¿Qué limitaciones físicas debería tener en cuenta una civilización casi omnipotente al simular un Universo?

Te has encontrado con uno de mis pequeños problemas filosóficos favoritos para explorar, así que perdóname si me río de alegría al señalar las dificultades. Encuentro los límites de este problema bastante intrigantes.

Estás ampliando la historia de los Foo, que utilizan esta simulación para explorar formas de salir de la trampa en la que se han metido. Es de suponer que no pueden encontrar otra forma; están atrapados. Esto genera una divergencia interesante de la simulación "ideal". ¡La simulación en sí afectará al mundo que la rodea! Tiene que. Si la simulación se ejecutó y encontró una solución para los problemas de Foo que podría implementarse en un momento antes de que la simulación consumiera recursos, no es útil para Foo. Necesitan una simulación que identifique una solución que pueda implementarse después de que se ejecute la simulación. ¡Esta mejor solución puede incluso implicar el desmantelamiento de parte de la simulación para construir la solución final!

Por lo tanto, la simulación debe poder modelarse a sí misma. Aquí es donde las cosas se ponen un poco raras. A las matemáticas no les gusta esto.

Por un momento, hablemos un paseo por la teoría de conjuntos, específicamente la teoría de conjuntos de Zermelo-Frankel (ZF, o ZFC si agregamos el axioma de elección). ZFC es actualmente la base de las matemáticas modernas. Bromeamos sobre los matemáticos que prueban 1+1=2, bueno, ¿adivinen qué? En la teoría de conjuntos, haces exactamente eso, usando lo que se conoce como los axiomas de Peano. La teoría de conjuntos es algo realmente básico, y hasta la fecha no hemos encontrado nada mejor para llamar el "fundamento" de las matemáticas.

Con ZF podemos discutir los conjuntos de información disponibles en un sistema como una simulación. podemos decir conjunto$A$es el conjunto de información necesaria para describirte, y establecer$B$es el conjunto de información necesaria para describirme. Entonces podemos decir$A \cup B$es el conjunto de información necesaria para describirnos a ambos. ¡Obviamente, esto sería muy útil para rastrear lo que debe incluirse en una simulación!

Considere el conjunto$U_{sim}$, que es toda la información que necesitas poner en el sim. Como dijimos anteriormente, el sim necesita saber sobre sí mismo. Esto se anotaría como$U_{sim} \in U_{sim}$,$U_{sim}$es un elemento de$U_{sim}$. Este es un pequeño problema. Según ZF, ningún conjunto puede ser un elemento de sí mismo. ¿Por qué? Necesitaban esta restricción para evitar todo tipo de paradojas feas como "esta oración es falsa". Los conjuntos autorreferenciales simplemente rompen las cosas de muchas maneras, por lo que ZF los rechaza (hay teorías de conjuntos no estándar que los permiten, pero tienen un problema llamado "no bien fundamentado" que hace que sea más difícil trabajar con ellos). No se me permite definir algo que se conoce a sí mismo.

La solución fácil es decir "el sim solo conoce las partes importantes del sim", pero todo lo que hizo fue empujar el problema a una capa más profunda. Se podría sugerir que el sim contiene una codificación con pérdida de sí mismo. El conocimiento de qué partes del sim son importantes es claramente importante para el sim, y el ciclo comienza de nuevo. Esto demuestra que nuestras simulaciones nunca serán perfectas. Siempre tendremos simulaciones que están apenas por debajo del ideal, a menos que uno descubra algo que escape a estos límites teóricos establecidos.

¡Dios mío, esto significa que Foo tiene un acertijo! Si tratamos de hacer una simulación típica, como usted y yo la pensamos hoy, ¡deben haber encontrado una matemática más profunda de lo que conocemos! Por supuesto, si saben algo más profundo, su simulación sería completamente inimaginable para nosotros. Eso hace que la narración sea mala. ¿Qué podríamos hacer usando las matemáticas que tenemos, para que la historia sea interesante?

