Relación de temperatura de estrellas y planetas

Supongamos que existe este planeta sin atmósfera, sin actividad geotérmica y con una temperatura promedio   T pag .

Ahora, si la distancia entre el planeta y la estrella es   d y el radio de la estrella es   r , como se expresa la temperatura   T s de la estrella?

No puedo averiguar si la ley de Stefan-Boltzmann es lo apropiado para usar aquí.

¡Gracias!

Sí, puede usar la ley de Stefan-Boltzmann, pero debe hacer suposiciones sobre la reflectividad (albedo) del planeta. Consulte este artículo de Wikipedia para obtener más información en.wikipedia.org/wiki/Effective_temperature
Depende de las características de albedo del planeta en particular . Un planeta que absorba toda la radiación entrante tendría una temperatura máxima (dependiendo únicamente de la distancia y la luminosidad (es decir, la temperatura y el radio) de la estrella), un planeta totalmente reflectante tendría una temperatura cero. En realidad estaría en algún punto intermedio.
¡Muchas gracias!

Respuestas (2)

¡Esto suena como una pregunta de tarea divertida para la astronomía de división superior!

un par de puntos más a considerar en su solución:

  • aproximación de ángulo pequeño (para pasar del radio r al ángulo sólido subtendido por el disco de la estrella visto desde el planeta).
  • el planeta esta girando? si gira rápido, la temperatura en función de la longitud será constante. si gira lentamente, tendrá un lado caliente y un lado frío. esto afecta la forma en que interpreta la temperatura promedio T_p .
  • la temperatura variará con la latitud. este será simétrico en el equinoccio y asimétrico si hay una oblicuidad. esto afecta la forma en que interpreta la temperatura promedio T_p .
  • albedo, como lo menciona @Thomas en los comentarios. Por lo general, se supone que la emisividad es 1 para este tipo de problemas.

PD. soy un colaborador nuevo, así que mis disculpas por "responder" sin una respuesta completa. Tengo una reputación baja, por lo que no puedo poner estos puntos importantes como comentarios. además, no estoy seguro de cuál es la ética de simplemente dar una respuesta directa a las preguntas de la tarea aquí.

No puedo averiguar si la ley de Stefan-Boltzmann es lo apropiado para usar aquí.

Sí, eso es exactamente lo que hay que usar, y el exponente de 1/4 en la siguiente ecuación nos sugiere que así es como se derivó incluso antes de revisar la derivación en el artículo.

Temperatura de equilibrio planetario de Wikipedia ; El cálculo de los planetas extrasolares proporciona esta relación.

T mi q = T s t a r R 2 a ( 1 − A B ) 1 / 4

dónde R es el radio de la estrella, a es la distancia orbital del planeta, y A B es el albedo de Bond del planeta. Deberá leer el artículo y otras fuentes adicionales para comprender qué es el albedo de Bond y cómo se podría estimar para el planeta. Ver también

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