Estoy leyendo el libro de Sean Carroll sobre GR y he leído los dos primeros capítulos, que tratan sobre variedades y geometría diferencial. Sin embargo, solo hay 12 problemas para ambos capítulos. De hecho, parece haber pocos problemas para cada capítulo a lo largo del libro de texto. Por lo tanto, deseo una recomendación sobre un libro sobre relatividad general con muchos problemas. El libro debe ser avanzado matemática y conceptualmente, y tener muchos problemas (30-50 problemas por capítulo). El libro de preferencia debe ser gratuito o de bajo costo, ya que soy autodidacta en relatividad general y no tengo demasiados recursos económicos. En resumen: ¿qué libros hay que cubran la relatividad general desde el principio hasta la cosmología con toneladas de problemas?
El "Libro de problemas de la relatividad y la gravitación" es muy bueno y está escrito por algunos relativistas conocidos. Tiene una variedad bastante amplia de preguntas, junto con soluciones. Es un poco antiguo, pero muchos de los problemas son igual de relevantes hoy.
En términos de profundidad y amplitud, no creo que haya mucho que se pueda comparar con MTW , por lo que obviamente también es bastante bueno. Por supuesto, el libro de Wald es excelente en general, lo que incluye las preguntas.
Cogería a Wald. Ese es el texto estándar para el campo. Tiene un pequeño número de problemas, pero son muy buenos. Recomendaría descargar problemas de tareas de otras escuelas, por ejemplo, MIT opencourseware. Parece ser la tendencia que para GR los libros de texto más populares no son demasiado problemáticos.
Un buen libro que está dedicado a los problemas es el Libro de problemas sobre la relatividad y la gravitación: http://www.amazon.com/Problem-Book-Relativity-Gravitation-Lightman/dp/069108162X (Estoy seguro de que se puede encontrar una copia más barato que esto).
qmecanico