¿Qué sucede con la energía cuando las ondas se anulan perfectamente entre sí?

Las olas siempre viajan. Incluso las ondas estacionarias siempre se pueden interpretar como dos ondas viajeras que se mueven en direcciones opuestas (más sobre esto a continuación).

Teniendo en cuenta la idea de que las ondas deben viajar, esto es lo que sucede cada vez que encuentra una manera de construir una región en la que la energía de una onda en movimiento se cancela por completo: si observa detenidamente, encontrará que ha creado un espejo. , y que la energía que falta simplemente ha rebotado en la región que creaste.

Los ejemplos incluyen ópalos, plumas de pavo real y espejos de luz ordinarios. Los dos primeros reflejan frecuencias específicas de luz porque la repetición de estructuras internas crea regiones físicas en las que esa frecuencia de luz no puede viajar, es decir, una región en la que se produce una cancelación de energía casi total. Un espejo óptico usa electrones en la parte superior de sus mares de Fermi para cancelar la luz en un rango de frecuencias mucho más amplio. En los tres ejemplos, la luz rebota en la región y solo se absorbe una pequeña parte de su energía (se convierte en calor).

Una cuerda para saltar (o quizás una manguera de jardín) proporciona un ejemplo más accesible. Primero, extienda la cuerda o la manguera a lo largo, luego déle un movimiento rápido y brusco en el sentido de las agujas del reloj. Obtienes una onda helicoidal que se aleja rápidamente de ti como un sacacorchos en movimiento. ¡No hay onda estacionaria, eso!

Pones a una amiga en el otro extremo, pero ella no quiere que tu ola la golpee. ¿Entonces qué hace ella? Primero, ella también intenta enviarte una ola en el sentido de las agujas del reloj, pero eso parece ser contraproducente. Tu ola, si algo, parece golpear más fuerte y más rápido. Así que intenta un movimiento en sentido contrario a las agujas del reloj. Eso parece funcionar mucho mejor. Detiene el avance de la ola que lanzaste hacia ella y la convierte en un bucle. Ese bucle todavía tiene mucha energía, pero al menos ahora permanece en un solo lugar. Se ha convertido en una ola estacionaria, en este caso un bucle clásico de saltar la cuerda, o tal vez dos o más bucles si eres bueno saltando la cuerda.

Lo que sucedió es que usó un movimiento de cancelación para evitar que tu ola la golpeara. Pero, curiosamente, su movimiento de cancelación también creó una onda, una que gira en sentido contrario (en sentido contrario a las agujas del reloj) y se mueve hacia ti, al igual que tu onda en el sentido de las agujas del reloj se movió hacia ella. Resulta que el movimiento que ya estás haciendo también cancela su onda, enviándosela directamente. La ola ahora está atrapada entre tus dos acciones de cancelación. La suma de las dos ondas, que ahora parece sinusoidal en lugar de helicoidal, tiene la misma energía que las dos ondas helicoidales individuales sumadas.

Debo señalar que realmente solo necesita una persona que conduzca la ola, ya que cualquier ancla lo suficientemente sólida para un extremo de la cuerda también evitará que la ola entre en él, y así terminará reflejando esa ola tal como lo hizo su amigo usando un más activo Acercarse. Los medios físicos, como las características del pavo real y los electrones del mar de Fermi, también utilizan un enfoque pasivo de la reflexión, con el mismo resultado: la energía no puede ingresar por cancelación en alguna región del espacio.

Entonces, si bien esto no es una explicación completa, espero que proporcione una "sensación" de lo que realmente significa la cancelación completa de energía: se trata más de mantener las olas fuera . Pensar en la cancelación como el arte de construir espejos de ondas proporciona una perspectiva diferente y menos paradójica sobre una amplia variedad de fenómenos que alteran, cancelan o redirigen las ondas.

Tratamos esto hace un tiempo en la Universidad...

En primer lugar, supongo que te refieres a la cancelación global, ya que, de lo contrario, la energía que falta en el punto cancelado es simplemente lo que se agrega a los puntos de interferencia constructiva: la conservación de la energía es solo global .

La cuestión es que, si múltiples ondas se cancelan globalmente , en realidad solo hay dos posibles explicaciones:

• Una (o más) de las fuentes es en realidad un drenaje y convierte la energía de las olas en otra forma de energía (por ejemplo, lo que sea que se use para generar las olas en las fuentes, como la electricidad, y también, como dijo Anna , muy a menudo calor)
• Está calculando con partes de una expansión matemática que solo son válidas cuando se complican con una función o distribución de peso. Por ejemplo, las ondas planas no existen físicamente (pero cuando se usan en la transformada de Fourier siguen siendo muy útiles) porque su energía total es infinita.

