¿Qué tan rápido podría la tierra orbitar alrededor del sol sin que su órbita cambie?

La Tierra tarda unos 365,25 días en orbitar alrededor del Sol en su trayectoria elíptica actual. Eso significa que se mueve a unos 30 km/s, 2×π×(149 600 000 km)/(1 año).

Entonces, dado eso, ¿qué tan alta podría llegar la velocidad de la Tierra antes de que cambie su órbita?

La respuesta de Logan en realidad se refiere al perihelio o al punto más cercano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol usando la segunda ley de Kepler. La órbita es en realidad elíptica de acuerdo con la primera ley de Kepler, por lo que la velocidad alcanza el máximo cuando la Tierra está más cerca del Sol.
Sí, los 30 km/s es un promedio general a lo largo de la trayectoria elíptica. En algunos puntos de la órbita, es más rápido y en otros más lento. Tenía la esperanza de hacer una historia en la que el año solar de la Tierra se volviera más rápido (más corto) sin un cambio en la órbita, ya que necesitaba que otros factores ambientales permanecieran sin cambios. Veo que no es una posibilidad sin ignorar o agitar la varita mágica las leyes de la física.
@Leezard: podrías hacerlo con motores realmente grandes y una corrección de rumbo activa, pero en ese punto solo tienes motores lo suficientemente potentes como para mover la tierra, así que...
@JoeBloggs Es un escenario de desastre. Por supuesto que es una idea divertida, sin duda puedo hacer que alguien diga: "Motores grandes, ¿qué podría salir mal?" :)

Respuestas (5)

unos 30 km/s; es decir, la velocidad no puede cambiar en absoluto si desea mantener la misma órbita.

Cada órbita circular está asociada con exactamente una velocidad orbital. Cada órbita elíptica general está asociada con exactamente un perfil de velocidad: una velocidad de apoapsis específica, una velocidad de periapsis específica y una curva específica en el medio.

Si aumentas la velocidad de la Tierra , su órbita será diferente.

Para mayor claridad, puede señalar que la Tierra viaja a 30 km/s actualmente y que no se trata de una velocidad orbital diferente o superior. Lo siento si estoy siendo pedante y tratando de señalar lo obvio.
Si agrega un motor de cohete lo suficientemente grande como para apuntar hacia afuera (desde el sol), podría ir mucho más rápido en la misma trayectoria orbital. ;)
@Yakk Agregar aceleración radial hacia afuera de esa manera forzaría a la Tierra a una órbita espiral lejos del Sol mientras el cohete estaba activo y luego una ruta orbital final (alguna ruta cónica) después de que el cohete se detuviera. Para compensar la aceleración radial hacia afuera, necesitaría reducir la velocidad de la Tierra (no acelerarla). Para acelerar la Tierra sería necesario agregar fuerza hacia el Sol.
@StephenG El motor del cohete apunta hacia afuera, la Tierra (el cohete) es empujada hacia adentro.
Es muy poco obvio. Las personas que no sean físicas serán desafiadas con el concepto.
Creo que esta respuesta sería más clara si en lugar de "sobre" se usara "precisamente". "Acerca de" sugiere que hay un margen de maniobra donde no lo hay.
@Agent_L El problema es que no es "precisamente". La órbita de la Tierra es ligeramente elíptica, por lo que la velocidad orbital de la Tierra varía un poco por encima y un poco por debajo de los 30 km/s. En cualquier punto dado, debe tener exactamente una velocidad, y cambiar esa velocidad cambiará la órbita; pero en toda la órbita, no tiene una sola velocidad.
@ LoganR.Kearsley Si bien es correcto, debe explicar que la "idea obvia" de empujar la Tierra radialmente hacia afuera no permite cambiar la órbita con una velocidad constante, pero cambia la órbita de casi circular a elíptica.
@ThorstenS. ¿Por qué? Esa es una respuesta a una pregunta invertida completamente diferente: esta se trata de cambiar la velocidad sin cambiar la órbita, no cambiar la órbita sin cambiar la velocidad. Y, por cierto, empujar perpendicularmente cambiaría la órbita sin cambiar su velocidad instantánea; como dijiste, altera la excentricidad.
@ a4android La velocidad real se incluyó en la pregunta.
@chrylis Yo también puedo leer. Sin embargo, no está exactamente claro que la velocidad mencionada sea la velocidad actual de la Tierra. Lo sabía, pero me preocupaba que otros no pudieran entender el punto. Como dije, estaba siendo pedante acerca de la claridad.
Piensa en una pelota que rueda por el lado interior de un embudo. Esto es exactamente lo que hacen los planetas cuando orbitan alrededor del sol. La velocidad y el radio de la órbita de la bola en el embudo interactúan estrictamente entre sí: cuanto más cerca del centro, mayor es la velocidad. Entonces, la respuesta simple es: no hay forma de cambiar esto. Para enfatizar: La órbita elíptica de la Tierra también refleja esto: Cuando la Tierra está más cerca del Sol, orbita más rápido (2da ley de Kepler).
Creo que hay una sola excepción a tu respuesta. ¿Qué pasaría si le diera a la Tierra 60 km/s delta-v en dirección retrógrada? No importa el daño catastrófico que causaría un impulso como ese, si estuviera en la misma órbita pero retrógrado, debería ser el mismo, al menos en escalas de tiempo cortas. Durante millones o miles de millones de años, el caos del sistema podría perturbar la Tierra y otros planetas, pero durante unos pocos cientos de años debería pasar desapercibido.
@Cody "La misma órbita, pero retrógrada" no es "la misma órbita". Y en cualquier caso, la velocidad final tiene la misma magnitud de todos modos, por lo que el resultado de que no se puede aumentar la velocidad de la Tierra y mantener la misma órbita sigue en pie.

