el flujo magnético a través de esa región cambia (cambia suavemente de positivo a negativo y viceversa), y como resultado se induce un campo eléctrico. Si el contorno está ocupado por un bucle físico de alambre conductor, entonces ese campo eléctrico inducirá una corriente.

En el límite matemático, a medida que este campo que cambia suavemente realizable físicamente se acerca a un cambio instantáneo , la corriente se acerca a cero en todo momento, excepto justo cuando se produce el cambio. Esto se explica muy bien en la respuesta de Jackl .

La derivada del tiempo en su ejemplo no está definida, al igual que el EMF en el bucle. La respuesta es: no, no es seguro decir que el EMF será cero. De hecho cualquier valor es posible excepto cero.

Gran aplicación web de Java para ilustrar esto: Laboratorio electromagnético de Faraday .

Cinco programas que ilustran la Ley de Faraday.

Seleccione la pestaña Recoger. Mover bobina o imán. Coloque el imán en la bobina. Haga clic en Voltear polaridad. Repita la polaridad de inversión.

Al hacer esto, se inducirá un voltaje en la bobina. La bombilla parpadeará o el medidor se desviará. Esto solo sucede cuando el imán se voltea.

Si mueve un imán o una bobina, obtendrá un voltaje inducido.

La Ley de Faraday establece: Cada vez que cambia el flujo vinculado o asociado con un circuito, se induce un voltaje en el circuito.

No es fácil de voltear, pero si pudieras hacerlo. Flujo$\phi$ha cambiado, por lo que se debe inducir un voltaje.

donde: N = Número de vueltas en la bobina.

B = Densidad de flujo en T.

$\ell$= Longitud de la bobina en m.

$\mathscr{v}$= Velocidad en m/s.

El laboratorio electromagnético de Faraday permite ajustar todos estos parámetros. Todos son directamente proporcionales al voltaje inducido,

Voltear el imán instantáneamente es imposible, pero girarlo sí lo es. La última pestaña es un Generador, que ilustrará esto.

Pero puede cambiar la corriente continua en un electroimán, que sería su concepto.