¿200 lb de agua que tiene 150 pies de altura levantarían más de 200 lb debido al peso + la presión adicional del fluido que está tan alto?

Estoy tratando de entender el principio de Pascal con más detalle, así que hice un dibujo con una pregunta para encontrar un segmento de las diferencias entre presión y peso.

Como se demostró en el proyecto "Pascals Barrel", cuanto más profunda sea la profundidad del agua, mayor será la presión sobre la tapa del barril que se encuentra debajo. Aquí dibujé una foto reemplazando el barril por un tipo simple de elevador hidráulico para que pueda calcular cuánto peso se podría levantar y qué distancia se levantaría hacia arriba. Ayudaría a averiguar su equilibrio igual también.

Para mantenerlo simple, ignore cualquier fluido o tubería adicional en el dibujo y solo tome los datos que se proporcionan a continuación.

Tubería de 2" que tiene 150 pies de altura = (24 galones o 200 libras de agua). Digamos que esta tubería es agua estancada. Debido a que la presión y el peso son cosas diferentes y suponiendo que el fluido ahora agrega presión y peso al pistón debajo ( al nivel del mar) ¿cuánto peso levantarían esos 24 galones de agua y qué distancia se levantaría? ¿Y estaría en equilibrio?

Eso es 200 libras de fluido + la presión que está en una tubería delgada que alcanza los 150 pies de altura.

¿La fuerza que aplica el agua no es simplemente la presión del agua en el pistón multiplicada por el área del pistón?

Respuestas (1)

La presión del agua ejercida por el fluido ya incluye el peso del agua. De hecho, la presión es causada por el peso del fluido.

Por lo tanto, la fuerza ejercida por el agua sobre el pistón es simplemente la presión del agua en el pistón multiplicada por el área del pistón. La presión del agua está dada por

pag = ρ gramo Δ h = metro gramo Δ h A Δ h = metro gramo A
dónde ρ es la densidad del agua, gramo es la aceleración de la gravedad, Δ h es la diferencia de altura entre la parte superior del agua y el pistón, metro la masa del agua contenida en la altura Δ h , es decir, el agua en el tubo izquierdo entre la parte superior del tubo y la altura del pistón (cualquier efecto del agua en la parte inferior de la forma de U se cancela), y A es el área de la sección transversal de la tubería.

La primera expresión podría ser con la que está más familiarizado para la diferencia de presión entre dos alturas en un fluido, pero como puede ver, solo equivale al peso del fluido en la parte relevante de la tubería. es decir F = pag A = metro gramo .

Si tuviéramos que empujar en el lado izquierdo con una fuerza adicional F , aún obtendríamos esa fuerza a la derecha, la presión sería solo ( metro gramo + F ) / A . En cambio, este tipo de sistema se vuelve útil cuando las áreas a ambos lados del tubo son diferentes . Aquí es donde obtiene "más por su dinero" en términos de presión aplicada a la izquierda y presión obtenida a la derecha. Te dejo esto para que lo explores.

Me disculpo, tuve que editar mi comentario debido a mis errores de ortografía. A continuación se muestra mi respuesta hasta más tarde.
Wow, gracias de nuevo Aarón! Exploraré su comentario y tomaré notas una vez que me siente en mi escritorio esta noche. Antes de volver al trabajo, debo agregarle esta pregunta. Teniendo en cuenta que Pascals Barrel puede explotar al agregar solo 1 litro de agua en la parte superior, ¿qué sucedería si agregara 1 litro a este ejemplo? Digamos que la cámara está hecha de acero y no se romperá. Ese litro extra de líquido en una tubería de 2" equivale a aproximadamente 2 pies de tubería que pesa 2,2 lb.
Ahora asumo que sería más que igualitario que el pistón de 200 lb de peso y elevaría ese pistón de 2 "hacia arriba 2 pies (desplazamiento). Pero, de nuevo, parece que vertí 1 litro desde la parte superior que En cambio, me filtro por la parte superior. Sé que hay muchas otras complicaciones, como el aire atrapado en la tubería, pero dicen que estaba completamente llena de agua.
@Rip Si la parte superior está abierta, el agua simplemente se derramará. Puede haber un pequeño efecto en el pistón debido a la pequeña cantidad de agua adicional que hay encima antes de derramarse, pero no mucho.
¿200 lb de agua que tiene 150 pies de altura levantarían más de 200 lb debido al peso + la presión adicional del fluido que está tan alto?
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