Si el Sol fuera más masivo de lo que es ahora, entonces la Tierra tendría que moverse más rápido para mantener la órbita que tiene actualmente. La fórmula para la velocidad de rotación es v 2 = (G • M) / R, donde v la velocidad, G es la constante gravitatoria, M es la masa del sol y R es el radio de la órbita. Como ejemplo, si el Sol tuviera cuatro veces la masa que tiene actualmente, entonces la Tierra tendría que moverse el doble de rápido que ahora para estar en la órbita que ocupa actualmente. Por supuesto, si el Sol tuviera cuatro veces la masa que tiene actualmente, otras propiedades también serían muy diferentes.

Exactamente mi idea: un agujero negro se arroja al sol, posiblemente pasando primero por la Tierra y acelerando convenientemente su velocidad orbital, por lo que se ajusta a la nueva masa solar... bueno, demasiada coincidencia.

No puede elegir la velocidad y la distancia del sol de forma independiente: cualquiera de las dos fija la otra. Un planeta está en órbita porque la atracción gravitacional de la estrella lo acelera, haciendo que su trayectoria sea una curva en lugar de una línea recta. Si haces que el planeta se mueva más rápido, entonces requerirá más aceleración para mantenerlo en su órbita (considera hacer girar una pelota en una cuerda alrededor de tu cabeza; haz que gire más rápido y sentirás más tensión en la cuerda), pero la única manera obtener más aceleración es estar más cerca.

Dependiendo de la órbita, digamos si era más elípticamente " extrema " que ahora, algo como esto:
órbita elíptica y cuerpo menor en el periapsis: parece un gran ojo de dibujos animados con la pupila muy hacia un lado y mirando fijamente al punto más pequeño en la esquina del ojo; una flecha tangencial en el punto más pequeño indica la dirección de su velocidad

Entonces la velocidad sería mucho mayor cuando la Tierra alcance el punto más cercano al sol ya que habrá acelerado en su camino hacia el sol. La órbita sería la "misma", pero la velocidad a lo largo de toda la órbita diferiría dramáticamente.

Así que una órbita más parecida a la de un cometa que a la de un planeta.

Como menciona Itsme2003 , v 2 = (G • M) / R, donde v es la Velocidad Orbital, G es la Constante Gravitatoria, M es la masa del cuerpo central, en este caso nuestro Sol, y R es el Radio de la Órbita .

Dado que la masa del sol no cambia en este escenario, G y M son constantes, por lo que podemos fusionar los dos en un solo valor, C:

v 2 = C / R

Esto se puede reorganizar multiplicando ambos lados por R para darnos:

v 2 • R = C

Lo que esto nos muestra es que la Velocidad Orbital y el Radio de la Órbita son inversamente proporcionales. A medida que uno aumenta, el otro disminuye, y viceversa.

Por lo tanto, podemos decir con certeza que si piratearas las propiedades de la Tierra y cambiaras su valor de "Velocidad orbital", el radio de la órbita de la Tierra también cambiaría, acercándonos o alejándonos del Sol, dependiendo de si aumentas o disminuir el valor.

Esto ha sido explicado por otros en otras respuestas, pero quería mostrarlo a través de la relación de proporción inversa de la fórmula matemática.

¿Qué tan rápido podría la tierra orbitar alrededor del sol sin que su órbita cambie?
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