Ramificaciones del sistema estelar del agujero negro

Para los que no la han visto:

Algunos exploradores humanos aterrizan en un planeta que orbita alrededor de un agujero negro. El agujero negro está rodeado por un gran disco de acreción. El planeta orbita a una distancia tal que acercarse más al agujero negro significará que sus probabilidades de salir son escasas; también está compuesto de agua. Finalmente, la dilatación del tiempo del agujero negro significa que, aunque los personajes pasan unas dos horas en el planeta, su colega a bordo pasa una década más o menos.

La respuesta básica es que un planeta puede orbitar un agujero negro. Hay órbitas alrededor de agujeros negros estables, al igual que hay órbitas estables alrededor de casi cualquier cuerpo celeste. Hay un problema: un agujero negro normalmente se forma como resultado de una supernova. Esto expulsará a la mayoría de los planetas cercanos fuera del sistema estelar. Alternativamente, es poco probable que un agujero negro pueda capturar un planeta y estar en una órbita estable, por lo que toda la premisa, aunque posible, es muy poco probable. Por otra parte, es improbable que un planeta esté hecho de agua, que se abra un agujero de gusano cerca de Júpiter o que Matthew McConaughey protagonice una película de ciencia ficción decente, entonces, ¿por qué todo lo demás en la historia debería ser normal?

Sin embargo, no puedes simplemente poner un planeta en cualquier lugar cerca de un agujero negro, darle un empujón lo suficientemente fuerte y esperar que orbite. La órbita más interna está en el límite de la esfera de fotones . En esta esfera, solo los fotones pueden orbitar. En su interior, nada puede orbitar. Sin embargo, la única órbita estable está el doble de lejos, en$2r_p$.

El radio de la esfera es

Supondremos que el objeto no gira (no recuerdo exactamente si gira o no, pero en esta demostración es más sencillo decir que no). La fórmula para la dilatación del tiempo gravitacional es

Modificaciones posteriores a la edición de preguntas:

No pudo haber sido un agujero negro supermasivo ; estos se forman en el centro de las galaxias. Podría haber sido un agujero negro de masa estelar , aunque también es probable un agujero negro de masa intermedia , si no es más probable, si se enfatiza la masividad.

La existencia de la estrella de neutrones es interesante. Si el agujero negro fuera de masa intermedia, esperaría que ya se hubiera tragado la estrella de neutrones, y también los planetas. Así que apostaría a que el agujero negro es un agujero negro de masa estelar ligeramente más masivo que el promedio. Dudo mucho que varios planetas puedan orbitar un agujero negro, por la razón que mencioné anteriormente; la supernova los habría destruido o expulsado del sistema.

¿Alguno de los planetas sería habitable? Lo dudo. El disco de acreción podría calentarse lo suficiente como para proporcionar algo de luz, pero probablemente no habría mucha. Escribiré los cálculos más tarde hoy o posiblemente mañana, ya que estoy un poco agotado después de escribir una respuesta matemática en Worldbuilding para encontrar la luminosidad, pero sospecho que será insignificante, al igual que la radiación de Hawking. , en caso de que algún sabelotodo planeara sacar el tema.

Una consecuencia de estar tan cerca de un agujero negro como el planeta de Miller en la película es que la radiación cósmica de fondo se desplazaría hacia el azul y contribuiría significativamente a mantener caliente el planeta. En su artículo " La vida bajo un sol negro ", Tomáš Opartrný, Lukáš Richterek y Pavel Bakala estiman que el planeta de Miller estaría incómodamente caliente:

La mala noticia para los astronautas visitantes es que es demasiada energía: la densidad de flujo entrante (potencia por unidad de área perpendicular a la radiación entrante) es$\Phi \approx 420\ \rm kW/m^2$, es decir, unas 300 veces mayor que la constante solar. Este valor se puede usar para encontrar la temperatura de equilibrio de un planeta que irradia su energía como un cuerpo negro,$T = \sqrt[4]{\Phi/(4\sigma)} \approx 890 \rm ^{\circ}C$. Así, los maremotos observados en el planeta podrían ser, por ejemplo, de aluminio fundido. Además, los astronautas serían asados ​​por la radiación ultravioleta extrema.