Partimos del supuesto de que la simulación debía encontrar la solución por sí misma. Esto es a lo que estamos acostumbrados para las simulaciones: se ejecutan en una caja de arena, hacen lo suyo y luego miramos el resultado. Pero si vamos por ese camino, las leyes conocidas de las matemáticas empiezan a interponerse en el camino. ¿Y si adoptamos un enfoque diferente? ¿Qué pasaría si se permitiera que las simulaciones interactuaran con el mundo que las rodea durante su ejecución? ¿Y si pudieran incluso interactuar entre ellos?

Aquí está la lógica. Los Foo claramente tienen un problema que necesitan resolver, que requiere una solución "lista para usar". Esto significa que no saben cuál es la solución. Esto significa que hay dos posibilidades:

• No hay solución para el problema de Foo. Estamos a punto de escribir un libro realmente aburrido sobre la lenta desaparición de una cultura, o los espectaculares fuegos artificiales que coinciden con su desaparición, dependiendo de su enfoque.
• Hay una solución al problema de Foo, pero no está contenida dentro de Foo. O se encuentra "en otra parte", como en un planeta que aún no han explorado, o es una gestalt que requiere que se reúna algo dentro del Foo y algo fuera del Foo. (la solución gestalt implica que nadie fuera del Foo tampoco tiene la respuesta, pero la combinación de algo exterior y algo interior puede ser la respuesta)

En todos los casos, tiene sentido que los Foo busquen la solución fuera de ellos. En el primer caso, realmente no importa lo que hagan, por lo que el resultado será el mismo de cualquier manera. En el último caso, una búsqueda de soluciones fuera de ellos tiene una probabilidad distinta de cero de tener éxito. Sin embargo, en caso de que se necesite la solución Gestalt, tenemos que asegurarnos de que este "algo" externo pueda ser llevado cerca del Foo. No pueden simplemente guardar la solución en una caja revestida de plomo. Se le debe permitir mezclarse en su sociedad. Pero cualquiera que haya jugado con fuego sabe que no todas las cosas desconocidas se pueden acercar con seguridad. ¿Cómo equilibramos todo esto?

Hora de dejar de llover en el desfile y poner manos a la obra.

El primer paso en el proceso es adquirir algo desconocido fuera del poder de Foo. Esto puede ser tan simple como una ruidosa transmisión de RF de una estrella sobre la que no tenían control a una curiosa pieza de mineral de un planeta misterioso. Si no se encuentran tales fuentes, se puede sustituir por una fuente impredecible o aleatoria, como el clima de un planeta. Ahora lo encerraremos, porque no sabemos si esta cosa puede destruir nuestra civilización de clase IV o no, pero lo encerraremos en un contenedor que es intencionalmente permeable, así que la solución, si la encontramos, puede estar expuesto a nosotros.

El segundo paso es entender el tema. En particular, vamos a intentar equilibrarlo. Nuestra caja debe tratar de equilibrar todas sus emisiones. Si la caja contiene un mineral que quiere adquirir electrones (como la lana), la caja debe adaptarse para querer proporcionar electrones (como el ámbar). Si el objeto responde a un estímulo, el trabajo de la caja es calmar esa respuesta. Si puedo tomar prestado un término de Extraño en tierra extraña de Heinlein , la caja debe "asimilar" el tema, entendiéndolo tan completamente que puede predecir lo que sucederá a continuación. ¡Esto es muy parecido a un perfilador que ha pasado tanto tiempo en la cabeza de un asesino que puede comenzar a pensar como ellos!

Aquí sucede algo gracioso. No hay forma de que la caja logre traer quietud al sujeto a menos que haga que el sujeto sea parte de sí mismo. No hay forma de saber cómo responderá un sujeto de cristal a un toque con un instrumento metálico a menos que sepa todo sobre el cristal. Por lo tanto, estas cajas no destruyen nada, lo cual es bueno porque dependemos de ellas para aferrarnos e identificar nuestra solución.

