¿Qué tan pequeño puede ser un planeta y aún tener una gravedad similar a la de la Tierra?

Un planeta hecho de material más denso que la Tierra podría tener la misma gravedad que la Tierra pero un radio más pequeño. ¿Qué tan pequeño puede ser un planeta y aún tener la gravedad de la Tierra?

Idealmente, debería ser habitable para los humanos, por lo que no debe estar hecho de nada peligroso, radiactivo o inestable.

Respuestas (1)

La gravedad superficial de un planeta está muy cerca de

gramo = 4 π GRAMO 3 ρ r .
Con gramo mantenerse constante y 4 π GRAMO 3 una constante, necesitamos ρ PAG r PAG = ρ mi r mi , o
r PAG = ρ mi ρ PAG r mi ,
con ρ mi = 5.515  gramo / cm 3 la densidad media de la Tierra , r mi = 6371.0  kilómetros el radio medio de la Tierra, ρ PAG = 22.59  gramo / cm 3 la densidad del osmio , el elemento natural más denso , y r PAG el radio del planeta ficticio de osmio.

Por eso

r PAG = 5.515 22.59 r mi = 0.2441   r mi = 1555  kilómetros .

Se desprecia cierta compresión del núcleo de un planeta de osmio debido a la presión.

Wow, eso es realmente pequeño en la escala del planeta.
Sí, eso es pequeño; eso es la mitad del tamaño de Mercurio.
En particular, a pesar de tener la misma gravedad superficial que la Tierra, esta "tierra de osmio" tiene menos de 0,1 veces la masa.
Sin embargo, ¿por qué el osmio sería el límite? Las estrellas de neutrones son mucho más densas. Me doy cuenta de que no se puede hacer un planeta con material de estrella de neutrones, pero seguramente hay cosas más densas que el osmio.
Probablemente no haya nada más denso que el osmio en este contexto. Ciertamente hay material más denso, incluso en nuestro sistema solar. La densidad en el núcleo de nuestro sol es de unos 150 g/cm3, pero eso solo es posible bajo una enorme presión. La densidad de una enana blanca es mucho mayor que eso y la densidad de una estrella de neutrones, mucho mayor aún, pero si estás hablando de 1 gravedad terrestre, el material de la estrella de neutrones o el material de la enana blanca probablemente sería inestable y se separaría. Hay algunas teorías que dicen que podría mantener la integridad, pero eso es incierto y creo que es poco probable.
En ese planeta de osmio con la gravedad de la Tierra y aproximadamente un cuarto de su radio, habría una gran diferencia entre el peso de tus pies y el peso de tu cabeza, ¿no es así?
@ user30007 no realmente, la diferencia entre la cabeza y los pies sigue siendo solo ~ 0.00001%.
¿Qué tan pequeño puede ser un planeta y aún tener una gravedad similar a la de la Tierra?
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