¿Seguirá siendo más eficiente una serie de múltiples motores iónicos que un solo motor químico?

Si bien esto parece una buena idea al principio, rápidamente te encuentras con el principal problema de los motores iónicos: su pequeño empuje.

Comparemos un motor de iones típico de la misión Dawn y una etapa superior comúnmente utilizada para inyecciones interplanetarias, la etapa superior Centaur con su motor de hidrógeno-oxígeno RL10 .

Motor de iones

• Empuje: 90 mN
• Masa: 8,2 kg

RL10 C-1

• Empuje: 102 kN
• Masa: 190 kg

Podemos ver que el RL10 genera del orden de 1 millón de veces más empuje por alrededor de solo 20 veces más masa. Esto significa que vamos a necesitar unos 8 millones de kg de propulsores iónicos para producir el mismo empuje, lo que equivale a unos 2,5 Saturn V totalmente alimentados.

Se vuelve aún peor cuando consideramos el hecho de que este conjunto masivo de propulsores requerirá una cantidad igualmente enorme de plomería adicional y soporte estructural para que funcione. Por no hablar de las dificultades de tratar de colocar un millón de motores en la placa de montaje en la base del escenario.

Esto claramente anulará cualquier beneficio que obtengamos al usar un motor de mayor eficiencia.

Por supuesto, habrá un punto de equilibrio. Una aproximación muy rápida y sucia dice que si modificamos un Centaur Upper Stage para darle motores de iones y llenamos los tanques con xenón (esto obviamente no funcionaría), una serie de ~500 propulsores de iones daría un 1000 kg carga útil aproximadamente el mismo delta-v que un solo RL10, aunque con un empuje mucho menor.

Por lo tanto, cualquier beneficio útil que se obtenga mediante el uso de propulsores de iones implicará mucho, mucho menos que este punto de equilibrio, que es lo que vemos en las naves espaciales existentes. Por ejemplo, Hayabusa2 tiene cuatro motores de iones en un soporte de cardán, tres de los cuales pueden funcionar simultáneamente.

¿Por qué un motor iónico es más eficiente que un motor químico? La velocidad de escape es mucho mayor.

Si se puede resolver el problema de la potencia y cada motor iónico del paquete tiene la misma alta velocidad de escape, el paquete sigue siendo más eficiente que un solo motor químico.

Pero ¿qué pasa con el peso? Para proporcionar más potencia aumentará el peso del vehículo, así como los motores iónicos adicionales. Para compensar el aumento de peso, se necesita más combustible iónico. Para almacenar más combustible se necesita un tanque más grande y pesado.

Entonces, si hay tiempo suficiente para una aceleración lenta con un motor de un solo ion durante años, los costos totales son más bajos que para el conjunto de motores que entregan el mismo delta-v en meses. Necesitará una primera y una segunda etapa química más grandes para poner ese vehículo en órbita, donde los motores de iones pueden tomar el control.

El empuje es la medida incorrecta para usar en esta comparación, como lo es el empuje con respecto al peso. Lo que importa es el Impulso Específico$I_{\text{sp}}$, que es una medida de la capacidad de cambiar el impulso por unidad de propulsor.

El RL10C tiene un impulso específico de 450 s, mientras que el motor Dawn supera los 3000, es decir, el motor Dawn puede hacer más de 6 veces más trabajo por unidad de propulsor, aunque su menor empuje significa que llevará más tiempo hacerlo, pero a menos que esté tratando de escapar de un pozo de gravedad, no hay prisa. Una fuente de la diferencia es el hecho de que un motor químico incluye su fuente de energía en la masa de su propulsor a través de la oxidación, mientras que para un motor iónico la energía proviene de una fisión: reactor o paneles solares, etc. Ahora, el peso del motor en sí comienza a hacer una gran diferencia. Para usar el ejemplo de Jack, el RL10C de 200 kg con 799 kg de combustible y 1 kilo de carga útil produciría un$\Delta v$de:

$\displaystyle \Delta v=v_{\text{e}}\ln {\frac {m_{0}}{m_{f}}}$

Donde

${\displaystyle v_{\text{e}}=I_{\text{sp}}\cdot g_{0}}$

$\displaystyle \Delta v=450 \times 9.8 \times \ln {\frac {(200+799+1)}{(200+1)}}$ $= 7075ms^{-1}$

El motor Dawn de 8,3 kg y 2,5 kg de propulsor con la misma carga útil le permitirían

$\displaystyle \Delta v=3000 \times 9.8\ln {\frac {(8.3+2.5+1)}{(8.3+1)}}$ $= 6999ms^{-1}$

pero sería mucho más barato llevar 11,8 kilos a LEO para poder acelerar una carga útil de 1 kg a 7000 m/s y luego llevar 1000 kg a LEO para acelerar la misma carga útil a la misma velocidad.

Agregar más motores no cambia el impulso específico, solo aumenta el flujo de combustible (es decir, aumenta el empuje), pero dado que ahora está moviendo el peso de los motores adicionales, reduce su rendimiento final.$\Delta v$, como les encanta decir a los científicos de cohetes, llegas más rápido pero no tan rápido (alcanzas una velocidad más baja pero la alcanzas antes). Los motores que producen un empuje superior a su propia masa se pueden combinar para usar ese exceso de empuje para acelerar fuera de un pozo de gravedad, sin embargo, los motores iónicos no tienen ningún exceso de empuje, por lo que combinarlos tiene beneficios limitados.

Hacer esto con dos motores químicos daría:$\displaystyle \Delta v=450 \times 9.8 \times \ln {\frac {(200+200+799+1)}{(200+200+1)}}$ $= 4833ms^{-1}$

Dos motores iónicos le darían:

$\displaystyle \Delta v=3000 \times 9.8\ln {\frac {(8.3+8.3+2.5+1)}{(8.3+8.3+1)}}$ $= 3904ms^{-1}$