Ahora mencioné que estas cajas no deberían comportarse como una simulación tradicional. Deben permitir la interacción. El Foo probablemente pueda hacer algunas cajas bastante elegantes, pero cuando el tema es complicado, como un organismo vivo, sería útil dejar que parte de la información salga de la caja. Tal vez los propios Foo puedan identificar algo y luego pasar información al cuadro sobre cómo interactuar mejor con el sujeto. Esta interacción, por supuesto, puede ser la forma en que la solución identifica al Foo correcto con la idea correcta para combinar para crear la solución final lista para usar.

Ahora, algunas de estas cajas descubrirán rápidamente todo lo que hay que saber sobre su tema. Sin embargo, algunos temas pueden ser particularmente difíciles de conocer sin procesos destructivos. Estos son los interesantes. Si puedo convertir todo lo que importa sobre el tema en información, entonces estoy seguro de que no tengo una simulación que se conozca a sí misma. Sin embargo, si tengo problemas para averiguar cuánta información tiene el sujeto, podría estar lo suficientemente cerca de este ideal como para justificar una investigación futura. Tal vez mi tema esla única cosa en el universo que se conoce completamente a sí misma (como un átomo de Quine). Esta es una clave esencial para el rompecabezas. No se quiere destruir parte de lo desconocido del sujeto para conocer el resto. No desea matar la conciencia de un sujeto (suponiendo que esté vivo), solo para que la anatomía física pueda ser más conocida. Tienes que dejar que el sujeto revele sus secretos, en lugar de tomarlos.

Por supuesto, mientras hace esto, se comunica constantemente con innumerables simulaciones. Es posible que algunos de ellos demuestren una habilidad única: equilibrar otras simulaciones. Tal vez encuentre una simulación que, cuando se le permita comunicarse con un sistema caótico, proporcione la estabilidad esencial necesaria para que sea predecible. Si bien estos, en sí mismos, pueden no contener la solución, son poderosos en sí mismos. Si bien los Foo inicialmente pueden comunicarse directamente con las simulaciones, pueden encontrar que algunos son dignos de ser pastores de otras simulaciones. Incluso pueden consumir otras simulaciones por completo. Aquí es donde comienza lo interesante. Pasamos de tener un grupo disjunto altamente sintético de simulaciones a un jardín de posibilidades más orgánico.

Si los Foo hacen lo mejor que pueden para administrar estos jardines de simulaciones, una simulación puede eventualmente exponer su parte de la solución a los Foo, permitiendo que su civilización continúe. Por otro lado, si la simulación tiene la solución y ni siquiera se requieren los Foo, la solución puede implementarse sola dentro de los Foo. Los Foo pueden extinguirse como resultado, pero si cuidaron bien el jardín, lo mejor de su raza permanecerá cerca de la solución, como un padre que intenta ofrecer lo mejor que puede a un niño que algún día los sobrevivirá.

Lo que me fascina de esto es que hay tantas posibilidades para una historia como esta. Todo depende de la esencia fundamental del Foo y, sin embargo, todo depende también de lo desconocido. Hay innumerables formas válidas de cuidar el jardín de las ideas a medida que evoluciona, por lo que no es necesario que dos historias sean iguales; de hecho, no es necesario que dos historias sean siquiera similares.

Destruye todo tu universo para que U-Prime-Prime sepa que las condiciones iniciales de tu universo conducen al desastre.

Hay dos situaciones posibles aquí: la computadora que construye Foo podría ser una computadora clásica como la que estoy escribiendo, o podría ser una computadora cuántica. Las computadoras cuánticas pueden simular de manera eficiente la mecánica cuántica. Las computadoras ordinarias definitivamente no pueden (pueden simularlo con suficientes recursos y tiempo, pero rápidamente se vuelve muy ineficiente a medida que aumenta la cantidad de partículas en el sistema). Dices que quieres simular el universo hasta el nivel cuántico, así que supondremos que los Foo construyen una computadora cuántica gigantesca. Es plausible que puedan hacer esto, ya que son una civilización muy avanzada.

