¿Qué luna es mejor? (para asistencias por gravedad)

Inspirado por mi respuesta a ¿Es posible una captura joviana balística utilizando las lunas galileanas desde la entrada interplanetaria? en el que descubrí que Calisto ofrece una asistencia de gravedad más fuerte que Ganímedes a pesar de ser menos masiva.

Esto se debe a que Calisto está más lejos de Júpiter que Ganímedes y, por lo tanto, en una trayectoria gravitacionalmente dominada por Júpiter, un objeto encontrará a Calisto con una velocidad relativa significativamente menor ( V ∞ ). La fuerza de la asistencia por gravedad se puede realizar como la cantidad que desvía una trayectoria:

d = 2 ⋅ s i norte − 1 ( 1 1 + r pag ⋅ V ∞ 2 m )

La fuerza también se puede cuantificar como un Δ V :

Δ V = V ∞ ⋅ 2 − 2 ⋅ porque ⁡ d

Pregunta: ¿Qué luna en el sistema solar puede proporcionar la asistencia de gravedad más fuerte considerando un objeto en una trayectoria de llegada interplanetaria (inicialmente hiperbólica en el planeta anfitrión) desviación y Δ V ¿inteligente?

Esa es una pregunta muy compleja, porque obviamente no solo te afectaría la gravedad de la luna, sino también el planeta que orbita la luna. En el caso de Júpiter, esa es una influencia masiva (juego de palabras)
@CuteKItty_pleaseStopBArking, la complejidad se reduce significativamente en el caso en que el planeta/cuerpo padre represente la gran mayoría de la masa del sistema (como con Júpiter). Considere una asistencia de gravedad alrededor del propio Júpiter; la gravedad del Sol no juega un papel importante aparte de determinar V ∞ para el sobrevuelo hiperbólico de Júpiter
¡Vaya, esto es interesante!

Respuestas (1)

Usando una selección de la Lista de satélites naturales de Wikipedia (lunas con masas enumeradas), yo, con algunas suposiciones simplificadoras, calculé tanto la desviación, d , y Δ V por cada luna.

En todos los casos se supuso que las lunas estaban en una órbita circular alrededor del planeta padre. para encontrar el V ∞ para el encuentro, calculé la velocidad orbital, V , sobre el planeta padre en el radio orbital de la luna durante un V ∞ = 0 , técnicamente parabólico pero más o menos hiperbólico (y justo entre planetas), llegada. Luego resté y sumé la velocidad orbital de la luna (velocidad de la órbita circular en el semieje mayor de la luna) para obtener el V ∞ .

Diferente geometría de encuentro entre la trayectoria y la luna significa que V ∞ está delimitado por V − V metro o o norte como mínimo (progrado) y V + V metro o o norte como máximo (retrógrado).

Las ecuaciones dadas en la pregunta se pueden usar cuando el sobrevuelo se acerca, r pag , es el radio de la luna (+500 km para Titán).

Aquí está el caso retrógrado (escala logarítmica):

gráfica logarítmica retrógrada

Y aquí está el caso progrado (escala logarítmica):

gráfico logarítmico progrado

Haciendo zoom en la parte superior derecha (escala logarítmica):

mejores lunas

Respuesta:

En Δ V términos; una asistencia de gravedad prograde Titán es más fuerte en 1.63 k metro / s . En términos de desviación; una asistencia de gravedad progresiva de la Luna es más fuerte en 140 ° .

PD

La Luna exhibe una variación única en la trama de retrógrado a progrado, diferente de cualquier otra luna (al menos de las que se muestran en la vista ampliada). Todas las otras lunas tienen una 'pendiente' positiva, por así decirlo, mientras que la Luna tiene una 'pendiente' negativa de retrógrado a progrado. Creo que esto se debe a que, como dice Wikipedia :

[La Luna] es el satélite natural más grande del Sistema Solar en relación con el tamaño de su planeta

Pero no entiendo cómo funciona este mecanismo. Hice dos gráficas geniales de Desmos, aunque mostraba la variación de progrado a retrógrado:

variación titán

La variación de la luna

Se incluyen algunas lunas más pequeñas que la luna Caronte de Plutón. Plutón no es un "planeta", pero ¿puede usted/su referencia decir dónde caería su gran luna en estas parcelas?
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