Un artículo de seguimiento, " Zonas habitables alrededor de agujeros negros casi extremadamente giratorios (revisión del sol negro) ", de Pavel Bakala, Jan Docekal y Zuzana Turonova, explora aún más el escenario y determina que los agujeros negros con masas superiores a 1,63 × 10 ⁸ masas solares tendrían sus zonas habitables (únicamente debido a la radiación de fondo desplazada hacia el azul) más allá del radio de interrupción de las mareas para un planeta similar a la Tierra. Señalan que en tal planeta, la mayor parte de la radiación estaría en la parte ultravioleta del espectro, pero aún habría algo de flujo en el visible y el infrarrojo. También estiman la escala de tiempo para el decaimiento orbital del planeta debido a la radiación gravitatoria, estimando que la escala de tiempo para cruzar la zona habitable es de ~10 ¹⁰ años.

El escenario que incluye un disco de acreción se explora en " La vida en el planeta de Miller: la zona habitable alrededor de los agujeros negros supermasivos " de Jeremy D. Schnittman. Como era de esperar, agregar radiación adicional del disco de acreción empeora aún más las condiciones en el planeta de Miller.

La temperatura [del disco de acreción] escala con la masa del agujero negro y la tasa de acreción como

$$T_{\rm peak} \approx 2 \times 10^5 \left( \frac{M}{10^8\ M_\odot} \right)^{-1/2} \left( \frac{\dot{M}}{0.1 \dot{M}_{\rm Edd}} \right)^{1/4} \rm K$$ Entonces, si queremos que el disco de acreción se parezca más a una estrella de secuencia principal (de hecho, la visualización del disco de acreción de Gargantua parece de un color muy similar a nuestro propio Sol), debemos reducir la tasa de acreción en un factor de un millón. . Sin embargo, incluso después de hacer esto, el planeta de Miller, que orbita justo fuera del horizonte, estará completamente rodeado por un campo de radiación de cuerpo negro de 6000 grados: ¡difícilmente hospitalario para la vida!

El escenario representado en la película, donde el planeta se encuentra fuera del disco de acreción, no parece muy probable.

Schnittman también plantea la cuestión de que un agujero negro supermasivo en un núcleo galáctico estaría rodeado de estrellas, y estas también se desplazarían hacia el azul. Las temperaturas aparentes de las estrellas similares al Sol serían extremadamente altas, lo que significa que la mayor parte de la energía recibida sería en forma de radiación dañina de longitud de onda corta:

Para un planeta en nuestro propio centro galáctico, ¡el cielo nocturno en realidad sería 100 000 veces más brillante que el de la Tierra! En la Figura 12, trazamos el flujo medio en la superficie del planeta en función de la distancia desde el horizonte BH para$a/M = 1$. La zona habitable de un planeta bloqueado por mareas está marcada en rojo. Tenga en cuenta que el HZ para los planetas irradiados por la luz de las estrellas desplazada hacia el azul está en un radio relativamente grande de$1.1r_g$, donde la dilatación del tiempo es un mísero factor de 23, pero la temperatura del cuerpo negro de una estrella similar al Sol seguiría siendo la friolera de 600.000 K. Nuevamente, técnicamente habitable desde el punto de vista del balance energético, pero desafiante desde una perspectiva fotoquímica.

Definitivamente es un escenario interesante para experimentos mentales e historias de ciencia ficción, ¡aunque sospecho que no es un escenario que se vaya a realizar con frecuencia en la vida real!

Si está orbitando un agujero negro de 1 masa solar a 1 UA, en términos de gravedad sería como si orbitáramos alrededor del sol. La gravedad es la gravedad y la masa es la masa. Los planetas tendrían que haber sido capturados después de la formación del agujero negro o trasladados desde órbitas distantes. Sin embargo, es probable que el disco de acreción emita muchos rayos X y no esté lo suficientemente cerca de la luz visible, por lo que la vida en ese planeta sería bastante sombría.