¿Qué limita la relación empuje-peso de los impulsores de iones? (además de la densidad de potencia de la fuente de energía)

Los motores no son particularmente pesados, pero manejamos mucha potencia en un volumen muy pequeño. Mucha potencia significa refrigeración. El gas acelerado a estas energías se convierte en un plasma extremadamente corrosivo, que es mejor mantener a raya mediante campos magnéticos porque, de lo contrario, el motor se quemará solo. Entonces, electroimanes pesados ​​​​para guiar el propulsor. Los subsistemas eléctricos manejan una potencia bastante alta a voltajes muy altos, por lo que, de nuevo, no son realmente livianos. Pero en general, los motores no son mucho más pesados ​​que los motores químicos de potencia comparable. La parte de 'peso' de empuje a peso es regular, nada realmente fuera de lo común.

Pero ahora veamos el empuje.

$E_k = {1 \over 2} m v^2 \ \ (1)$

$p = mv \ \ (2)$

Estas son las ecuaciones para la energía cinética y el momento.
Los motores iónicos tienen que ver con maximizar el rendimiento; impulso específico.$I_{sp}={ v_e\over g_0}$.
Para lograr el máximo rendimiento, desea maximizar la velocidad de los gases de escape. Solo tiene una cierta cantidad de energía para manejar, sus paneles solares u otra fuente de energía como entrada. Tome la ecuación (1) Para obtener el mayor rendimiento, tanta velocidad de escape del gas, dada la energía accesible constante, debe reducir la masa, específicamente, tome menos propulsor, aplique la misma energía eléctrica comprimiéndola en una menor cantidad de propulsor, logre una mayor aceleración. del propulsor, mayor velocidad de escape. Y todavía estás recibiendo sólo$v = \sqrt{2E_k \over m}$- un crecimiento de raíz cuadrada de la velocidad tanto con aumento de energía/potencia como con reducción de masa; rendimientos decrecientes aunque todavía vale la pena. En otras palabras, un motor con el doble de rendimiento que otro requerirá 4 veces más potencia, o 1/4 del flujo de combustible, la cantidad de propulsor utilizado por unidad de tiempo, y el motor, sus fuentes de energía, la estructura, no No conseguirá nada más ligero en el proceso de mejora del rendimiento.

Y ahora veamos cómo eso impacta en el empuje. El movimiento del cohete se basa en la conservación del impulso. Hay muchas ecuaciones sofisticadas que lo describen en términos de tiempo diferencial, cambio de masa a lo largo del tiempo, etc., pero todo se reduce al enfoque más simple, se conserva el impulso de la ecuación (2):$v_{rocket} m_{rocket} = v_{exhaust} m_{exhaust}$.

Ahora, ¿qué acabamos de hacer para obtener el máximo rendimiento de nuestro motor? redujimos$m_{exhaust}$linealmente, para aumentar$v_{exhaust}$en una proporción de raíz cuadrada. Cuanto mejor sea el rendimiento, menor será el término de la derecha de la ecuación anterior.$m_{rocket}$no mejoró, nuestro motor es tan pesado como menos eficiente. Por lo tanto$v_{rocket}$sufre Durante una unidad de tiempo, nuestro cohete gana menos velocidad, por lo que acelera menos: perdimos empuje.

Y esto, el hecho de que dada una cierta potencia accesible del motor, aumentar el rendimiento por un factor de$\sqrt{n}$reduce el flujo másico de escape por un factor de$n$, conduce inevitablemente a la pérdida de empuje (y no al ahorro de peso), por lo tanto, cuanto mejor sea el rendimiento del motor, para una potencia determinada, se espera una peor TWR.

Los propulsores de iones necesitan una fuente de energía. Y las fuentes de energía pueden ser masivas.

Esta fue una gran objeción a la afirmación de Franklin Chang Diaz de que VASIMR podría llegar a Marte en 39 días. Supuso un alfa de 0,5 kg/KWe. Lo cual no es factible con el estado actual de la técnica. Entonces, ¿cómo sería una fuente de energía que genera un kilovatio de electricidad por medio kilogramo? Traté de ilustrarlo. Una captura de pantalla de mi The Need For A Better Alpha

Dominique es una niña de 60 kilogramos. Si tuviera ese tipo de alfa, podría hacer el trabajo del motor de un Ford Focus junto con la gasolina y el oxígeno.

Creo que las matrices fotovoltaicas de película delgada tienen el potencial de ser un buen alfa. Si podemos obtener paneles solares que entreguen 250 vatios por kilogramo, creo que una aceleración de 1 mm/seg^2 es factible.

Hay 2 cosas que limitan básicamente todos los cohetes eléctricos. Uno es la fuente de alimentación. Un cohete eléctrico es tan bueno como su fuente de alimentación. Ya sea solar o nuclear, en muchos diseños el peso de la generación de energía es tan grande que usurpa la ventaja de necesitar poco propulsor. Como ha señalado, el aumento del rendimiento y el peso ligero de las células solares es alentador.

La otra gran limitación es la densidad de la corriente de escape. Debido a que estos son extremadamente calientes, son naturalmente de baja masa y gran volumen. Entonces, el problema es cómo comprimir la corriente de escape para que pueda tener más empuje.

No sé si el peso del motor en sí es un gran problema. Como señaló, un diseño con bobinas magnéticas (como el VASMIR) es más pesado, pero las bobinas le permiten exprimir el flujo de escape para hacerlo más denso, por lo que tal vez cancele la carga de peso.

Estoy de acuerdo con los otros comentarios con respecto a que la energía fotovoltaica de película delgada es una buena fuente de energía. Construí un propulsor de iones que está patentado para levantar su fuente de alimentación contra la gravedad de la Tierra. Un propulsor de iones de xenón normal o "elevador de iones" no puede elevar su fuente de alimentación porque la relación entre el empuje y el peso o la masa es demasiado baja. En un propulsor de xenón, por ejemplo, la energía eléctrica se utiliza para liberar electrones de los átomos de xenón, lo que requiere una buena cantidad de vatios y genera pérdidas de energía, especialmente cuando se consideran las pérdidas adicionales en el sistema eléctrico y el calor generado en el escape. Esos motores también tienen problemas de erosión y normalmente deben funcionar durante largos períodos de tiempo para tener mucho efecto. "Elevadores de iones"
El vehículo propulsado por iones o la "aeronave" autónoma impulsada por iones solo agrega electrones a un pequeño porcentaje de las moléculas de O2 del ambiente o al O2 o al SF6 suministrado por los tanques propulsores opcionales a bordo. El O2 tiene una fuerte afinidad por ganar electrones adicionales y, por lo tanto, no requiere la misma energía de ionización, simplemente absorbe los electrones producidos por la fuente de alimentación. Si bien el voltaje de la fuente de alimentación es mucho más alto que en un propulsor de xenón, la corriente y el vataje son mucho más bajos, por lo que fue posible reducir significativamente la masa de la fuente de alimentación. La erosión en las superficies del colector se minimiza porque funciona con un principio diferente y requiere muy poca potencia.