¿Qué provoca un aumento de la velocidad del sonido en un medio?

La velocidad del sonido viene dada por la ecuación de Newton-Laplace :

$$v = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$$

dónde$K$es el módulo de volumen (es decir, una medida de rigidez) y$\rho$es la densidad. La interpretación física de esto es bastante obvia. Las sustancias más rígidas retroceden más rápido ante un desplazamiento, por lo que aumentar la rigidez aumenta la velocidad del sonido. Las sustancias más pesadas retroceden más lentamente ante un desplazamiento, por lo que al aumentar la densidad disminuye la velocidad del sonido.

El efecto de la temperatura radica en cómo cambia$K$y$\rho$, pero el efecto variará para diferentes materiales. Para un gas ideal, el módulo aparente P es simplemente la presión del gas multiplicada por el índice adiabático,$\gamma$, por lo que la velocidad viene dada por:

$$v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} \tag{1}$$

Podemos manipular esta ecuación usando la fórmula del gas ideal:

$$PV = nRT$$

Por ejemplo, la densidad es$nM/V$, dónde$M$es la masa molar del gas, entonces:

$$\rho = \frac{nM}{V} = \frac{PM}{RT}$$

Si hacemos esta sustitución en la ecuación (1) obtenemos:

$$v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$$

dándonos el resultado de que la velocidad del sonido aumenta con la temperatura como dijiste en tu pregunta.