¿Qué significa este diagrama de espacio-tiempo?

Informalmente, una de las principales conclusiones de la relatividad especial es la relatividad de la simultaneidad . Dos eventos que son vistos (o pueden deducirse como) simultáneos por una persona, no serán necesariamente simultáneos para un observador en movimiento. Pero permítanme tratar de ilustrar lo que eso realmente significa. Lo que sucede es que sus ejes de coordenadas de espacio y tiempo se reorientan de una manera particular.

Por ejemplo, si tiene una cadena de luces navideñas LED que pueden cambiar de color y las configura para que todas muestren simultáneamente el mismo color y cambien de color a lo largo del tiempo, un observador que se mueve en la dirección de la cadena de luces extendida encontrará los LED cambiando en un patrón de onda de arco iris. Esto se debe a que los eventos (puntos en el espacio-tiempo) que son simultáneos para el observador en movimiento están "inclinados" en comparación con su marco; los dos extremos de la cuerda que ellos observan como contemporáneos existen en tiempos diferentes para ti .

Para aclarar, mire esta imagen: se hizo con un propósito diferente, pero el principio es el mismo. En estos diagramas, un objeto físico siempre se desplaza hacia algún lugar "hacia arriba" debido al paso del tiempo. Suponga que la cadena de luces navideñas está dispuesta a lo largo del eje horizontal y simplemente se enciende y se apaga (bandas amarillas y bandas oscuras, respectivamente) a medida que usted, el astronauta, y él pasan a través del tiempo. La transformación de coordenadas para el cohete está representada por la línea discontinua roja. Esa es su cuadrícula de coordenadas. En su propio marco, el cohete en sí está estacionario (desde su propia perspectiva) y simplemente se mueve hacia arriba en el eje del tiempo. Pero mira como el otro eje también está inclinado; eso eslo que es simultáneo para el cohete. ¿Ves cómo se cruza la banda? Para el cohete, un extremo está iluminado (y en el pasado del astronauta), y el otro extremo está oscuro.

Otra forma de pensarlo es así; suponga que imprime fotogramas de una película y los apila en orden, como si apilara placas, para formar un bloque (o un libro animado) que contiene la película completa. Si lo corta en algún lugar en el medio, obtendrá un marco particular. Pero si lo cortas en ángulo, obtendrás una nueva imagen compuesta de tiras de diferentes marcos. La transformación de Lorentz no es exactamente así, hay algunos detalles que difieren, pero el aspecto de simultaneidad es similar.

En primer lugar, no entiendo qué significa que "el momento en medio de mi cuarto de hora puede considerarse simultáneo a su respuesta".

Simplemente significa que si se supone que se necesitaron 7,5 minutos para enviar el mensaje en una dirección y luego otros 7,5 minutos para recibir la respuesta (15 minutos de ida y vuelta), se podría deducir que el evento (punto en el espacio-tiempo 4D) es simultáneo con el El evento de que el destinatario reciba el mensaje es cuándo ( y dónde ) el remitente estuvo en la marca de 7,5 minutos según lo medido por su reloj . No olvides que ahora estamos hablando del espacio-tiempo, así que cuando el autor dice "punto" y lo representa en un gráfico, se refiere a una ubicación tanto en el espacio como en el tiempo (tiene coordenadas espaciales y una coordenada de tiempo ) .

Pero eso es solo relativo a ellos. Para un observador que se mueve de una manera diferente, el punto medio podría estar en un lugar en el espacio-tiempo 4D que no es acordado por todos los observadores como simultáneo al evento de recepción.

Por ejemplo, para el observador en la silla, el punto medio en la segunda imagen está en el futuro en comparación con el momento en que llega el mensaje.

Hablando del diagrama, ¿por qué podemos decir que el observador percibe los dos puntos como simultáneos? [...] En estos diagramas, ¿no deberíamos encontrar eventos simultáneos en la misma línea horizontal?

Creo que el autor fue un poco impreciso con las palabras. En "Los dos puntos son simultáneos para el lector, pero en relación con dos movimientos diferentes", el autor no está diciendo que el lector observa los dos puntos como simultáneos, sino que dos observadores diferentes (representados por las dos flechas inclinadas - movimiento a través del espacio-tiempo) cada uno puede considerar su punto respectivo simultáneo a algún evento específico en la ubicación del lector (por lo tanto, a un tercer punto: "el lector está aquí y pasa una página en este momento"). Tiene razón, para el lector, los puntos simultáneos están en líneas horizontales; para los dos observadores en movimiento, las líneas de simultaneidad se inclinan dependiendo de cómo se muevan.