Hermione todavía era humana, solo que con rasgos y pelaje de gato.

Hermione en realidad nunca se convirtió en un gato, cambiando de especie, simplemente mutó, volviéndose más felina en apariencia.

“Hermione dejó caer su túnica y Ron retrocedió hacia el fregadero. Su rostro estaba cubierto de pelaje negro. Sus ojos se habían vuelto amarillos y había orejas largas y puntiagudas que sobresalían de su cabello.

'¡Era un pe-pelo de gato!' ella aulló. 'M-Millicent Bulstrode m-debe tener un gato! ¡Y se supone que la poción P no debe usarse para transformaciones de animales!
_{^{- Harry Potter y la cámara secreta, Capítulo 12 (La poción multijugos)}}

Además, cuando se usaba con pelo de gato, no desaparecía como debería.

Se supone que la poción multijugos desaparece por sí sola después de una hora. Sin embargo, la transformación del gato multijugos de Hermione tardó semanas en curarse, incluso bajo el cuidado de Madam Pomfrey.

“Hermione permaneció en el ala del hospital durante varias semanas. Hubo una oleada de rumores sobre su desaparición cuando el resto de la escuela regresó de sus vacaciones de Navidad, porque, por supuesto, todos pensaron que había sido atacada. Tantos estudiantes desfilaron por el ala del hospital tratando de verla que la señora Pomfrey volvió a quitar las cortinas y las colocó alrededor de la cama de Hermione, para evitarle la vergüenza de que la vieran con la cara peluda.
_{^{- Harry Potter y la Cámara de los Secretos, Capítulo 13 (El diario muy secreto)}}

Es muy claro que no es una transformación exitosa en un gato y, de hecho, este tipo de resultado parece ser exactamente la razón por la que se dice que la poción multijugos no funciona para cambiar de especie, porque no transforma completamente a un humano en un animal, y Requiere atención médica para cambiar completamente la espalda.

Si lo leemos como "No puedes cambiar con éxito a una especie diferente ", no hay contradicción.

Podemos estar bastante seguros de que no olvidó que Hermione se convirtió en medio gato, ya que era un punto importante de la trama.

No, JKR no se contradijo sobre la poción multijugos con respecto al efecto de la poción de Hermione.

Según Hermione, la poción multijugos requeriría un poco de gente

"Todavía necesitamos un poco de las personas [énfasis mío] en las que te estás convirtiendo..."

-Harry Potter y la Cámara de los Secretos, Capítulo 12, Página 213

Merriam Webster deja bastante claro que una persona (forma singular de personas) debe ser un ser humano. Ergo, dado que la poción de Hermione no contenía una parte de un ser humano, en realidad no era una poción multijugos. Dado que la poción de Hermione no era una poción multijugos, los efectos resultantes de ella no podrían aplicarse a la comprensión tradicional de una poción multijugos.

Lo que sería una pregunta académica interesante es qué pasaría si una persona usara una parte de un animago transformado. ¿Qué hubiera pasado si, por ejemplo, la poción de Ron tuviera el cabello de Scabber/Pettigrew?