Relatividad General, Covarianza General y Principio de Equivalencia

Einstein se dio cuenta de que la aceleración uniforme es indistinguible de un campo gravitatorio homogéneo (el principio de equivalencia) a través del experimento mental del Elevador de Einstein.

Como dijo Conifold, la idea original de Einstein no involucraba un ascensor, involucraba a un hombre que caía desde un techo. Este fue su " pensamiento más feliz ", en 1907, en el que el observador que cae no siente su propio peso. El artículo de Wikipedia vinculado a Conifold habla de ello. Einstein no empezó a hablar de ascensores hasta mucho después. Puede buscar los documentos digitales de Einstein en el ascensor . Tenga en cuenta las fechas. También puedes buscar en el cofre y encontrar el capítulo 20 de Relativity: The Special and General Theory . Ahí es donde habla de un cofre espacioso que se asemeja a una habitación con un observador adentro. también dijo"en el medio de la tapa del cofre se fija externamente un gancho con una cuerda atada, y ahora un 'ser' (qué tipo de ser es inmaterial para nosotros) comienza a tirar de esto con una fuerza constante". Einstein escribió este libro en 1916 y fue traducido al inglés en 1920.

A partir del experimento mental, el físico no podrá diferenciar entre si se encuentra en un campo gravitatorio homogéneo o si se encuentra en el espacio libre de gravitación con aceleración uniforme.

Así es, pero tenga en cuenta que el campo gravitatorio homogéneo es una idealización. En el capítulo 20 de Relatividad: la teoría especial y general, Einstein dijo que es "imposible elegir un cuerpo de referencia tal que, a juzgar por él, el campo gravitatorio de la Tierra (en su totalidad) desaparezca". También vea esto donde Einstein dice que la relatividad especial no se realiza con precisión en ninguna parte del mundo real. En el mundo real, no hay campos gravitatorios homogéneos, y un campo gravitatorio es en sí mismo un espacio que no es ni homogéneo ni isótropo .

¿Cómo generalizó Einstein este caso para concluir en conjunto que la aceleración uniforme crea un campo gravitatorio uniforme? Esta es una parte fundamental de la relatividad general.

No lo hizo, y no lo es. Consulte el artículo de Kevin Brown en las páginas de matemáticas sobre los muchos principios de equivalencia , donde puede leer que el principio de equivalencia ha sufrido varios cambios a lo largo de los años. Brown dice esto: "la declaración moderna del principio de equivalencia fuerte, de la afirmación de que las leyes de la física son las mismas para todos los marcos de referencia (es decir, independientemente de la velocidad) también es conceptualmente bastante distinta del significado original del principio de equivalencia de Einstein". . Está diciendo que el principio de equivalencia no es el principio de equivalencia de Einstein. Consulte la sección sobre el principio de equivalencia de Einstein del artículo sobre el principio de equivalencia de Wikipedia. Dice“El resultado de cualquier experimento local no gravitatorio en un laboratorio en caída libre es independiente de la velocidad del laboratorio y de su ubicación en el espacio-tiempo” . Ese tampoco es el principio de equivalencia de Einstein.

John D Norton habló sobre esto en su artículo de 1985, ¿cuál era el principio de equivalencia de Einstein? Dijo que era un principio de relatividad especial que se ocupaba solo de los campos que podían transformarse. Habló de un punto de vista antiguo y de un punto de vista nuevo, y dijo que “la equivalencia de todos los marcos incorporados en este nuevo punto de vista va mucho más allá del resultado que el propio Einstein afirmó en 1916” . Por eso, en las páginas ix y x de su prefacio a la relatividad de 1960: la teoría general , John Synge dijo que el principio de equivalencia desempeñó el oficio esencial de partera en el nacimiento de la relatividad general, pero que debería “ser enterrado con los honores apropiados”.En pocas palabras, mucho de lo que escuchas sobre el principio de equivalencia no es históricamente exacto. Consulte mi propio artículo sobre el principio de equivalencia y otros mitos para obtener más detalles y referencias.

¿Está relacionado con la ley de conservación de la masa y la energía?

No precisamente. La gente no está de acuerdo con la conservación de la energía en la relatividad general. Creo que se aplica punto final, pero no todo el mundo comparte ese sentimiento. Y no hay ley de conservación de la masa. Si dejas caer un ladrillo, parte de su energía potencial gravitacional, que es energía de masa, se convierte en energía cinética. Cuando el ladrillo toca el suelo, esta energía cinética se disipa, dejándote con un déficit de masa. Consulte el artículo de energía vinculante de Wikipedia para obtener más información al respecto.