¿Qué tiene de malo esta medida del período sinódico de Mercurio?

La órbita de Mercurio es muy excéntrica: 0,21 según Wikipedia . Por lo tanto, el tiempo real entre ocurrencias repetidas variará según el año. Si tuviera que realizar sus cálculos durante muchos períodos, el promedio debería acercarse al valor dado por Stellarium.

El período sinódico teórico, utilizando el período sideral de la Tierra y Mercurio, es de 115,9 días.

Al abordar el comentario de @ Allure debajo de la excelente respuesta de @ JohnHoltz , el período sinódico es simplemente una función de los dos períodos.

Devolverá algo así como el valor promedio entre dos eventos sucesivos donde los planetas se alinearían si orbitaran en el mismo plano , pero no predice los tiempos exactos como se indica en esa respuesta.

Además de que las órbitas pueden ser elípticas produciendo jitter, también pueden tener inclinaciones muy diferentes. En ese caso, por lo general no se alinearán en absoluto, incluso si las órbitas son circulares.

Para un ejemplo del mundo real, intente usar su mismo método para calcular el período sinódico entre Neptuno y Plutón, con inclinaciones de alrededor de 2° y 17° y excentricidades de 0,01 y 0,25 respectivamente. ¡Ahora imagina un cuerpo con una inclinación de 90°!

El período sinódico es solo el período que devuelve la siguiente ecuación, una función de otros dos períodos, y debe decidir por sí mismo qué tan aplicable o útil es el valor para su propia aplicación.

$$T_{syn} = \frac{1}{\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}} = \frac{T_1 T_2}{T_2-T_1}$$