En caso de que alguien (por ejemplo, un estudiante) esté interesado en la respuesta simple para las ondas mecánicas:

CASO 1 (cancelación global): Imagine que tiene un pulso de cresta moviéndose hacia la derecha y un pulso de valle igualmente grande moviéndose hacia la izquierda. Por un momento se "cancelan", por ejemplo, no hay desplazamiento neto en absoluto, porque dos desplazamientos opuestos se cancelan. Sin embargo, las velocidades se suman y son el doble, lo que significa que toda la energía en ese momento se almacena dentro de la energía cinética.

Ocurre una situación instructiva y opuesta, cuando los pulsos de la cresta se encuentran. Por un momento, los desplazamientos se suman y son el doble de grandes, lo que significa que toda la energía en ese momento se almacena dentro de la energía potencial, ya que las velocidades, por otro lado, se cancelan.

Debido a que la ecuación de onda es una ecuación diferencial lineal , puede superponer diferentes ondas$\psi_{12} = \psi_1 + \psi_2$. Como consecuencia, después de encontrarse ambos pulsos de cresta o un par de pulsos de cresta/valle siguen viajando como si nada hubiera pasado.

Es instructivo que puede sumar velocidades por separado de amplitudes, como$\dot{\psi}_{12} = \frac{\partial}{\partial t} (\psi_1 + \psi_2) = \dot{\psi}_1 + \dot{\psi}_2$. Entonces, incluso si las amplitudes se cancelan en un momento dado ($\psi_1 + \psi_2 = 0$), las velocidades no ($\dot{\psi}_1 + \dot{\psi}_2 \ne 0$).

Es como si vieras que el oscilador está en una posición de equilibrio en un momento dado. Eso no significa que no esté oscilando, ya que aún podría poseer velocidad.

Si generalizamos lo escrito anteriormente: en cualquier onda hay intercambio de dos tipos de energía: cinética frente a potencial, magnética frente a eléctrica. Puedes hacer tales dos ondas que una de las energías se cancela, pero la otra energía se volverá el doble de grande .

CASO 2 (cancelación local): En caso de interferencia espacial de dos ondas continuas hay áreas de interferencias destructivas y áreas de interferencias constructivas. La energía ya no se distribuye uniformemente en el espacio, pero en promedio es igual a las energías sumadas de dos ondas. Por ejemplo, al observar las ondas estacionarias, no hay energía en los nodos de las ondas estacionarias, mientras que en las crestas la energía es cuatro veces la energía de una onda, lo que da un espacio promedio del doble de la energía de una onda.

Más explicaciones de ingeniería se pueden encontrar aquí:

http://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=1891

Tal vez la pregunta pueda responderse simplemente con la observación de que una onda como

donde los dos cosenos se cancelan en tiempos periódicos

Realmente tendrías que construir un ejemplo.

Dado que las ondas no disipativas cuyas ecuaciones de movimiento pueden formularse mediante un Lagrangiano tendrán una energía asociada, como usted dice, tendría que encontrar una situación/teoría sin una cantidad de energía. La energía está relacionada con la onda por su relación con la ecuación de movimiento. Entonces, si la energía se define como la que es constante debido a la simetría del tiempo y no tienes tal cosa, entonces no hay duda.

Además, no cometas el error de hablar de dos ondas diferentes con energía diferente. Si tiene un problema lineal, la onda será "una onda" en la expresión de energía, dondequiera que sus partes deambulen.

editar: vea también las otras respuestas para una discusión de una lectura más física de la pregunta.

Creo que una buena manera de abordar esta pregunta es con un interferómetro Mach-Zehnder :

El campo que aterriza en el detector 1 es la interferencia entre dos ondas, una del camino inferior y otra del camino superior. Supongamos que el campo en cada brazo es un haz de luz coherente colimado, bien aproximado como una onda plana, y el interferómetro está bien alineado, por lo que las dos salidas se superponen casi perfectamente. Cambiando el grosor de la muestra, podemos cambiar la fase relativa entre las dos ondas, cambiando nuestra interferencia de destructiva (menos energía en el detector 1) a constructiva (más energía en el detector 1). ¿De dónde vino esta energía? Si los haces están bien emparejados, esta interferencia puede incluso ser completamente destructiva y el detector 1 registrará una señal cero. ¿A dónde va la energía?

