¿Cómo afecta el cambio en el medio a la distancia del objeto/distancia de la imagen?

El concepto de "imagen" de un punto significa: los rayos de luz reflejados/refractados parecen provenir del punto de la imagen. Entonces, si los sigue hacia atrás de donde vinieron y los prolonga más allá del punto donde se reflejaron/refractaron, se encuentran en el punto de la imagen. Nota: No es obvio que tal punto deba existir, los rayos no tienen que encontrarse, ya menudo lo hacen solo en alguna aproximación.

El caso de un espejo es un caso en el que la imagen definitivamente existe.
Los rayos se reflejan siguiendo la regla de que los ángulos incidente y saliente son iguales, siempre, ¡independientemente de qué medios estén involucrados!
Todos los rayos parecen provenir del punto reflejado.
Esta es una afirmación geométrica. Por eso los conceptos de "reflexión" en sentido geométrico y sentido óptico coinciden. Esos son conceptos genuinamente diferentes, pero el geométrico ("mover el punto en dirección perpendicular el doble de su distancia") siempre implica el óptico ("rayo de luz desde el observador hasta el punto reflejado define un punto de reflexión; los ángulos de los rayos punto-observador y spot-object son iguales").

Ahora, si miras desde arriba del agua, ves todas las distancias en el agua más pequeñas de lo que son (y detrás del espejo también hay agua: todo el universo se refleja). Es decir, el pez parece estar$\frac 5{14} H$debajo de la superficie, el pez reflejado$\frac{15}{14} H$debajo de la superficie, y el punto de reflexión se sienta en el medio.

Tenga en cuenta que las distancias parecen más pequeñas en el agua, no mayores como escribió. Este es también un caso del concepto de "imagen", ¡pero esta vez aproximado!
Solo es válido para objetos pequeños cuando todos los rayos de luz son casi perpendiculares.
Los rayos de luz se refractan para estar más cerca de la dirección perpendicular dentro del agua; por lo que los rayos de luz prolongados parecen encontrarse más cerca de la superficie que los reales.

Depende del material que esté viendo. Si está mirando con el ojo colocado dentro del agua, entonces debe considerar la distancia del "objeto" porque ahora, solo se produce el reflejo del fenómeno. Sin embargo, si su ojo se coloca sobre el agua, se tiene en cuenta la distancia "óptica" ya que se producen tanto la reflexión (desde el espejo) como la refracción (debido a la interfaz aire-agua). Por favor, siéntase libre de pedir una explicación más detallada.