¿Qué operación aplica un divisor de haz?

¿Cuál es la matriz unitaria equivalente al funcionamiento de un divisor de haz?

Lo pregunto porque he visto que se usan diferentes matrices y me preguntaba si el término es simplemente ambiguo o si hay un significado acordado.

El documento del "gato de Cheire cuántico" trata a los divisores de haz como una raíz cuadrada de no-con-factor-de-fase adicional

A = 1 2 [ 1 i i 1 ] .

Por otro lado, el proyecto de visualización "QuVis" dice que la matriz correcta es la puerta Hadamard

H = 1 2 [ 1 1 1 − 1 ] .

La diferencia entre estos dos asuntos. Por ejemplo, H 2 = I pero A 2 ∝ X . También, H Z H = X pero A Z A = A 2 mi i π Z / 2 . ¿En qué operación debería estar pensando cuando un artículo dice "divisor de haz"?

"matriz unitaria equivalente al funcionamiento de un divisor de haz": ¿Sobre qué? ¿Sobre los operadores de creación? -- Aparte de eso, ambas matrices son equivalentes a una multiplicación de izquierda a derecha con d i a gramo ( 1 , − i ) , que depende de cómo defina sus modos (o cualquier otra cosa sobre la que actúen sus matrices).
@NorbertSchuch Quiero decir: si quiero emular un divisor de haz en una computadora cuántica, qué puertas debo usar.
@NorbertSchuch Por ejemplo, si estoy representando la posición del fotón como un qubit donde APAGADO = ruta inferior y ENCENDIDO = ruta superior y me dicen que coloque un cambio de fase -1 en la ruta superior, entonces si usé una puerta H o sqrt (X) afectará el estado de qubit resultante de una manera medible.
Creo que la distinción es entre un divisor de haz polarizante (el primero) y no polarizante (el segundo), pero tendré que buscar algunas referencias.
@NorbertSchuch ¿No es un divisor de haz polarizador un divisor de haz que envía luz polarizada horizontalmente en un sentido y luz polarizada verticalmente en el otro? Eso es más como un no controlado, porque involucra dos qubits (la polarización y la ruta).
@Strilanc Creo que primero debe aclararse a sí mismo y a nosotros lo que significan estas matrices. De lo contrario, no hay forma de que podamos estar de acuerdo sobre la diferencia entre esas dos matrices. -- Mi interpretación es que está hablando de construir una computadora cuántica óptica lineal con una codificación de doble riel de un qubit (es decir, un fotón en una de dos rutas), inserta un divisor de haz y desea conocer la acción de la puerta en la computadora cuántica. -- Pero a menos que explique claramente lo que describen estas matrices, estas son solo conjeturas descabelladas.
@Strilanc No puedes hacer CNOT con óptica lineal.
@NorbertSchuch Puede hacer CNOT en algunos casos especiales. Por ejemplo, una placa de media onda colocada en la ruta superior de un interferómetro puede alternar la polarización de un fotón condicionado en la ruta.
@NorbertSchuch Tome este simulador de circuito cuántico y utilícelo para emular un divisor de haz. Las matrices son operaciones para aplicar a un qubit. Un qubit es un sistema cuántico de dos niveles, las matrices son 2x2, por lo que se pueden aplicar a ese sistema. Por ejemplo, la puerta hadamard hace la transición y el qubit APAGADO a un qubit (ENCENDIDO+APAGADO)/sqrt(2).
Este artículo puede ayudarlo a comprender la diferencia de dos matrices en vista de la teoría grupal. journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.33.4033

Respuestas (1)

Ambas operaciones son equivalentes, hasta una fase local en el segundo modo. En particular, si cambia la fase del vector de segunda base por i , entonces girarás H en A . En un divisor de haz esto es perfectamente natural, porque las fases de los modos de salida no están particularmente bien definidas, y siempre puede modelar la diferencia entre las dos operaciones como una placa de fase adicional en uno de los modos de salida. En cualquier caso, la diferencia de fase entre los dos modos no es observable experimentalmente a menos que junte los dos modos y los interfiera, en cuyo caso querrá introducir un retardo de fase variable entre ellos para controlar la interferencia. Este retardo de fase extra controlado consumirá esta diferencia par estática.

Entonces, ¿realmente es una abreviatura ambigua para "alguna operación que mezcla los estados, y los detalles deben ser claros en contexto"? Eh... Gracias.
Algo así como. Es más como "una transformación lineal entre los operadores de modo de entrada y salida que otorga el mismo peso a ambas entradas en ambas salidas, con una fase adicional para garantizar que la operación sea unitaria, y para la cual los detalles dependen del contexto y deben resolverse en detalles caso por caso", aunque realmente cambiar las convenciones no afecta mucho.
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