Revisando el problema de la planitud del Universo FRW

El problema de la planitud en pocas palabras Una de las ecuaciones de Friedman viene dada por

$$H^2\equiv\Big(\frac{\dot{a}}{a}\Big)^2=\frac{8\pi G}{3}\sum\limits_{i}\rho_i-\frac{k}{a^2}.\tag{1}$$ En términos de la relación de densidad $\Omega_{\rm tot}=\sum\limits_{i}\frac{\rho_i}{\rho_c}$dónde $\rho_c=3H^2/8\pi G,$la ecuación (1) se puede reescribir como $$1-\Omega_{\rm tot}(t)=-\frac{k}{(aH)^2}.\tag{2}$$ Si el universo comenzó con una geometría curva en el pasado, es decir, $k\neq 0$, entonces $\Omega(t)$se desvía de la unidad. Tenga en cuenta que, $$\frac{1}{aH}=\frac{1}{H_0}a^{(3w+1)/2}$$ Así si, $w>-1/3$, el LHS está creciendo con el tiempo lo que implica $|1-\Omega|$también es una función siempre creciente del tiempo. Entonces la pregunta es ¿por qué es tan pequeño hoy?

Mi preocupación La constante$k$en la métrica FRW se puede volver a escalar para tener valores$k=0,\pm 1$. ¿Cómo es esto un problema cuando$k$siempre puede ser reescalado y no un parámetro medible?