Relación entre la presión y la velocidad de un fluido

¿Cuál es la relación entre la presión y la velocidad de un fluido en un flujo de tubería cerrada?

Ecuación de Bernoulli:

Por ecuación de continuidad la velocidad en todos los puntos es la misma. Entonces, ¿no debería ser la misma presión en ambos puntos?

No, la presión no será la misma en todos los puntos de la tubería. Teniendo en cuenta la Ley de Pascal , un cambio de presión en cualquier punto de un fluido cerrado en reposo se transmite sin disminución a todos los puntos del fluido . Pero se mantiene esencialmente para fluidos estáticos . Y la ecuación de continuidad se deriva del principio de conservación de la masa, pero en este caso la masa no se conserva por unidad de tiempo . Considere 2 secciones transversales diferentes de la tubería y el fluido que fluye a través de ella por unidad de tiempo no es el mismo ya que algún componente de$g$junto con alguna fuerza resultante, actúa sobre la columna de agua en las 2 secciones transversales diferentes y las 2 secciones transversales diferentes tienen una diferencia de altura distinta. Por lo tanto, la ecuación de continuidad no es VÁLIDA en este caso y, por lo tanto, no se pueden sacar conclusiones a partir de esto.

Entonces, ¿cómo encontrar la diferencia de presión entre dos puntos que tienen una diferencia de altura entre ellos?

Usa el principio de Bernoulli y obtienes la relación

La tubería está inclinada en ángulo.

Use los componentes de presión en esa dirección y use la ecuación anterior.