Estoy luchando para determinar qué marco de referencia (pion o detectores) tiene el "tiempo más largo" en el siguiente ejemplo:
Considere un pión que viaja a 0.95c. Pasa por dos detectores a 34 m de distancia.
Si tuviera que calcular el tiempo que toma en el marco de referencia de los detectores para que el pión viaje entre los dos detectores, ¿los detectores serían un observador externo que vería el tiempo tomado dilatado, es decir, el reloj del pión parece estar corriendo lento? en comparación con el reloj del detector?
¿O tendrías que considerar la contracción de la longitud y no la dilatación del tiempo? ¿En qué marco de referencia se contraería la longitud? ¿Sería que, a medida que el pión recorre los 34 m, el espacio de 34 m se desplaza 0,95c en relación con el pión, por lo que el espacio parece más pequeño?
Si utiliza , dónde es el 'tiempo adecuado' (¿desde el marco de referencia del pión?), la respuesta será ~ 380 ns, mientras que si solo se utiliza, la respuesta es ~ 120 ns. Habría pensado que el tiempo más largo es correcto, pero aparentemente la respuesta es, de hecho, 120 ns.
¿Cuál es la mejor manera de abordar este problema?
Cualquiera que sea el enfoque que utilice, la probabilidad de que el pión se desintegre entre los detectores debería ser la misma. Ya sea que se observe en el marco de pion o en el marco de laboratorio.
El pión piensa "ese desnivel no es muy grande, y voy rápido, no tardaré".
El laboratorio piensa que "ese pión va rápido; su reloj se está desacelerando; no cree que haya tardado mucho".