Aquí está el problema que tengo, específicamente relacionado con un cohete en el espacio profundo:

Un cohete quema combustible a una velocidad constante. Suponiendo que su masa permanece constante, ¿qué sucede con su aceleración? Parece que obtengo dos respuestas diferentes dependiendo de cómo lo resuelva (usando la conservación de la energía o la conservación del impulso):

Conservacion de energia

$\frac12mv^2=E_{exhaust}$, dónde$E_{exhaust}$varía con el tiempo.

$v=\sqrt{\frac2mt}$, lo que significa que la velocidad varía con$\sqrt t$, lo que significa que la aceleración disminuye con el tiempo.

Esto también significa que, dependiendo de la velocidad de su marco de referencia en relación con el cohete, la aceleración de la nave debe cambiar... lo que tiene un sentido de 0,

Conservación de momento

$P_{exhaust}=mv$

Lo que significa que a medida que se consume más combustible, la velocidad del barco también aumenta (como$P_{exhaust}$aumenta linealmente con el tiempo,$v$también debe aumentar linealmente con el tiempo).

Supongo que la masa de la nave espacial es constante. Si bien no es del todo cierto, el efecto sería insignificante y la paradoja con la que me encuentro seguiría siendo cierta de todos modos.

¿Alguien puede decirme qué estoy haciendo mal? La aceleración no puede cambiar dependiendo de dónde la observes, pero la aceleración tampoco puede permanecer constante ya que viola la conservación de la energía.

¡Gracias de antemano!