"Realidad" de las ondas EM frente a la función de onda de los fotones individuales: ¿por qué no tratar la función de onda como igualmente "real"?

Cuando se trata de una sola partícula mecánica cuántica, tanto la función de onda como el campo eléctrico parecen pertenecer a la clase familiar de "campos", ambos$\mathbf{E}(x)$o$\psi(x)$. Esta analogía se rompe por completo cuando considera múltiples partículas, en cuyo caso la función de onda depende de todas las coordenadas de las partículas, es decir$\psi(x_1,x_2,x_3,\ldots,x_N)$. Esto es totalmente diferente del comportamiento de los "campos físicos" como los campos electromagnéticos, que pueden ser descritos por una función de una sola coordenada, sin importar cuántas partículas se tengan en el sistema. Estos campos físicos están incluidos en nuestras teorías precisamente porque nos permiten describir la física de manera local. Por otro lado, tomando el objeto$\psi(x_1,x_2,x_3,\ldots,x_N)$ser un campo físico, que ahora se propaga en un$3N$-espacio de configuración dimensional, conduce a una descripción groseramente no local que es filosóficamente aborrecible para muchos físicos.

Puede, en principio, medir la fuerza del campo eléctrico y magnético en cada punto del espacio y el tiempo. Por lo tanto, el campo EM es real en el sentido de que su valor puede determinarse únicamente mediante mediciones y, por lo tanto, también sus excitaciones, las ondas EM, son reales.

En principio, no puede medir la función de onda en ningún punto. El verdadero estado cuántico$\lvert \psi \rangle$, y por lo tanto la función de onda completa$\psi(x)$, es inaccesible para experimentar incluso en principio, ya que hay al menos una fase global que no podemos determinar. Además, incluso la probabilidad$\lvert \psi(x) \rvert^2$realmente no se puede medir para un solo estado: debe preparar y ensamblar estados iguales, y luego puede reconstruir aproximadamente la densidad de probabilidad a partir de las miríadas de mediciones, pero no hay un dispositivo que mida los valores$\psi(x)$o incluso$\lvert \psi(x)^2 \rvert$exactamente. (Exacto aquí no en el sentido de "sin errores experimentales", sino en el sentido de que ni siquiera hay un dispositivo idealizado y libre de errores que pueda determinar exactamente$\psi(x)$de un solo estado (o incluso por un número finito de medidas en un número finito de estados del mismo tipo), mientras que, para el campo EM, es bastante fácil en principio: simplemente tome cargas de prueba y mida las fuerzas aplicadas sobre ellas. Por lo tanto, la función de onda no es real en el sentido de que no es una propiedad empíricamente accesible de un solo estado.

No hay una crítica correcta de tratar la función de onda como real si con eso quiere decir tratar las ecuaciones de movimiento de los sistemas cuánticos como si describieran cómo funcionan realmente esos sistemas. Hay muchas críticas al tratamiento de la función de onda como real que no son buenas: a continuación se muestran algunos ejemplos.

Si la mecánica cuántica es una descripción correcta de cómo funcionan los sistemas macroscópicos, implica la existencia de múltiples versiones de cada objeto que ves a tu alrededor. Por ejemplo, cada vez que mida la radiación de un átomo en descomposición en un estado no nítido, habrá una versión del detector que se dispara y otra que no. La crítica es la siguiente: no vemos versiones alternativas de esos objetos, por lo que no existen, por lo que la mecánica cuántica está rota y simplemente la trataremos como un Pero este argumento es basura porque no funciona. lo que esperaríamos ver si esas otras versiones del detector existieran. En realidad, esperaríamos ver solo una versión porque las otras versiones no pueden interactuar entre sí como resultado de la decoherencia, ver

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072 .

El crítico luego cambia a un argumento diferente. "Bueno, no podemos ver esas otras versiones del detector, por lo que es extravagante postular su existencia". Este argumento es tonto por dos razones. Primero, si aplicáramos este estándar consistentemente, tendríamos que decir que el núcleo del sol no existe ya que nadie lo ha visto. Y nadie ha visto nunca un dinosaurio, solo un dinosaurio, solo esqueletos de dinosaurios, entonces los dinosaurios no existen, ¿verdad? Pero hay otro problema mucho peor con este argumento. El mero hecho de que no pueda detectar directamente la existencia de la otra versión del detector no implica que no desempeñe ningún papel en las explicaciones de los resultados experimentales. Por ejemplo,

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007 .

"Pero si aplicamos las ecuaciones de la mecánica cuántica a todos los sistemas, entonces la mecánica cuántica es determinista y no predice probabilidades", podría ser la siguiente crítica. El único problema es que la regla de Born se ha explicado tomando como verdadera la mecánica cuántica, véase:

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906015

http://arxiv.org/abs/0906.2718

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0405161 .