La respuesta corta es: detector 2 . La energía total que llega a los dos detectores es constante, ya que varía el cambio de fase causado por la muestra. La interferencia constructiva en el detector 1 va de la mano con la interferencia destructiva en el detector 2.

Si solo observa un detector u otro, puede parecer que la interferencia crea o destruye energía, pero como mencionan otras respuestas, debemos considerar todo el sistema.

Había preparado esta respuesta para una pregunta que se hizo por duplicado , así que aquí viene, porque encontré un video instructivo del MIT. (el segundo enlace) Esta respuesta es para ondas electromagnéticas principalmente

Echa un vistazo a este vídeo para hacerte una idea de cómo aparece la interferencia fotón a fotón en un experimento de dos rendijas.

Viene porque la distribución de probabilidad de los fotones, tal como se acumulan en la pantalla, tiene patrones destructivos y constructivos, regidos por la solución mecánica cuántica subyacente de "fotón + dos rendijas".

La onda electromagnética clásica surge de una gran plétora de fotones que tienen fases y que forman los campos eléctrico y magnético. El nu en E=h*nu del fotón es la frecuencia de la onda electromagnética que emerge de la confluencia de los fotones individuales. Para obtener un patrón de interferencia, los fotones tienen que reaccionar con una pantalla, o alguna materia, como en los experimentos con láser.

La razón por la que se necesita materia para los fenómenos de interferencia de la luz se debe a la constante de acoplamiento electromagnético muy pequeña. Las interacciones de fotones debidas al 1/137 terminan teniendo una probabilidad de interacción del orden de ~ 10 ^ -8. Con respecto a las interacciones fotón-electrón, que en primer orden es ~ 10^-2, (y es la principal interacción fotón-materia) hay 6 órdenes de magnitud. Para todos los efectos, dos rayos láser que se cruzan se atravesarán sin ninguna interacción medible ( puede existir un patrón de interferencia , pero no son interacciones de fotones, sino superposiciones mecánicas cuánticas). (Tenga esto en cuenta cuando llegue a la última pregunta al final del siguiente video).

Este video del MIT es instructivo y un experimento real que muestra que en la interferencia destructiva establecida con interferómetros hay un haz de retorno, de vuelta a la fuente, tan lejos como llegan las ondas electromagnéticas clásicas. Entonces la energía se equilibra volviendo a la fuente.

¿Qué está pasando a nivel de fotones? ¿Si el láser emitiera fotones uno por uno como en el video de dos rendijas? Saludaré con la mano ya que no hay un video correspondiente para mostrar:

La solución de la mecánica cuántica con los complicados valores límite del interferómetro permite que la dispersión elástica (no pequeña, así es como obtenemos los reflejos) de los fotones también regrese a la fuente. Puedes ver en el video que siempre existe un rayo que regresa a la fuente, ese rayo es transportado por fotones individuales que se dispersan elásticamente hacia atrás a través del sistema de la óptica del interferómetro. En la interferencia destructiva total, toda la energía se refleja de nuevo (menos algo debido a la absorción y dispersión en la materia del sistema óptico).

En esencia, este experimento es una clara demostración de que el sistema láser-óptico-banco se encuentra en un estado mecánico cuántico coherente, los fotones que regresan se unen al conjunto de fotones dentro de la acción del láser, que también incluye los reflejos que se generarán.

En este video, el primer haz lleva la información de las fases de manera que en el espacio se formarán patrones de interferencia si interviene una pantalla u otra materia. La energía del haz final después de que deja el sistema de interferómetro y cae sobre la pantalla y se redistribuye de acuerdo con el patrón de la interferencia. La cantidad de energía que lleva allí el haz depende de la proporción de energía que consigue salir del sistema interferómetro/láser, es decir, si toda la energía se devuelve al láser (interferencia destructiva), o una parte sale del mismo. sistema de láser para incidir en la pantalla.

En el caso de las ondas en la materia, como ondas sonoras u ondas de agua:

En el caso de que dos ondas de sonido interfieran destructivamente, la temperatura del medio aumentará y la energía se conserva porque se convierte en energía cinética incoherente de las moléculas del medio.

Para dos ondas de agua, ídem.

Explicar este problema usando ecuaciones clásicas es simple, bien conocido y bien entendido. Los valores del campo se vuelven cero en la interferencia destructiva y, como resultado, no hay energía, punto final. La explicación de QM es igualmente simple... la probabilidad de encontrar un fotón allí es cero y no se necesitan más discusiones. Entonces, ¿dónde está el problema, y ​​claramente hay uno en la lógica, a juzgar por la longitud y el número de respuestas.

