Varias sondas espaciales han utilizado tirachinas gravitacionales alrededor de la Tierra como parte de su plan de misión para llegar a otros lugares de nuestro sistema solar. Algunos ejemplos que pude encontrar rápidamente son Galileo , Messenger y Cassini . Muchas más sondas, con el mismo fin, han utilizado maniobras gravitatorias de tirachinas alrededor de otros planetas y lunas.
Tomando prestado de la explicación de Wikipedia sobre las asistencias de gravedad , mi negrita:
Para aumentar la velocidad, la nave espacial vuela con el movimiento del planeta (tomando una pequeña cantidad de la energía orbital del planeta); para disminuir la velocidad, la nave espacial vuela contra el movimiento del planeta. La suma de las energías cinéticas de ambos cuerpos permanece constante (ver colisión elástica).
Dado que las hondas gravitatorias, cuando se usan para aumentar la velocidad de una nave espacial, debido a la conservación del momento , transfieren la energía del objeto astronómico (el planeta o la luna) a la nave espacial, esto conduce a una pequeña disminución en la tasa de rotación (o un pequeño aumento). en la duración del período de rotación) del objeto astronómico, y/o correspondientemente para el período orbital.
Dado que particularmente en la Tierra tenemos sistemas que se basan en un cronometraje de alta precisión, pero que este efecto es casi seguro para empezar:
Es completamente despreciable. Masa de la nave espacial: 1000 kg (Alrededor). Masa de la Tierra: . La diferencia es de 21 órdenes de magnitud. La variación de la rotación de la Tierra de un día a otro es de órdenes de magnitud mayor que la diferencia causada por un sobrevuelo gravitacional.
Además, es el momento angular de la órbita, no la rotación, lo que se ve afectado. La cantidad de movimiento de cualquier planeta es enorme, ya que la cantidad de movimiento es m*v, y la velocidad es bastante alta. Puede ignorar completamente el efecto gravitacional de un sobrevuelo en el planeta/luna anfitrión, a menos que esté hablando de una nave espacial del peso de un gran asteroide.
¿Qué tan grande es un asteroide? Aquí tengo que hacer algunas suposiciones, que son que el asteroide es esférico, 1/3 de segundo/año sería problemático, y que la cantidad de variación es proporcional a la diferencia de peso. También suponiendo una densidad de 5 g/cm^3. Por todo ello, un asteroide de 130 km de diámetro sería candidato a provocar una pequeña diferencia en el año de la Tierra. La suposición más problemática es que la cantidad variada es proporcional a la diferencia de peso, que estoy seguro de que no es exactamente correcta, pero es una suposición razonable.
Esto se puede resolver a través de la conservación de la energía: si una nave espacial gana energía cinética de un sobrevuelo, el planeta debe haber perdido la misma cantidad de energía.
El artículo de Wikipedia sobre asistencias por gravedad muestra que Cassini gana 4000 m/s desde el sobrevuelo de la Tierra; asumiendo una masa en el sobrevuelo de alrededor de 4500 kg, esto significa que ganó alrededor de 72 GJ de energía. La tierra tiene una masa de , por lo que suponiendo que toda la energía proviniera de la velocidad orbital de la Tierra en lugar de su velocidad de rotación, el sobrevuelo hizo que la Tierra se ralentizara 0,00000011 m/s, o aproximadamente una parte en 280 000 000 000.
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