Quizás te interesen "El tejido de la realidad" y "El principio del infinito" de David Deutsch.

Para mí, todo el tema se siente como una comedia de errores y su pregunta revela algunos conceptos erróneos. Con suerte, podré aclarar algunos de ellos sin solo difundir mis propios conceptos erróneos;)

Comencemos con de Broglie, quien quería representar la materia como ondas físicas. Pero cuando surgió la mecánica cuántica, no terminamos con ondas de materia encima del espacio-tiempo, sino con funciones de onda viviendo en el espacio de fases. Representan el estado del sistema y no son campos físicos.

A De Broglie no le gustó eso, y lo que se le ocurrió cuando abordó este tema por segunda vez fue la idea de la solución doble: quería representar partículas como soluciones singulares de campos físicos (o posiblemente solitones, no estoy seguro si esa fue su idea o solo mi interpretación, y tendría que hacer un viaje a la biblioteca para averiguarlo). Las funciones de onda serían soluciones secundarias que describen el movimiento de estas singularidades.

Lo que sucedió, sin embargo, es la teoría cuántica de campos, que, personalmente, no pude 'captar' al principio. Tome la ecuación de Klein-Gordon. Sus soluciones no son funciones de onda en absoluto, sino que representan configuraciones clásicas de la teoría. Podemos hacer una teoría cuántica adecuada si tomamos estas soluciones clásicas y las usamos para construir un espacio de Hilbert. Después de elegir la base de ese espacio, las funciones de onda emergen nuevamente cuando expandimos superposiciones arbitrarias.

Entonces la solución de la ecuación de Klein-Gordon a la vez$t=t_0$no es una función de onda de una sola partícula; en cambio, es la configuración del sistema, es decir, el equivalente de un estado propio de posición$x=x_0$en mecánica cuántica.

El enfoque tradicional a través de la segunda cuantización, el espacio de Fock y los operadores de campo pinta una imagen algo diferente, pero nuevamente tenemos una clara distinción entre los campos físicos representados por operadores de campo en un lado y los estados cuánticos en el otro lado.

Además de todo esto, todavía tenemos que abordar preguntas abiertas sobre la 'realidad' de la función de onda 'no física': ¿Los estados cuánticos son objetivos o subjetivos, es decir, representan el estado del sistema o simplemente nuestro conocimiento incompleto de su estado? ¿La teoría cuántica describe cómo funciona realmente la naturaleza, o se parece más a la termodinámica, una teoría efectiva que surge debido a los efectos de un gran número (hay muchas potencias de 10 hasta que llegamos a la escala de Planck, y quién puede decir que ese es el final) )?

Si alguien tiene buenas respuestas a estas preguntas, no dude en hacérmelo saber ;)

Si la función de onda es real o no, eso no depende de cuántas partículas pongas en un solo paquete de ondas. Si el paquete de ondas es de muy baja intensidad, debe producir muchas copias del mismo. Si la función de onda es una cosa real, también lo es para mil partículas en un paquete de ondas, o para una sola partícula.

Si la función de onda es real o no, hay una gran disputa, y si le preguntas a los científicos, es posible que tengas respuestas a favor y en contra. Sin embargo, cuando hacemos mediciones en sistemas cuánticos, hay algo que pasa por nuestros aparatos. La pregunta es solo si la función de onda que obtenemos de nuestras ecuaciones (Schrodinger, Dirac, etc.) son una descripción fiel de lo que funciona en nuestros aparatos, o no tan fiel. Y a esta cuestión es difícil responder, porque cuando medimos estas partículas cuánticas, son tan frágiles que las perturbamos.

Pero no es cierto que " las propiedades físicas extendidas, como la longitud de onda (en el espacio), se traten como no reales porque estamos tratando con una partícula puntual ".

Te daré un ejemplo: imagina que producimos un haz de fotones, lo que llamamos " un paquete de ondas ". Puede detectar este paquete de ondas, especialmente si lo produce repetidamente y lo mide cada vez, puede terminar con detalles de su longitud o tiempo de duración, la longitud de onda más probable, etc.

Pero ahora, suponga que puede controlar la intensidad de la fuente y reducirla cada vez más, hasta que pueda decir que en cada paquete de ondas que sale de su fuente hay, en promedio, un fotón. Bueno, las propiedades del paquete de ondas seguirán siendo las mismas. Su fotón tendrá la misma longitud de onda, longitud, etc. más probable.

Si mis palabras " longitud de onda más probable " plantean un signo de interrogación, entonces sí, un fotón no tiene necesariamente una longitud de onda precisa, sus propiedades dependen del procedimiento de preparación, de cómo preparamos los paquetes de onda.