La siguiente pregunta que debemos hacernos es si Foo podrá o no construir una simulación de al menos 10^-6 del tamaño del universo original. Esto requiere tener control sobre al menos10^-6 de la energía del universo para construir tu computadora. Pero no sabemos qué tan grande es el universo, incluso podría ser infinito. Entonces, obtener acceso al 10 ^ -6 de la energía presenta un problema grave para los Foo. Dependiendo de qué tan temprano en la historia del universo lograron sus vastos poderes tecnológicos, es posible que el límite de velocidad de la luz combinado con la expansión del universo les impida alcanzar suficiente materia para construir su computadora. Tiene mucho más sentido especificar qué tan grande quiere que sea su simulación en términos de la cantidad de galaxias que desea que contenga, en lugar de como un porcentaje del universo completo (posiblemente infinito).

La otra pregunta es cómo van a impulsar la simulación. A medida que aumenta la entropía general, gradualmente nos estamos quedando sin energía que aún no se ha convertido en calor. Incluso una civilización tan poderosa como la Foo probablemente no podrá romper la segunda ley de la termodinámica. No tiene sentido construir una computadora si ni siquiera tienes suficiente energía para ejecutarla, y parece que una simulación de todo el universo podría consumir bastante energía. Afortunadamente, las leyes de la física son reversibles. De acuerdo con la teoría de la computación termodinámica, cualquier computación reversible puede hacerse arbitrariamente eficiente. Por lo tanto, los costos de energía para nuestra gigantesca computadora podrían ser bastante bajos. (Suponiendo que los Foo tengan superpoderes de ingeniería).

Sin embargo, aquí hay algo interesante: parece bastante probable que los Foo no solo quieran ejecutar su simulación, sino que querrán observar lo que sucede dentro de la simulación mientras se ejecuta. Pero mirar dentro de una computadora cuántica como la que Foo ha construido colapsa la función de onda al hacer una medición. Este es un proceso computacional irreversible, por lo que debería consumir parte de la energía almacenada y convertirla en calor. Entonces, cuanto más deseen los Foo observar su simulación, más energía adicional necesitarán solo para alimentar la cosa. (Sin embargo, mantener la computadora fría hará que este proceso sea más eficiente).

Una última posibilidad intrigante es esta: es posible que los científicos dentro de la simulación pudieran notar que la función de onda de su universo estaba colapsando cuando no debería. (Estos colapsos serían causados ​​por Foo mirando la simulación para observar lo que estaba pasando). A partir de ese hecho, posiblemente podrían deducir que estaban viviendo dentro de una simulación. Por lo tanto, Foo podría tener que tener cuidado de no alertar a los habitantes de la simulación sobre el hecho de que son simulados.

La restricción que sugeriría sería que a las civilizaciones que surgen dentro de la U-Sim nunca se les permita alcanzar un nivel de inteligencia mayor que el de su creador. Algo así como que su capacidad cerebral no es capaz de dar los saltos evolutivos necesarios. Eso podría ser limitante, pero también podría salvar el trasero de sus creadores.

La única computadora que vas a poder usar de manera realista para simular un universo más pequeño es una pequeña parte de tu universo. La gran cantidad de masa que se necesitaría para hacer una computadora de este tipo sería enorme.

En cambio, tenga algo que pueda manipular la materia que ya existe, creando así un universo más pequeño. Incluso puede incluir la dilatación del tiempo para hacer que el tiempo corra más rápido en ese subuniverso. Este pequeño universo tiene la ventaja de requerir una partícula por partícula simulada.

Un problema que tendrá es evitar que los habitantes del universo observen el universo exterior, pero esto podría descartarse con la mano (probablemente en relación con lo que sea que dilate el tiempo). También querrás explicar la falta de efecto de la gravedad del universo exterior.