¿Cómo puede la velocidad de la luz en la interfaz que separa dos medios ser igual a la de uno de los medios?

Cuando la luz pasa de un medio ópticamente más denso a un medio ópticamente más raro, se desvía de la normal de acuerdo con la Ley de refracción de Snell.$\mu_1\sin i =\mu_2\sin r$dónde$\mu_1$y$\mu_2$son los índices de refracción de los dos medios,$\mu_1>\mu_2$, y$i$y$r$son los ángulos de incidencia y refracción respectivamente.

cuando aumentamos$i$gradualmente,$r$también aumenta. Desde,$r>i$como$\mu_1>\mu_2$,$r$se convierte$90^\circ$antes$i$. El ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es$90^\circ$se llama ángulo crítico$i_c$. De la ley de Snell obtenemos,$\sin i_c =\mu_2/\mu_1$. Así es como se explica el ángulo crítico en casi todas las fuentes. Más allá de este ángulo, se dice que la ley de refracción de Snell ya no es válida y la refracción no es posible, solo se produce la reflexión o, más precisamente, la reflexión interna total.

No entiendo por qué todavía consideramos el índice de refracción del medio en el rayo refractado rasante ($r=90^\circ$) como$\mu_2$. ¿Cómo podemos determinar la velocidad de la luz (y por lo tanto el índice de refracción) en la interfaz que separa dos medios? De acuerdo con las derivaciones, la velocidad de la luz en la interfase es la misma que la del medio que no sea de donde emergió el rayo (aquí es el medio más raro). Pero, ¿por qué lo elegimos de esta manera? ¿Por qué no puede ser al revés?