¿Qué queremos decir con "puntos FFT"?

Déjame ver si puedo explicar esto un poco diferente...

Dado que conoce DFT, espero que también haya oído hablar de DTFT . La transformada de Fourier de tiempo discreto es una función continua, pero nuestras computadoras trabajan con datos discretos. Una forma de ver la cantidad de puntos FFT es como la cantidad de muestras que tomará de la DTFT de su señal.

Otra forma más de ver el número de puntos FFT es como "contenedores". Básicamente, el eje de frecuencia de la DTFT cubre un cierto rango de frecuencia que depende de la frecuencia que usó para muestrear los datos sin procesar. Luego, cuando muestrea el DTFT, está "cortando" la línea continua en "tiras" y le da un valor único a todo el ancho de la tira. Aquí hay una imagen un poco exagerada:
la línea negra es la DTFT, los puntos verdes son las "muestras" de la DTFT. Las líneas rojas muestran el área en la DTFT que representa cada muestra.

Tenga en cuenta que en esta imagen, la DTFT está submuestreada, debido al espacio muy largo entre los puntos de muestra, en comparación con los cambios en la función.

También debe tener en cuenta que también podemos sobremuestrear la DTFT. Digamos que tenemos 2000 muestras de una señal, pero FFT funciona bien cuando tenemos una cantidad de muestras que es una potencia del número 2. Entonces, lo que podemos hacer es, después de la señal, agregar 48 ceros, de modo que ahora tenemos 2048 puntos, que es una potencia de 2. El efecto será que hemos sobremuestreado la DTFT de nuestra señal, ya que solo 2000 puntos llevan información sobre la señal, y los últimos 48 no. Esto puede ser útil en los casos en los que se encuentra con la fuga espectral. Es decir, utilizando el sobremuestreo de DTFT, puede "desplazar" los puntos de muestra a lo largo del eje de frecuencia, de modo que tenga su señal de interés, pero las muestras a lo largo de los puntos de fuga son cero.

Al tomar la FFT de una señal, debemos decidir la cantidad de puntos. Cuantos más puntos tengamos, mayor será nuestra resolución de frecuencia. Estos son nuestros "puntos fft": la cantidad de puntos en la FFT. Un fft de 2 puntos tendría que muestrear entradas y dos contenedores de frecuencia. Una FFT de 2024 puntos tomaría 2024 puntos en la entrada y 2024 puntos de frecuencia de salida.