¿Se desprecia implícitamente la fuerza de flotación del aire para un objeto medio sumergido en agua?

Vi en esta respuesta que la presión atmosférica se cancela matemáticamente cuando se toma la presión atmosférica al nivel de la parte superior del objeto.

Sin embargo, cuando estaba inventando casos para practicar la flotabilidad se me ocurrió deducir lo mismo teniendo en cuenta la fuerza de flotación del aire sobre el objeto, suponiendo que la densidad del aire es constante ya que el cambio de altura es muy muy bajo. .

Suponiendo que el punto en la parte superior del objeto tiene presión PAG t o pag y en la línea de flotación la presión es atmosférica. Puedo expresar la fuerza de flotación del aire sobre el objeto como.

PAG a t metro = PAG t o pag + ρ a i r gramo h A ( PAG a t metro − PAG t o pag ) = A ρ a i r gramo h F a t metro − F t o pag = A ρ a i r gramo h   F b tu o y a norte t − a i r = A ρ a i r gramo h

Usando algunos números aleatorios, como asumiendo un área cruzada de 1 metro 2 y que la altura de la parte del objeto no sumergida en agua también es 1 metro la fuerza ejercida por el aire en la parte superior es   11.76 norte

Si la otra mitad del objeto, de también 1 metro está bajo el agua, la fuerza de flotación del agua está alrededor   9800 norte entonces se podría decir que el del aire es insignificante en comparación.

De lo contrario, la fuerza neta de los fluidos sobre el objeto sería:

F a i r − t o pag = A ( PAG A t metro − ρ a i r gramo h ) F w a t mi r − b o t t o metro = A ( PAG A t metro + ρ w a t mi r gramo h ) F b tu o y a norte t − a i r − w a t mi r = F w a t mi r − b o t t o metro − F a i r − t o pag = A ρ w a t mi r gramo h + A ρ a i r gramo h

Me pregunto si este es realmente el caso. ¿Estamos descuidando implícitamente la fuerza de flotación del aire y centrándonos solo en la flotabilidad del agua al calcular la flotabilidad de un objeto medio sumergido?

No se desprecia la fuerza de flotación del aire. La fórmula que dice que la fuerza ascendente debida al agua es igual al peso del agua desplazada incluye el efecto de la presión atmosférica. Debe observar la derivación de cómo se calcula la fórmula de flotabilidad para comprender que también se tiene en cuenta la fuerza ejercida por la presión del aire en la parte superior del cuerpo que está fuera del agua.
@silverrahul ¿Podría señalar las fallas en mis derivaciones entonces? Las derivaciones usuales de la flotabilidad suponen que la presión en la parte superior del objeto es la misma que la presión en la línea de flotación.
No entendí tu derivación. Un diagrama simple podría ser útil. o explica mejor esas 4 ecuaciones
Volví a mirar tu pregunta y creo que tienes razón.

Respuestas (2)

Claramente si. Supongamos que el objeto medio sumergido fuera un bote que contenía un cilindro de helio comprimido y un gran globo desinflado atado a la cubierta. Si el globo está inflado, la flotabilidad que ofrece el aire se vuelve más significativa y el bote se asentará más alto en el agua, eventualmente saliendo del agua si el globo es lo suficientemente grande. El peso del bote y del globo no ha cambiado, pero ha aumentado la elevación de la flotabilidad debido al aire.

Si infla el globo, el peso cambiará, pero supongo que su punto es que la densidad promedio disminuirá y, en algún momento, la flotabilidad del aire importará.
La densidad disminuirá, pero la masa no.
¿Cómo? ¿No pesa más un globo inflado que un globo no inflado?
¡La bombona de gas ya estaba en el barco!
¡Ay! ¡Me parece bien!

Dado que la presión del aire cae lentamente con el aumento de la altitud, por lo general se supone que la presión en la parte superior de un objeto parcialmente sumergido es constante (y la misma que al nivel del agua).

¿Se desprecia implícitamente la fuerza de flotación del aire para un objeto medio sumergido en agua?
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