Primero debemos darnos cuenta de que la radiación es algo especial... es el avance de un campo de fuerza en el vacío, pero como si este vacío fuera un medio, y cuando no podemos ver ni sentir ninguno. Este medio es homogéneo, tiene propiedades constantes de permeabilidad, permitividad e incluso una resistencia eléctrica de 376,73 ohmios. Tiene una velocidad de propagación constante como resultado de eso, y la velocidad es como en la materia, dada por; la raíz cuadrada de la relación del módulo de elasticidad a granel dividido por la densidad (obtenga esto dividiendo los dos lados de E = mc ^ 2 por el volumen. B = E / V y ρ = m / V).

Cuando tratamos con ondas en un medio material, nos encontramos con que no podemos transferir energía sin la existencia de un sumidero que absorba esta energía. Esta es la base de la teoría del absorbedor de Newman-Feynman. Puede establecer una fuerza todo el tiempo en todo el espacio, con o sin absorbente, pero sin energía. Entonces, la materia que se encuentra en un campo de radiación intenso en puntos de oscuridad total está bajo un estrés intenso, pero no recibe energía. La energía es fuerza por distancia y la materia necesita moverse para absorber energía. Por eso si tienes un horno de microondas perfecto, no gastas energía eléctrica en él si se está quedando vacío -pese a estar lleno de intensa radiación con regiones de interferencia destructiva y constructiva- acepta la pequeña cantidad necesaria para establecer estas de cero.

Por lo tanto, la respuesta simple no es que la energía regrese a la fuente, lo que suena ridículo en mi opinión, sino que la fuente no da su energía en primer lugar, porque no hay un absorbedor que la tome. Sin embargo, hay una excepción misteriosa en esto... es que es posible enviar energía a un espacio infinito incluso si no vemos ningún obsorber allí, como en una antena que envía al espacio exterior. Necesitamos recurrir aquí a las masas distantes de Mach para proporcionar un absorbente.

Esta figura muestra dos situaciones comunes.

La parte superior es un ejemplo en el que las ondas vienen de diferentes direcciones: una de "S1", una de "S2". Luego hay interferencia destructiva en algunas áreas ("nodos") e interferencia constructiva en otras ("puntos calientes"). La energía se ha redistribuido pero la cantidad total de energía es la misma.

La parte inferior es un ejemplo en el que las dos fuentes S3 y S4 son emisores de ondas planas altamente direccionales, de modo que pueden interferir destructivamente en cualquier lugar donde se superpongan. Para que eso suceda, la fuente S4 en sí tiene que estar sentada en el campo de S3. Entonces en realidad lo que sucede es que S4 está absorbiendo la energía de S3. (Puede pensar que ejecutar el láser S4 agotará su batería, pero idealmente, ¡la batería puede incluso recargarse!)

http://www.opticsinfobase.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-27-11-2468

Superposición oblicua de dos ondas de luz polarizadas elípticamente usando álgebra geométrica: ¿se conserva la energía-momento? Michelle Wynne C. Sze, Quirino M. Sugon, Jr. y Daniel J. McNamara JOSA A, vol. 27, Número 11, págs. 2468-2479 (2010)

Agregamos las dos ondas polarizadas elípticamente y calculamos la densidad de energía-momento de su suma. Mostramos que la energía y la cantidad de movimiento generalmente no se conservan, excepto cuando las dos ondas se mueven en direcciones opuestas. También demostramos que el momento de la superposición tiene una componente adicional perpendicular a las direcciones de propagación de ambas ondas. Pero cuando tomamos el promedio temporal de la energía y el momento de la superposición, encontramos que el promedio temporal de la energía y el momento también podrían conservarse si ambas ondas están polarizadas circularmente pero con sentido opuesto, independientemente de las direcciones de las dos ondas. . La no conservación de la energía y el momento de la superposición de dos ondas planas polarizadas elípticamente no se debe a la forma de las ondas planas mismas, sino más bien a las definiciones aceptadas de la energía electromagnética y el momento. Tal vez necesitemos modificar estas definiciones para preservar la conservación de la energía-cantidad de movimiento. En nuestros cálculos, nos limitamos a la superposición de dos ondas con la misma frecuencia.

Piense en la luz como fotones, luego los puntos negros significan que no se detectaron fotones y los puntos brillantes significan una gran cantidad de detección de fotones. Dado que la energía de los fotones siempre está cuantificada:$E=h\nu$no habría ningún problema en la conservación de la energía.

