Era simplemente el uso de pelo de gato en lugar de cabello humano.

Como dice el profesor Snape a su clase, hacer pociones es una ciencia sutil y un arte exacto. Cambiar incluso una pequeña cosa puede hacer que los efectos de una poción difieran drásticamente del efecto previsto o habitual. La poción multijugos ya es una poción difícil de preparar, y presumiblemente prepararla es tanto como una ciencia exacta, si no más, que preparar pociones más simples. Agregar cabello de un gato en lugar de cabello de un humano hizo que la poción fracasara y tuviera efectos no deseados, porque la poción no fue diseñada para usarse para transformarse en un animal.

Su rostro estaba cubierto de pelaje negro. Sus ojos se habían vuelto amarillos y había orejas largas y puntiagudas que sobresalían de su cabello.

'¡Era un pe-pelo de gato!' ella aulló. 'M-Millicent Bulstrode m-debe tener un gato! ¡Y se supone que la poción P no debe usarse para transformaciones de animales! '
_{^{- Harry Potter y la cámara secreta, capítulo 12 (La poción multijugos)}}

El cabello es lo que determina la forma que alguien tomará al usar la poción multijugos. Es uno de los más importantes (posiblemente el ingrediente más importante) en la poción.

En la primera clase de pociones de Harry con Snape, vemos un ejemplo de una poción que sale terriblemente mal debido a un cambio aparentemente menor.

“Neville de alguna manera había logrado derretir el caldero de Seamus en una gota retorcida y su poción se filtraba por el piso de piedra, quemando agujeros en los zapatos de las personas. En cuestión de segundos, toda la clase estaba de pie en sus taburetes mientras Neville, que estaba empapado en la poción cuando el caldero se derrumbó, gimió de dolor cuando le brotaron furúnculos rojos en los brazos y las piernas.

'¡Niño idiota!' gruñó Snape, limpiando la poción derramada con un movimiento de su varita. ¿Supongo que añadiste las púas de puercoespín antes de retirar el caldero del fuego? Neville gimió cuando los forúnculos comenzaron a aparecer por toda su nariz. "Llévalo a la enfermería", le espetó Snape a Seamus.
_{^{- Harry Potter y la Piedra Filosofal, Capítulo 8 (El Maestro de Pociones)}}

Se suponía que la poción curaría los forúnculos, pero Neville Longbottom, al agregar las púas de puercoespín antes de retirar el caldero del fuego, hizo que se derritiera, quemara los zapatos y provocara que a Neville le salieran forúnculos. Una poción simple para curar los forúnculos, y tenga en cuenta que una poción considerada lo suficientemente segura como para permitir que los estudiantes de primer año la preparen en su primer día de clase de Pociones, ciertamente no se supone que tenga efectos tan explosivos si se prepara correctamente.

El Señor Oscuro tiene algunas citas más relevantes en su respuesta que muestran los efectos secundarios de Hermione al tomar la poción multijugos y cómo progresó su regreso a la forma humana bajo el cuidado de Madam Pomfrey.

Los efectos de la Poción Multijugos con pelo de gato ya eran bastante diferentes del efecto previsto, incluso sin considerar la duración que duró. Hermione no se convirtió en Millicent Bulstrode, u otro ser humano, lo que obviamente se debe a que la transformación está directamente relacionada con el cabello usado y no se usó cabello humano en la dosis de poción multijugos de Hermione para hacer eso posible. Sin embargo, tampoco se transformó correctamente en un gato como lo haría la profesora McGonagall cuando usaba su forma animaga. En cambio, se convirtió en algo con rasgos tanto de gato como de humano, una extraña mezcla entre los dos.

Además, lo que también muestra que solo el uso de pelo de gato hizo que la poción durara tanto es que Harry y Ron tomaron exactamente la misma poción al mismo tiempo que Hermione. La única variable en sus dosis separadas de poción eran los cabellos. Harry tenía la de Goyle, Ron tenía la de Crabbe y Hermione tenía la de un gato. Cuando Ron y Harry tomaron el suyo, funcionó exactamente como se pretendía, sin efectos inusuales y duró el tiempo habitual. La dosis de poción de Hermione, sin embargo, la convirtió en una mitad gato y duró mucho más de lo que se supone que dura la poción multijugos.

El uso de pelos de gato significaba que no se transformaba después de una hora.

Otros han señalado este punto, pero pensé en agregar una respuesta con las citas relevantes de los libros.

No había nada malo con la poción multijugos de Hermione. Harry y Ron se transformaron con éxito y volvieron a sus formas originales después de una hora como estaba previsto. Hermione se quedó con la apariencia de un gato porque la poción no está diseñada para usarse con ingredientes animales.

"Era un c-pelo de gato", dijo. "¡M-Millicent Bulstrode m-debe tener un gato! ¡ Y no se supone que la P-Poción se use para transformaciones de animales! "
_{(Cámara de los Secretos, Capítulo 12, La Poción Multijugos) .}

Esto significaba que Hermione estuvo fuera de acción por un tiempo.

Hermione permaneció en la enfermería durante varias semanas.
_{(Cámara de los Secretos, Capítulo 13, El Diario Muy Secreto) .}

Madame Pomfrey pudo curarla, pero solo gradualmente durante un largo período de tiempo.

El ánimo de [Hermione] mejoró mucho por el hecho de que todo el cabello había desaparecido de su rostro y sus ojos volvían lentamente a ponerse marrones.
_{(Cámara de los Secretos, Capítulo 13, El Diario Muy Secreto) .}

Por lo tanto, Hermione tuvo que quedarse en la enfermería hasta que Madame Pomfrey corrigió el paso en falso con el pelo del gato.

La película también tiene a Hermione en la enfermería durante un período prolongado, aunque la escena en cuestión no llegó a la película final. Está abajo a las 13:17.

La poción es complicada y puede salir mal. Por ejemplo, cuando Hermione preparó Polyjuice en su segundo año, tenía la intención de tomar la forma de Millicent Bulstrode, pero confundió el pelo de un gato con el de Millicent. La poción resultante hizo que Hermione se transformara parcialmente en un gato. Como la poción multijugos no se puede usar para transformarse con éxito en un animal, el cambio de Hermione no se revirtió después de una hora. Fue a la enfermería y no se recuperó hasta después de las vacaciones de invierno.[2] Encontré esto en

http://harrypotter.wikia.com/wiki/Poción_de_polyjuice

Encontré dos publicaciones más donde las respuestas indican que solo se puede usar para transformarse en otra persona, sin embargo, no dicen que extendería la duración de la poción.

¿Cómo se mezclan Animagi y Polyjuice Potion en Harry Potter?

¿Es la poción multijugos una forma de transfiguración?