¿La masa de un agujero negro está uniformemente distribuida?

Hay dos problemas.

Un problema es que algunas personas intentan exagerar el teorema de "sin cabello" a áreas más allá de donde se aplica, aplican un análisis a largo plazo de los estados finales como si se aplicara a corto plazo.

El segundo problema es que a corto plazo tenemos dos objetos, el agujero negro y el objeto entrante. Tenemos que pensar en ambos.

Entraré en más detalles, primero sobre el análisis a largo plazo. El teorema de la falta de cabello se trata básicamente de esperar mucho tiempo, si esperas mucho tiempo sin que entren cosas nuevas (pero dejando que las ondas gravitacionales salgan), entonces el sistema comenzará a parecerse a un agujero negro giratorio cargado muy simple con posiblemente carga cero. y/o posiblemente cero rotación. Entonces, si coloca su cuerpo masivo en un solo lugar en su agujero negro que inicialmente no gira y luego espera una gran cantidad de tiempo, terminará pareciéndose muy cerca de un simple agujero negro giratorio (posiblemente con rotación cero). Por alguna razón, es popular ignorar la parte en la que tiene que esperar mucho tiempo y solo obtiene aproximadamente la solución simple. Realmente es solo que solo hay una pequeña cantidad de agujeros traseros bastante simples a los que las cosas pueden acercarse con el tiempo. Hay muchas formas en que puede ser a medida que se acerca al estado final. Es como si dejas un poco de metal caliente en una habitación, solo hay una temperatura final a la que se acerca, una temperatura de equilibrio, pero tarda una eternidad en alcanzarla, por lo que siempre está un poco más caliente que la habitación, pero comienza a ponerse muy, muy muy cerca. Su configuración comenzará a acercarse mucho, mucho, al estado final de un agujero negro giratorio simple (con posiblemente una rotación cero) si arroja su cosa de masa al costado de un agujero negro.

Si lo lanza directamente hacia el centro exacto del agujero negro, entonces el estado final podría ser un agujero negro sin rotación.

OK, eso es sobre las cosas equivocadas que la gente dice sobre el largo plazo como si se aplicara al corto plazo. Así que ahora hablemos de lo que realmente sucede a corto plazo.

A corto plazo tenemos dos objetos, el agujero negro y el objeto entrante. Cada uno produce efectos gravitacionales. Sientes los efectos gravitacionales totales, incluido el efecto de sus interacciones.

A largo plazo, el sistema de agujero original más objeto comienza a convertirse en un solo objeto, el agujero negro a largo plazo. Entonces, es posible que se esté acercando a esta atracción gravitatoria a largo plazo de ese agujero negro más grande a largo plazo, pero no habrá un chasquido. Para ser justos, si tiene inspiración, hay una transición en la que pasa de una órbita lenta a una inspiración más rápida, pero esa inspiración más rápida solo significa que se emiten más ondas gravitacionales, por lo que comienza a acercarse al estado final más rápido, que es diferente a cuando deja el caliente. metal hacia afuera donde disminuye la velocidad de enfriamiento a medida que se acerca a la temperatura de equilibrio. Pero sigue siendo continuo en el espacio y el tiempo. Las ondas gravitatorias se emiten a medida que se acerca a la configuración final.

Entonces... sientes un tirón que comienza como el tirón de dos objetos. Así que tira más cerca del objeto entrante. Pero con el tiempo, comienzas a sentir continuamente una atracción que se parece cada vez más a la atracción de un agujero negro más grande.

El cambio ocurre porque el sistema evoluciona (y posiblemente rota si el agujero negro más el objeto juntos tienen rotación) y emite ondas gravitacionales que eliminan poco a poco todo excepto la carga total, la energía total sobreviviente y la rotación total sobreviviente.

Si esto contradice las historias que ha escuchado, es probable que la gente sobrevendiera su historia.

Un agujero negro que no gira puede tratarse como esféricamente simétrico utilizando la métrica de Schwarzschild.

Un agujero negro giratorio tiene un eje de simetría y se puede representar con la métrica de Kerr.

Los tratamientos de agujeros negros que utilizan cualquiera de estos supondrían que la "partícula de prueba" que está considerando no influye en la métrica (es mucho menos masiva). Si este no fuera el caso, la simetría métrica se rompería y los problemas se volverían mucho más difíciles.

En los modelos matemáticos de agujeros negros que utilizamos, hay un parámetro M que está relacionado con la masa-energía del agujero negro. NO hay indicios de distribución de masa-energía dentro del agujero negro. En particular:

un BH no rotante es esféricamente simétrico (estos BH probablemente no existen en la naturaleza, ya que todos los objetos astronómicos giran y adquieren un momento angular a medida que tragan otros cuerpos). la singularidad es puntual.

un BH giratorio es axialmente simétrico y tiene una singularidad en forma de anillo.

