¿Qué significa el término "vida media" para una sola partícula radiactiva? [duplicar]

Para un solo neutrón libre que existe, una vida media de 14 minutos significaría que, durante un período de tiempo de 14 minutos, medido en el marco de reposo del neutrón, hay un 50% de posibilidades de que se descomponga en un protón, un electrón (beta partícula) y un antineutrino electrónico.

(Como señala @PM 2Ring en su comentario sobre la pregunta original , la vida media de un neutrón libre en realidad es de unos 10 minutos, y la pregunta del libro se sustituyó por error en el valor de la vida media del neutrón libre ).

Significa que para una gran cantidad de neutrones, la mitad de ellos decaería cada 14 minutos.

Significa que cada vida media, el átomo lanza una moneda. Jefes se queda como está. Colas se descompone.

Es más aleatorio y continuo que eso, pero esa es la esencia.

Es concebible que pueda caer diez "caras" seguidas y, por lo tanto, sobrevivir 10 veces su vida media. De hecho, TODOS los U-235 aún en la tierra hicieron algo en ese sentido .

Tanto @John Hunter como @notovny respondieron a su pregunta. Lo siguiente es un poco más de discusión sobre el buen comentario de @llmari Karonen sobre la respuesta de @notovny.

Tenemos suficiente información de la observación del decaimiento de un gran número de radionucleidos idénticos para afirmar que conocemos la tasa de decaimiento, por lo tanto, la probabilidad de decaimiento, sin incertidumbre. Esta probabilidad es la misma utilizando un enfoque clásico (objetivo o de frecuencia) o un enfoque bayesiano (subjetivo).

Para el enfoque clásico, la probabilidad de evento$E$es$P_O = lim_{N \to \infty} {N(E) \over N}$dónde$N$es el número de ensayos independientes y$N(E)$es el número de veces que ocurre$E$ocurre. para un muy grande$N$, observando$N(E)$, sabemos$P_O$esencialmente sin incertidumbre.

Para el enfoque bayesiano, asumimos un valor previo para el evento,$P_S$y actualizarlo a una estimación más precisa para$P_S$, llamado posterior, a medida que recopilamos más información. Para una gran cantidad de información, conocemos la actualización$P_S$sin incertidumbre esencial.

Con suficiente información, la probabilidad objetiva clásica$P_O$y la probabilidad subjetiva bayesiana$P_S$para el evento son los mismos: un valor sin incertidumbre.

Consulte el texto Análisis de confiabilidad bayesiana de Martz y Waller para obtener información sobre el enfoque bayesiano.

Para el caso más general donde tenemos información limitada (ensayos para el caso clásico o estado de conocimiento para el caso Bayesiano) tenemos incertidumbre en la probabilidad. Usando la inferencia estadística clásica, esta incertidumbre se puede expresar como un intervalo de confianza para$P_O$. Usando el enfoque bayesiano podemos tratar el clásico$P_O$como una variable aleatoria y expresar la incertidumbre en$P_O$como una distribución de probabilidad subjetiva para$P_O$basado en nuestro estado imperfecto de conocimiento. Nuestra incertidumbre se reduce a medida que realizamos más ensayos o mejoramos nuestro estado de conocimiento; el intervalo de confianza se reduce y la distribución de probabilidad subjetiva se "estrecha". (Más ensayos contribuyen a mejorar nuestro estado de conocimiento, pero en general también contribuyen otros factores).

Para los casos con una incertidumbre significativa del estado del conocimiento (epistémica), tenemos información insuficiente para usar la medida de probabilidad de la incertidumbre, incluso en un sentido bayesiano. Por ejemplo, utilizando un enfoque bayesiano, si tenemos un previo deficiente y poca información para actualizar a un posterior, el previo deficiente no se puede modificar con precisión para proporcionar un posterior bueno y la estimación bayesiana puede estar muy desviada. Para tales situaciones, podemos usar una medida más amplia de incertidumbre, como la teoría de la evidencia, y estimar la creencia/plausibilidad donde la creencia y la plausibilidad son, respectivamente, límites inferior y superior de probabilidad.

Para una sola partícula, debe considerar la función de onda del sistema. Comienzas con un neutrón y luego evoluciona a una superposición de un neutrón, y el sistema comprende un protón, un electrón y un antineutrino. Y debido a que el electrón emitido luego interactuará con los átomos y las moléculas en el medio ambiente, esta superposición involucrará más y más partículas. Esto conduce a la decoherencia, entonces se puede decir que el entorno ha medido efectivamente si el neutrón se ha desintegrado o no.