Surge una pregunta, ¿qué hace que un fotón "llegue" aquí y no allá? La respuesta está en la amplitud de onda de probabilidad asociada al fotón. Es la amplitud de la onda de probabilidad la que interfiere, en consecuencia, la densidad de probabilidad se convierte en el patrón de intensidad para una gran cantidad de cuantos de luz.

A menudo se dice que un fotón "interfiere consigo mismo", pero lo que interfiere es la amplitud de la onda de probabilidad. En este sentido, la declaración está bien cuando piensas en la 'función de onda' como el fotón mismo.

PD: la función de onda para los fotones sigue siendo un tema discutible, pero se han logrado algunos avances. Es posible que desee comprobar la teoría de la fotodetección de Galuber.

El Poynting_vector

En física, el vector de Poynting representa la densidad de flujo de energía direccional (la tasa de transferencia de energía por unidad de área, en vatios por metro cuadrado, W·m−2) de un campo electromagnético.

Si el experimento antiláser antiláser se realiza en el vacío no hay disipación térmica, y los vectores de Poynting se contraponen, y se anulan, para la misma intensidad de campo y con los campos desfasados. Para ondas planas (WP, enlace anterior):
"La magnitud dependiente del tiempo y de la posición del vector de Poynting es":$\epsilon_0cE_0^2\cos^2(\omega t-\mathrm{k\cdot r})$y el promedio es diferente de cero para una sola onda que se propaga, pero, para dos ondas planas opuestas de igual intensidad y 100% desfasadas, el vector instantáneo de Poynting, que mide el flujo de energía, es el vector$\vec{S}(t)=\mathrm{\vec{0}}$.

Si tiene un haz electromagnético a la vez, entonces se puede hacer el trabajo. Si tiene dos en las condiciones anteriores, no se puede extraer ningún trabajo. (La energía se cancela, se destruye, ;)

PERO, las cosas pueden ser más complicadas que las descritas por los ecualizadores, porque una antena emisora ​​física también se comporta como una antena receptora que absorbe y reirradia, etc... cambiando y probablemente destrozando mi primera opinión.

las ondas se destruirán entre sí, pero seguirán existiendo, simplemente no se moverán, simplemente cambiarán de forma (la energía no se puede destruir, solo puede cambiar de forma), por lo que cuando las ondas se encuentren, se cancelarán entre sí, por lo que el sonido cambiará a El potencial y la cinética cambiarán a sonido o lo que sea.

De mi respuesta aquí : PSE-anti-laser-qué-seguro-que-estamos-que-la-energía-se-transporta

Los vectores de Poyinting y los vectores de momentos como los campos E, B son simétricos. Cuando hacemos 'conformación de campo' con agregados de antenas, simplemente usamos ecualizadores de Maxwell y usamos ondas cada vez. Cuando nos acercamos a un nulo de energía en alguna región del espacio, no obtenemos radiación infrarroja para 'consumir' el campo cancelado. Aditivo de vectores E,B: Light+Light=0

Las antenas en los satélites (vacío) funcionan de la misma manera que las de la superficie de la Tierra para dar forma a la intensidad del campo.
Debido a que los "vectores de puntos" se suman a nulo, no hay duda, en mi opinión, de que la energía se desvanece .

Ver el experimento antiláser .

¿No tenemos teoría? Entonces debemos repensar.
La energía de la OMI no se transporta. Lo que se está propagando es solo una excitación del medio (lo llamamos fotones) y la energía ya está 'en el sitio' (vacío, o como sea que llamemos al medio).

Cuando hay una interferencia destructiva completa de dos haces de luz, las ecuaciones de Maxwell predicen que la energía se vuelve cero. Tomemos el caso de dos haces colineales coherentes, desfasados ​​180 grados, como el caso del antiláser.

$E = E_1 + E_2$y$B = B_1 + B_2$

¿Cuál es el significado físico de una energía que debe promediarse para tener la magnitud real? Si se quiere aplicar el principio de conservación de la energía a este fenómeno, la energía debe ser constante, tener un valor único para cada instante durante el movimiento de la onda. ¿Cuál es el sentido de esa situación que no se reconoce desde hace más de un siglo?

Lo que casi nadie quiere admitir es que el electromagnetismo es incompleto, porque no puede describir adecuadamente la radiación electromagnética y genera una violación del principio de conservación de la energía.

Como decía Helder Vélez: “¿No tenemos teoría?”. NO Entonces debemos repensar”. Tiene una proposición: la energía EM no se transporta, solo se excita el medio, el vacío cuántico o el plenum cuántico, como prefiero llamarlo. Pero esto es solo una idea, una intuición, sin apoyo ni evidencia.