Refracción y Reflexión Interna

obtenemos que el ángulo del rayo refractado o reflejado sea igual al ángulo de incidencia

El ángulo de reflexión es siempre el mismo que el ángulo de incidencia. El ángulo de refracción sigue la ley de Snell. Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico, el ángulo de refracción será mayor de 90°. Esto no es posible por lo que se refleja toda la luz, de ahí la reflexión interna total.

No. La ley de reflexión y la ley de refracción (ley de Snell) son dos fórmulas diferentes. Ambas fórmulas se obtienen simultáneamente por óptica electromagnética (ecuaciones de Maxwell de una onda plana que cambia de un medio a otro). La demostración es muy común en los libros de ingeniería, pero no la pondré aquí para complicarte la vida.

Supongamos una onda electromagnética que viaja sobre un medio (1) e impacta con un ángulo$\alpha$sobre otro medio (2), entonces habrá una onda reflejada de ángulo$\beta$y una onda refractada de ángulo$\delta$:

$$\underbrace{\alpha = \beta}_{\mbox{Reflection Law}} \quad \quad \quad \underbrace{\dfrac{\sin\left(\delta\right)}{\sin\left(\alpha\right)} = \dfrac{\gamma_1}{\gamma_2}}_{\mbox{Snell's Law}}$$

Dónde$\gamma_1$y$\gamma_2$son factores de propagación, que dependen de la frecuencia ($f$) de la onda, y la permitividad eléctrica ($\epsilon$), permeabilidad magnética ($\mu$) y conductividad ($\sigma$) del medio. En casos particulares donde las conductividades son relativamente bajas ($\sigma_1 \cong \sigma_2 \cong 0$), la ley de Snell se reduce a la ley de Snell explicada aquí .

Aunque la ley de Snell después del ángulo crítico produce una reflexión, convenientemente llamada reflexión interna total, esta reflexión es un producto de la refracción y no el fenómeno de la reflexión en sí.

De hecho, la gran diferencia es que el ángulo de la ley de reflexión no depende de la frecuencia de la onda. Por el contrario, el ángulo refractado en la ley de refracción depende de la frecuencia de la onda.