Esta pregunta sobre soluciones binarias de agujeros negros me llevó a pensar en una pregunta similar desde la perspectiva de lo que sabemos sobre el átomo de hidrógeno.
Antes de la mecánica cuántica, no se entendía qué conducía a la estabilidad del átomo de hidrógeno frente al colapso de las órbitas de los electrones debido a Bremsstrahlung , es decir, la emisión de radiación debido al hecho de que se encuentra en un marco no inercial (acelerado) de referencia. Bohr y Sommerfeld propusieron un procedimiento un tanto ad-hoc , el primer ejemplo de cuantización, según el cual en la teoría cuántica solo se permiten aquellas órbitas clásicas cuyo valor se cuantifica en unidades de .
donde la integral es sobre el órbita clásica (cerrada).
Ahora, lo que estoy pensando a continuación probablemente se haya pensado antes, pero no he hecho una revisión de la literatura para averiguarlo.
Clásicamente, esperamos que el electrón acelerado irradie y provoque el colapso catastrófico de su órbita. Sin embargo, en una descripción completa también debemos tener en cuenta el protón. También es un objeto cargado y, como es bien sabido por el problema de la fuerza central de la ley del inverso del cuadrado de dos cuerpos (ver, por ejemplo, Goldstein), tanto el protón como el electrón se orbitan entre sí. Por lo tanto, el protón, al ser un objeto cargado, también debe radiar si no ignoramos su movimiento (acelerado) alrededor del electrón. Un observador sentado a distancia. , dónde es el tamaño medio del sistema de dos cuerpos, medirá la radiación que es una superposición de la que proviene tanto del electrón como del protón.
La pregunta es esta: a). ¿Cuál es la diferencia de fase entre las dos contribuciones ( y ) al campo eléctrico neto visto por este observador?, b). ¿Cuál es el valor de la energía total emitida por el sistema electrón-protón, dada por la integral del vector de Poynting a través de una superficie cerrada que encierra el sistema, como lo ve este observador?
[ Mi motivación es ver si podemos aprender más sobre la condición de cuantificación de Bohr-Sommerfeld al considerar la electrodinámica clásica del sistema electrón-protón completo . La cantidad dependerá del tamaño y la forma de las órbitas clásicas de los dos objetos cargados o, más simplemente, de su separación media . Como variamos de a algún valor esperaríamos oscilar y tener mínimos locales para algunas órbitas clásicas. Si estos mínimos clásicos ocurren para órbitas que satisfacen la condición de Bohr-Sommerfeld, entonces habríamos establecido una conexión entre el problema clásico completo y su cuantización. ]
Aunque una carga puntual irradia cuando se acelera, esto no es necesariamente cierto para todas las distribuciones de carga, donde los campos de radiación de todos los elementos de carga pueden cancelarse en algunos casos.
Esta condición de no radiación se conoce desde 1910 cuando Paul Ehrenfest publicó un artículo:
Ungleichförmige Elektrizitätsbewegungen ohne Magnet- und Strahlungsfeld: Phys. Z. 11 (1910), 708-709)
Para obtener más información, echa un vistazo a:
Condición de no radiación http://en.wikipedia.org/wiki/Nonradiation_condition
Física de la invisibilidad: Aceleración sin radiación, parte I http://skullsinthestars.com/2008/04/19/invisibility-physics-acceleration-without-radiation-part-i/
Los artículos clásicos recientes son:
Goedecke, GH (1964). "Movimientos clásicos sin radiación y posibles implicaciones para la teoría cuántica". Revisión física 135: B281–B288. doi:10.1103/PhysRev.135.B281
Haus, HA (1986). "Sobre la radiación de cargas puntuales". Revista americana de física 54: 1126
Un mejor punto de partida para este estudio podría ser observar la mecánica cuántica del positronio , que es un estado ligado de un electrón y un positrón. En este caso, ambas partículas tienen masas iguales y, por lo tanto, irradiarían por igual.
En la práctica, el positronio no es cualitativamente muy diferente del átomo de hidrógeno: la masa reducida del electrón es obviamente muy diferente y es necesario aplicar una corrección por el hecho de que ambas cargas se están moviendo, pero se obtiene la misma base. estructura de nivel de energía que haces para el átomo de hidrógeno.
Supongo que la contribución del protón sería bastante insignificante, debido a la diferencia de masa. La amplitud del campo radiado clásico dependerá de la magnitud de la aceleración, y mientras que el protón y el electrón experimentan la misma fuerza, el protón es 1836 veces más pesado, por lo que la aceleración se reduce en un factor de 1836. Lo que significa que la amplitud del campo presumiblemente se reducirá por el mismo factor, en cuyo caso la relación de fase no es tan importante, porque incluso si estuvieran perfectamente desfasados, la reducción del campo total debido a la contribución del protón sería mínima.
El problema que planteas es muy interesante. Hice un ensayo similar hace algún tiempo. Si quieres puedes ir a www.anconanotizie.it donde publiqué una nota sobre la posibilidad de explicar la estabilidad del átomo de hidrógeno sobre una base clásica. El punto crucial, según mi opinión, es el siguiente: el protón es una fuente muy fuerte de campo magnético debido principalmente a su espín. Entonces el electrón estará sometido a la fuerza de Lorentz que presumiblemente se opondrá a la fuerza de Coulomb. Si el electrón intenta colapsar sobre el protón se establecerá una fuerte fuerza de repulsión entre las dos partículas explicada por la ley electromagnética de inducción de Faraday-Lenz. Por lo tanto, es posible que existan condiciones de movimiento que impidan que el sistema se radie solo porque el sistema no debe colapsar.
ronchini ricardo
usuario346