La opinión de que la función de onda es solo un objeto matemático en lugar de un objeto real es, desafortunadamente, solo (probablemente) una opinión mayoritaria, pero no está universalmente aceptada. Esto se debe en parte a que no todas las personas están de acuerdo en que un objeto matemático no es un objeto real. Hay personas que prefieren pensar que los objetos matemáticos pueden ser objetos reales.

Esto se debe en parte a que definir los criterios de lo que es un "objeto real" es una tarea difícil que probablemente nadie haya encontrado una solución que convenza a todos.

Una posible visión de este lío:

Campo electromagnetico $F$seguramente es un concepto matemático - una función de posición en el espacio físico. Hay una ecuación para ello.

• Algunas personas lo llaman real, porque uno de los usos de esta función es calcular la estimación de una fuerza sobre un cuerpo cargado. Esta fuerza se puede medir y comparar con la estimación y se puede calcular qué campo EM$F'$debería haberse utilizado para producir las fuerzas medidas. En este sentido, mediante la medición de la fuerza podemos calcular el campo EM "real". Pero no hay necesidad de decir esto, ya que no tenemos ningún criterio universalmente aceptado para ser un "objeto real". Hay teorías matemáticas (Tetrode, Fokker, Frenkel, Feynman-Wheeler, ...) donde el campo EM se usa como una herramienta matemática visualizable y un dispositivo de notación y no se necesita idea de su realidad.

Función de onda $\psi$seguramente es un concepto matemático - una función de posición en el espacio de configuración. Hay una ecuación para ello.

• Un uso de esta función (en una posible vista de la misma) es calcular la probabilidad (no hay una "estimación" de la probabilidad "real") de que, dados todos los datos que conducen a$\psi$el estado físico real está en alguna región definida del espacio de configuración (la regla de Born dice$|\psi|^2$es proporcional a la densidad de probabilidad en cfg. espacio). El estado real mencionado (posiciones, momentos de las partículas) no se puede encontrar a partir de él. La probabilidad calculada no se puede comparar con ninguna medida de probabilidad, ya que la probabilidad no se puede medir, solo se calcula a partir de datos; y la función de onda "real" tampoco se puede inferir de las mediciones.

Esta es solo una visión posible, porque la gente ni siquiera está de acuerdo en lo que significa el concepto de probabilidad. Para algunos, es un grado de creencia de que algo es un hecho y siempre depende de los datos disponibles. Para otras personas, en algunos casos la probabilidad es absoluta, la descripción más fundamental del mundo y cada uso de la idea de que el mundo está realmente en algún estado definido desprovisto de concepto de probabilidad es solo una simplificación de La descripción de la verdadera naturaleza probabilística.

En resumen, ni el campo EM ni la función de onda necesitan llamarse reales. Estudie física, estudie probabilidad, estudie cómo se usa, cómo se usa mal, qué tiene sentido y qué lleva a argumentos infructuosos. Toma una decisión.

Un muy buen recurso: http://bayes.wustl.edu/etj/node1.html

(añade cualquier otra que conozcas)

Esta no es una respuesta "real" a su pregunta, sino puntos que debe considerar al hacer una imagen mental de la función de onda.

"como todos los profesores de física respetables con los que me he encontrado han tratado la función de onda como una herramienta matemática indiscutiblemente no real"

La Mecánica Cuántica, tal como se enseña en los cursos de pregrado y posgrado, trata con artefactos que son tan reales como el agua seca, cuerdas inextensibles, fotones individuales, etc. Son límites matemáticos que usamos para simplificar los cálculos. ¿Te imaginas cuántos aspirantes a físicos habrían dejado el campo si les exigiéramos que incluyeran el peso de las cuerdas y encontraran la forma de catenaria correcta para diagramas de cuerpo libre simples en Physics 101? Por lo tanto, mentimos.

Una onda electromagnética clásica parece real solo por la gran cantidad de fotones involucrados. Puede encontrar en algunos libros de texto de posgrado las "derivaciones" que prueban cómo el número cuántico y la fase son pares canónicos. Esa es otra "verdad matizada", aunque cualitativamente correcta. La onda electromagnética clásica es tan real como la función de onda en cualquier fenómeno cuántico macroscópico (superfluidez, superconductividad).

Una vez que haya terminado con el QM elemental, continúe con la Teoría cuántica de campos. Allí encontrará que el campo eléctrico no está modelado con un operador hermitiano. Eso significa que su precioso campo eléctrico real no es (jadeo) una cantidad medible. Vaya, una premisa en su pregunta, la "realidad" del campo electromagnético no es del todo correcta.

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Cuando se trata de una sola partícula de la mecánica cuántica, tanto la función de onda como el campo eléctrico parecen pertenecer a la clase familiar de "campos"... Esta analogía se desmorona por completo cuando considera múltiples partículas,

La analogía no se rompe. La analogía va más allá de lo que cabría esperar.

