¿Qué tamaño de agujero negro es el más seguro?

Lo que hay que tener en cuenta sobre la radiación de Hawking es que, para la mayoría de los agujeros negros, no es muy potente. La potencia escala inversamente con el cuadrado de la masa del agujero negro:

Como regla general, si su agujero negro es estable en escalas de tiempo humanas, no producirá cantidades peligrosas de radiación de Hawking, y un agujero negro solo es peligroso en los últimos momentos de su vida . Tendrías que llegar a masas extremadamente pequeñas para que sea problemático. El límite inferior, entonces, no está limitado por la radiación de Hawking, sino por el tiempo que tiene que vivir el agujero negro. Por ejemplo, si queremos que un agujero negro viva 1000 años, entonces su masa será$\sim7\times10^8\;\text{kg}$, y produciría alrededor de$2\times10^{-12}L_{\odot}$. En el espacio exterior, sería prácticamente indetectable, ya sea por su radiación o por sus efectos gravitatorios.

Ahora, las fuerzas de marea de un agujero negro de masa$M$A una distancia$R$no son diferentes a las fuerzas de marea de cualquier otro cuerpo de masa$M$A una distancia$R$. Solo decimos que los agujeros negros tienen fuertes fuerzas de marea porque son muy compactos y, por lo tanto, puedes acercarte bastante mientras permaneces fuera de ellos. En otras palabras, las fuerzas de marea a 10 km del centro de un agujero negro no son más fuertes que las fuerzas de marea a 10 km de cualquier otro objeto de la misma masa menor de 10 km.

De lo anterior, podemos imaginar que un agujero negro en la superficie de la Tierra que sobreviva alrededor de 1000 años puede caer en el rango de masa de$\sim10^9\;\text{kg}$(por debajo del cual se evaporará) y$\sim10^{14}\;\text{kg}$(por encima del cual el agujero negro comienza a tener una atracción gravitatoria significativa en comparación con la de la Tierra a unos pocos cientos de metros de él. Fuera de unos pocos kilómetros, las fuerzas de marea no son más fuertes que las de la Luna. Para ese agujero negro de$10^9$kg, podríamos llegar a 1000 pies antes de que las fuerzas de las mareas se vuelvan tan fuertes.

Un agujero negro dentro del Sistema Solar puede tener una masa comparable a la de, por ejemplo, una luna masiva antes de que comience a tener un impacto gravitacional o de marea, dependiendo de dónde se encuentre. Si no está más cerca que la nube de Oort, podría tener una masa planetaria y aún así no representar una amenaza en términos de interrupción gravitacional; si está más cerca que eso, tal vez ser comparable a una luna de gran masa podría generar problemas.