Si quisiera realizar una investigación relacionada con la topología y la geometría del espacio o sus aplicaciones en la mecánica cuántica o la relatividad general, ¿sería posible hacerlo desde el punto de vista de un matemático sin el nivel superior de física subyacente que normalmente se requiere?
Consulta el sitio web del programa que te interesa. Aquí tienes un ejemplo .
La preparación básica debe incluir cursos de cálculo avanzado, álgebra lineal, álgebra moderna, variables complejas, mecánica clásica, electromagnetismo, mecánica cuántica, física moderna, termodinámica y mecánica estadística. Es deseable el conocimiento de los siguientes campos: análisis real, ecuaciones diferenciales, probabilidad, topología, geometría diferencial y análisis funcional.
Esto hace que parezca que deberías estar bien, pero mi juicio no es útil; tienes que convencer al comité de admisiones.
Para
topología y geometría del espacio o sus aplicaciones en mecánica cuántica o relatividad general
uno necesita tener una buena comprensión del álgebra tensorial, típicamente usada en los cursos de Relatividad General (GR). Entonces, si desea estudiar diferentes topologías del espacio-tiempo y sus implicaciones en GR, entonces debe poder realizar álgebra matricial y tensorial con elegancia :)
La investigación sobre esto se puede hacer desde dos perspectivas: (a) matemáticamente, identificando el comportamiento del espacio-tiempo, por ejemplo, la teoría del campo conforme, y (b) con un enfoque algo más físico, pero eso puede ser de tantas maneras diferentes que es peculiar. a cada proyecto. Siempre hay una superposición distinta de cero entre estos dos enfoques en esta área de investigación.
Además, dado que cada programa es único, generalmente mencionarán los cursos/habilidades específicos que se deben haber tomado antes de aceptar a los candidatos en el proyecto. Si eso no se menciona, se recomienda preguntarlo en la entrevista de doctorado.
Espero que esto ayude.
cínico
Alicia_errante