Cuando caes hacia un BH, pasarás por el horizonte de sucesos. No hay duda de eso. Un observador externo verá que su imagen se desplaza cada vez más hacia el rojo hasta que los fotones tengan tan poca energía que sean indetectables. Esto llevará mucho tiempo. Pero esta es solo tu imagen. Pasarás por el horizonte de eventos instantáneamente (es una superficie 2D) y nunca podrás regresar.
¿Qué sientes cuando pasas el horizonte? Depende Si el BH es muy masivo, la curvatura en el horizonte de eventos no es demasiado fuerte, por lo que ni siquiera notará los efectos gravitatorios en su cuerpo, si el BH no es masivo (solo unas pocas masas solares o menos), la curvatura es muy partes altas y diferentes de su cuerpo sentirán diferentes tirones/empujes. Estas se llaman fuerzas de marea y pueden destrozarte. En realidad, si son lo suficientemente fuertes, destrozarán los átomos individuales de tu cuerpo.

Un excelente libro no técnico que describe esto es Black Holes de Thorne...

¿La masa de un agujero negro está uniformemente distribuida?

Uno escucha respuestas contradictorias a esto. Un artículo que me gusta es la página de matemáticas Formación y Crecimiento de Agujeros Negros . Ver este bit:

"Históricamente, los dos modelos conceptuales más comunes para la relatividad general han sido la 'interpretación geométrica' (tal como la concibió originalmente Einstein) y la 'interpretación de campo' (modelada a partir de las teorías cuánticas de campo de las otras interacciones fundamentales). Estas dos vistas son operacionalmente equivalentes fuera de los horizontes de eventos, pero tienden a conducir a diferentes concepciones del límite del colapso gravitacional.De acuerdo con la interpretación del campo, un reloj corre cada vez más lento a medida que se acerca al horizonte de eventos (debido a la fuerza del campo), y el natural El 'límite' de este proceso es que el reloj se acerca asintóticamente al 'punto final' (es decir, funcionando a una tasa de cero). Continúa existiendo por el resto del tiempo, pero está 'congelado'..."

Según esa interpretación, la masa del agujero negro se distribuye uniformemente y crece como un granizo. Pero según la interpretación de "la otra", no se distribuye en absoluto. Todo está en algún punto central de singularidad. Sin embargo, hay algunos problemas con esto:

"Por el contrario, de acuerdo con la interpretación geométrica, todos los relojes funcionan a la misma velocidad, midiendo distancias reales a lo largo de las líneas del mundo en el espacio-tiempo curvo. Esto nos lleva a pensar que, en lugar de disminuir la velocidad a medida que se acerca al horizonte de eventos, el reloj está siguiendo un camino cada vez más corto hacia las coordenadas de tiempo futuro. De hecho, el camino se vuelve más corto a tal velocidad que en realidad alcanza el futuro infinito del tiempo de coordenadas de Schwarzschild en un tiempo propio finito..."

La masa que cae va al infinito futuro del tiempo de coordenadas de Schwarzschild. En lenguaje sencillo, ese es el fin de los tiempos . No me gusta, o la forma en que este tipo de cosas tienden a pasar desapercibidas en los libros y artículos de ciencia pop.

Si tuviera que volar alrededor de un agujero negro, ¿la atracción gravitacional sería uniforme y estaría centrada en la singularidad, independientemente de su ubicación relativa?

A pesar de lo que dije anteriormente, creo que la respuesta es, en términos generales, sí, cualquiera que sea la interpretación que utilice.

En caso afirmativo, ¿cómo puede esto ser coherente con los modelos en los que un objeto nunca puede pasar el horizonte de eventos de un observador externo a medida que el tiempo se ralentiza a medida que se acerca al horizonte de eventos?

Porque el agujero negro es un lugar donde la velocidad coordinada de la luz es cero , y la fuerza de la gravedad se relaciona con el gradiente local en la velocidad coordinada de la luz en tu ubicación. Y un agujero negro es algo masivo, es redondo. Por supuesto, puede leer sobre el agujero negro de Kerr, que se aplana porque gira. Y puedes leer sobre agujeros negros que giran a la mitad de la velocidad de la luz . Pero en el horizonte de eventos, la velocidad coordinada de la luz es cero, por lo que también hay problemas. Hay más problemas que ver con los cortafuegos de agujeros negros, en los que se dice que la materia no puede sobrevivir al caer en un agujero negro. En mi humilde opinión, las cosas son menos seguras de lo que algunas personas dicen.

Si el objeto que estás alimentando en el agujero negro es lo suficientemente masivo, ¿no deberías poder detectar el "chasquido" de masa desde donde el objeto pasa del horizonte de eventos a la singularidad?

No, porque en el horizonte de sucesos la velocidad coordinada de la luz es cero y no puede ser inferior a eso. El gradiente en la velocidad coordinada de la luz donde estás no va a cambiar.