El cuadrado de la amplitud del campo electromagnético te da la densidad de energía, que a su vez te da el número de partículas presentes en ese punto.

El cuadrado de la función de onda te da la densidad de probabilidad, que es básicamente proporcional al número de partículas presentes en ese punto (cuando las partículas no interactúan entre sí).

Cuanto más fuerte es el campo electromagnético, mayor es el número de fotones, más cercanas son las descripciones clásica y cuántica.

Si el campo electromagnético es tal que tienes alrededor de 1 fotón, no puedes usar la descripción clásica. La onda electromagnética entonces no es más real que la función de onda.

Puede descomponer la onda electromagnética en componentes ortogonales (por ejemplo, polarización derecha e izquierda) y colapsar una de ellas haciendo que la luz pase a través de un polarizador, similar al colapso de la función de onda en QM.

Las ecuaciones de movimiento de la onda electromagnética conservan el número de fotones (energía) al igual que la ecuación de movimiento de la función de onda conserva el número de partículas.

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No se puede poner un instrumento en (x,y,z) y medir la función de onda a medida que pasa, de la misma forma que se puede medir el campo eléctrico.

Primero, no mides el campo eléctrico. Mide la energía y el impulso intercambiados entre el campo eléctrico y la sonda. En segundo lugar, puede medir la fase de la función de onda. De Wikipedia

la supercorriente$I_s$a través de un cruce Josephson convencional (JJ) viene dado por$I_s = I_c \sin(φ)$, donde φ es la diferencia de fase de las funciones de onda superconductoras de los dos electrodos, es decir, la fase de Josephson.

Mantenerse al día con los comentarios a otras respuestas .

Puede, en principio, medir la fuerza del campo eléctrico y magnético en cada punto del espacio y el tiempo.

¿Cómo puedes hacer eso sin perturbar el campo que estás tratando de medir? Su aparato de medición parece consistir en infinitas sondas de infinita exactitud y precisión. Espero que uses energía infinita para hacerlo funcionar y se calentará mucho muy rápido; por lo tanto, emanando em campo ellos mismos.

Hay muchos problemas.

En primer lugar, en la mecánica cuántica no relativista, existe una función de onda que no es una función del espacio-tiempo, sino del tiempo más el espacio de configuración. Ese es el verdadero sentido en el que no es real, porque no es una cosa que tenga un valor en cada punto del espacio.

En segundo lugar, hay un campo cuántico real, que solo algunos límites muy particulares y situaciones especiales se parecen y actúan lo suficiente como una onda clásica que podría llamarse onda EM. Específicamente es un límite con muchos fotones, todos en fase entre sí. Individualmente, diferentes fotones tienen fases complejas individuales, mientras que una onda EM clásica solo tiene una fase en el sentido de que a veces está en su pico, a veces en su valle y a veces en su valor promedio. Cuando muchos fotones están en fase entre sí, la fase compleja relativa común puede actuar de manera muy similar a la fase de una onda EM. Pero siguen siendo diferentes.

En tercer lugar, hay campos cuánticos (en la teoría de campos cuánticos) que son reales en el sentido más razonable de la palabra, pero a diferencia de una onda clásica que podría ser un campo escalar o un campo vectorial, un campo cuántico tiene un valor de operador.

Ampliaré mi comentario, respondiendo al título:

"Realidad" de las ondas EM frente a la función de onda de los fotones individuales: ¿por qué no tratar la función de onda como igualmente "real"?

¿Qué significa Real en física ?

Es instructivo observar la definición de campos para la física :

"Un campo es una cantidad física que tiene un valor para cada punto en el espacio y el tiempo".

Es evidente aquí que "físico" significa número real:

¿Qué es una cantidad física? Es una medida que se representa con números reales, medidos con reglas, etc. Los humanos empezaron a contar con los dedos, inventaron las reglas y la geometría. El contraste entre números "reales" y "complejos" vino con el álgebra y las soluciones de ecuaciones de orden superior. Esas soluciones necesitaban dos números para ser codificadas, y así se contrastaban con los números reales accesibles a las medidas directamente, con reglas y sus productos tecnológicos de orden superior.

Los psi son complejos. Entonces, aunque Psi es la solución de una ecuación de onda, está intrínsecamente descrita por dos números y no puede medirse directamente. En contraste, las ondas descritas por las ecuaciones electromagnéticas son directamente medibles por el efecto de los campos reales sobre otros campos reales.

Por lo tanto, la función de onda QM no corresponde a un campo, un campo matemático para la física.

¿Por qué se inventó Psi? Porque su "cuadrado complejo" representa un número real que describe medidas si se interpreta como una probabilidad, muy bien.

Psi en sí mismo como un número complejo no se puede medir, por lo tanto, no es real en ningún sentido físico.