¿Se necesitaría la misma cantidad de lb-fuerza que el peso total del agua que pesa sobre el pistón para estar en equilibrio? Principio de Pascales

Supongo que la pregunta es determinar la fuerza requerida por el pistón. Observe que si el pistón en el fondo está en equilibrio, la magnitud de la fuerza del agua sobre el pistón debe ser igual a la fuerza ejercida por el pistón.

Entonces solo necesitamos encontrar la fuerza del agua sobre el pistón. En la parte superior del tubo, la presión es la presión atmosférica. El cambio de presión debido a la profundidad del agua está dado por$\Delta P=h\rho g$, dónde$h$en este caso es de 305 pies. Entonces, para obtener la presión en el fondo, puede simplemente agregar este cambio a la presión atmosférica inicial.

Finalmente basta con utilizar la expresión$F = PA$dónde$A$es el área del pistón para determinar la fuerza.

Un resultado quizás extraño de la presión estática del fluido es que no depende de la masa ni del volumen ni de la forma del fluido, solo de la altura. Si aumentáramos el diámetro del tubo superior manteniendo constante el nivel del agua, la masa de fluido aumentaría claramente pero la fuerza del pistón permanecería igual (asumiendo que el área del pistón no cambia).

La región anular de la tapa del cilindro también ejerce una fuerza hacia abajo sobre el fluido que se encuentra debajo. Entonces, la fuerza total sobre el pistón es igual a la presión en el pistón por el área total del pistón.