¿Qué tan profundo debe ser un pozo de gravedad para eliminar partículas de un cuerpo planetario?

Casi consideré hacer esta pregunta sobre WorldBuilding, sin embargo, quería las matemáticas brutas sobre el tema, así que disculpe la naturaleza teórica de esta pregunta.

Entiendo la naturaleza básica de los pozos de gravedad, en el sentido de que son análogos a pozos literales en la estructura del espacio. También entiendo cómo los cuerpos más grandes en el espacio tienen pozos de gravedad más grandes, ¿qué tan grande tendría que ser ese pozo de gravedad para dominar la atracción gravitatoria de los objetos dentro de él? ¿Qué tan grande tendría que ser para darle a un objeto una velocidad de salida de un cuerpo planetario? Entiendo que el pozo de gravedad y el cuerpo planetario se atraerían, pero ¿es posible alejar objetos de pozos de gravedad más grandes con un pozo de gravedad más pequeño pero más cercano? Mis pensamientos son que si estás lo suficientemente cerca del pozo, recibirás mucha más atracción que si estuvieras más lejos. ¿Es esto correcto?

Si bien una manzana tiene atracción gravitacional, no sientes ningún tirón perceptible de la manzana. ¿Cuál es el tamaño mínimo que debe tener un cuerpo para que notes la atracción gravitatoria? ¿Qué pasaría si las esferas de la colina estuvieran alineadas de tal manera que simplemente saltando te permitiera cambiar de esfera gravitacional, al estilo Mario Galaxy?

En mi tosco dibujo he ilustrado mi situación teórica. El objeto (el enano) está lo suficientemente cerca de la Luna como para estar dentro de su atracción gravitatoria dominante y, por lo tanto, se está alejando de la Tierra.

Usando el cuerpo de Moon-esque para escapar de la Tierra

John Rennie señaló el concepto de las esferas de Hill en un comentario, que podría ser útil para tratar de averiguar si podrían usarse para dominar objetos cercanos.

El concepto que estás buscando es la esfera Hill . Esta es la región alrededor de un cuerpo astronómico donde su propia gravedad domina sobre la gravedad de cualquier otro objeto cercano. El artículo de Wikipedia describe cómo calcularlo. Sospecho que tu artículo se cerró porque hablaste de una fuente de gravedad artificial, y esas cosas no existen. Conviértalo en una masa significativa, por ejemplo, una luna, y su pregunta será sobre el tema.

Respuestas (2)

Suponiendo que el pozo de gravedad actúa como una masa atrayente cuya fuerza sigue la ley de gravitación de Newton, su pozo succionará el objeto de la superficie de la Tierra cuando la fuerza del pozo sea mayor que la fuerza de la tierra. Eso es,

GRAMO METRO mi a r t h metro / R mi a r t h 2 < GRAMO METRO w mi yo yo metro / r w mi yo yo 2 ,

dónde r w mi yo yo es la distancia entre el objeto y el pozo. La Tierra se verá afectada pero menos, porque está a mayor distancia R mi a r t h + r w mi yo yo . Por lo tanto, la Tierra se verá menos afectada cuando R mi a r t h >> r w mi yo yo , eso es cuando el pozo está cerca de la tierra.

La condición anterior (para que el pozo funcione) se puede simplificar a:

METRO w mi yo yo / r w mi yo yo 2 > METRO mi a r t h / R mi a r t h 2

Lo que necesitas para sacar un objeto de la superficie de otro, gravitacionalmente, es la aceleración de las mareas. F t i d a yo desde el cuerpo "externo" en la superficie de la Tierra (o cualquier otro cuerpo) para exceder la aceleración gravitatoria gramo de la Tierra en la superficie. Esto viene con la advertencia de que si las fuerzas de las mareas son demasiado fuertes, comenzarán a romper la Tierra, y no se tratará tanto de arrancar objetos de la superficie como de arrancar la superficie con objetos todavía sobre ella...

La condición aproximada, que se cumple si R (la distancia entre el centro de la Tierra y el centro del cuerpo "externo") es mucho mayor que R ⊕ , el radio de la Tierra, es:

2 GRAMO METRO mi X t R ⊕ R 3 > gramo

En realidad, esta es solo una versión diferente de la condición dada por Wolphram jonny, que puede ver si configura gramo = GRAMO METRO ⊕ / R ⊕ 2 .

¿Qué tan profundo debe ser un pozo de gravedad para eliminar partículas de un cuerpo planetario?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 3v