¿Qué le pasaría a un planeta 10 veces el tamaño de Júpiter, si hubiera un agujero negro del tamaño de una pelota de golf en su núcleo?

El radio de una pelota de golf es un poco más$20\;\text{mm}$. usemos$20\;\text{mm}$exactamente. Reorganizando la fórmula para el radio de Schwarzchild,

$R_{Sch} = \frac{2\text{G}M}{\text{c}^{2}}$

$M = \frac{R_{Sch}\cdot \text{c}^{2}}{2\text{G}}$

obtenemos la masa de su agujero negro como$1.35\cdot10^{25}\;\text{kg}$,$2.25$veces la masa de la Tierra, pero$1\%$de Júpiter. Eso es demasiado grande para cualquier evaporación de Hawking significativa.

Así que tu planeta está tostado. No hay forma de que un planeta pueda destruir un agujero negro de cualquier tamaño: la evaporación de Hawking es la única forma de hacerlo. Caerá rápidamente en el agujero negro y se convertirá en parte de él, liberando mucha energía en el proceso. La mecánica exacta dependerá de si el agujero negro está cargado y/o rotando, pero esperaría que tomara algunos años y no me gustaría estar en el mismo vecindario estelar mientras sucedía. Cuanto más come, más grande se vuelve y más rápido se come el resto. El agujero terminará con$10.01$veces la masa de Júpiter, y ahora tendrá un radio de alrededor$28\;\text{m}$. Eventualmente se evaporará después$1.86\cdot10^{58}$años.

(descargo de responsabilidad: no soy astrofísico, así que tome la precisión con pinzas)

Si bien el agujero negro tendrá gravedad por sí mismo, el efecto real de su existencia es que habrá una región en el núcleo de Júpiter que ya no podrá sostener al planeta que está sobre él, por lo que Júpiter comenzará a colapsar por su propio peso.

Ahora, Júpiter es realmente grande y el agujero negro es un objetivo diminuto, mientras que el núcleo probablemente se comprimirá en el agujero, las capas externas probablemente caerán y "fallarán", formando una nube de polvo caliente que orbita el agujero con chorros de gases de alta energía expulsados.

En el peor de los casos, las presiones más cercanas al agujero negro son suficientes para iniciar la fusión, y el colapso continuo convierte a Júpiter en una supernova.

Ahora yo también tengo curiosidad acerca de lo que realmente podría suceder.

No importa si el agujero negro está girando, puesto que Júpiter ya está girando. Dado que la masa de Júpiter ya tiene un momento de inercia rotacional, seguirá girando mientras es absorbida.

Además, conceptualmente, la masa total de Júpiter no ha cambiado mucho al introducir un agujero negro, por lo que casi no hay una fuerza de succión adicional que atraiga la masa de Júpiter hacia el centro.

Dado que el área de la superficie del agujero negro es tan pequeña (0,005 m^2, al menos al principio), en realidad no perderá tanta masa en relación con la masa total de Júpiter. Entonces la pérdida de masa no será tan rápida.

Júpiter no está colapsando en este momento porque la fuerza de la gravedad está siendo contrarrestada por la presión de las partículas que ya están en el centro. A medida que esas partículas interactúan con el horizonte de sucesos y "desaparecen", otras partículas se moverán para ocupar su lugar. Sin embargo, considera que si divides a Júpiter en un conjunto infinito de esferas, anidadas unas dentro de otras, las esferas se hacen más grandes a medida que avanzas hacia la superficie. Por lo tanto, a medida que se pierde masa en el agujero negro, la masa que se succiona hacia adentro se comprimirá y calentará. Este calentamiento, a su vez, aumentará la presión en las regiones cercanas al agujero negro y, por lo tanto, reducirá la velocidad de colapso del planeta.

Ninguna de estas consideraciones cambia realmente la perspectiva del planeta, como dijo Mike Scott, pero el planeta morirá girando, resplandeciendo al rojo vivo, en lugar de simplemente implosionar.