¿Qué tan lejos están realmente los objetos distantes?

Me gustaría darle una respuesta general relacionada con sus preguntas.

El parámetro de Hubble es$70km/s/Mpc$. Podemos medir la tasa de expansión$(H)$como un observable usando la Ley de Hubble (por$v<<c$) ($z=v_{rec}/c=Hr/c$) dónde$r$es la distancia adecuada a las galaxias. ($0<z<0.5$)

$H$también aparece en la ecuación de Friedmann.

$$H^2=\frac {8\pi G } {c^2}\epsilon-\frac {\kappa c^2} {R^2_0a^2(t)}$$

Entonces, en la perspectiva de la Relatividad General, también podemos ver que el Parámetro de Hubble está relacionado con la curvatura de densidad de energía del universo.

La Ley de Hubble se puede escribir como,

$$V_{rec}=Hr$$ si hacemos$V_{rec}=c$obtenemos,

$c=Hr$y desde aquí

$$r=c/H_0$$

esta distancia es el radio de la esfera de Hubble, y el radio es aproximadamente$4300Mpc$.

Entonces esto significa que después de esta distancia los objetos "parecen" moverse más rápido que la velocidad de la luz. Pero no viola ningún tipo de ley. La razón es que los objetos en realidad no se mueven más rápido que la velocidad de la luz. Pero el espacio en sí se expande. Además, el cálculo en cosmología se basa en la métrica FLRW del GR y no del SR.

voy a citar,

La relatividad general se derivó específicamente para poder predecir el movimiento cuando no se disponía de marcos inerciales globales. Las galaxias que se están alejando de nosotros superlumínicamente están en reposo localmente (su velocidad peculiar,$v_{pec} = 0$y el movimiento en sus marcos inerciales locales permanece bien descrito por la relatividad especial. En ningún sentido se están poniendo al día con los fotones.$v_{pec} = c$. Más bien, las galaxias y los fotones se alejan de nosotros a velocidades de recesión mayores que la velocidad de la luz.

Referencia

Podemos medir el redius del universo observable usando la métrica FLRW,

Tomando el$z=0$por ahora y$z=\infty$como para$t=0$, el radio del universo observable es,

$$d_{particle \,horizon}=c\eta(z)=cH_0^{-1}\int_{z=0}^{\infty}\frac {dz} {E(z)}=46.9\, \text{Billion light year}$$

y la edad del universo se puede calcular como

$$t=1/H_0=4.41\times 10^{17}s = 13.9 \,\text {Billion year}$$ También la observación sugiere que estos son de hecho los valores verdaderos. (También hay barras de error en estas medidas, pero las ignoraré por ahora)

Otro punto que me gustaría mencionar es que el radio del radio observable en realidad se define como el horizonte de partículas en cosmología.

El horizonte de partículas es la distancia recorrida por la luz desde$t=0$a$t=now$(incluido el factor de expansión) para nosotros. Por lo tanto, lo más lejano que podemos ver es la radiación CMB en z=1100. El horizonte de partículas es el horizonte natural donde podemos ver la distancia más lejana.

Editar: ¿Cómo se pueden ver objetos más lejos que el radio de Hubble?

La razón principal es la$H$en realidad disminuye (sin embargo, se acerca a un cierto valor) en el tiempo, por lo que el radio de Hubble aumenta. Lo que significa que una vez fueron los fotones en la región de$v_{rec}>c$puede pasar a una región donde$v_{rec}<c$. Y cuando pasan por esa región, podemos ver las galaxias distantes.