¿Qué importancia tienen la física y otros cursos no matemáticos para la admisión a un doctorado en matemáticas?

Los programas de posgrado en matemáticas no miran los cursos de física en el expediente académico ni piensan en esos términos.

El punto es que los cursos de física de nivel superior (no formulados) pueden ser beneficiosos para los matemáticos al proporcionar otras entradas para la intuición. Un obstáculo común es que los cursos de física de nivel superior hablan en términos de los de nivel inferior, que a menudo son bastante ajenos a cualquier visión matemática sensible del mundo.

Pero si uno pasa por alto esas cosas "inmediatas", puede encontrar que hay "imperativos físicos" que exigen "hechos" matemáticos... que pueden no ser obvios en términos "puramente matemáticos".

El ejemplo más grandioso son las "funciones de Green"... sobre las cuales se pueden escribir volúmenes... Un punto inmediato es que la idea es maravillosa, es necesaria, aunque no se pueda justificar. Green tuvo la idea antes de 1850, y L. Schwartz la entendió completamente en términos "rigurosos" en 1950. No es fácil, ...

Es decir, comprender otros aportes (muy serios) a las matemáticas es obviamente útil.

Un posible beneficio de los cursos que no son de matemáticas en el currículum de un solicitante de doctorado en matemáticas es el hecho de que muestra que tiene una amplia perspectiva de investigación y está ansioso por estudiar diferentes áreas. Definitivamente es una gran ventaja para un estudiante de posgrado, ya que una de las principales fuentes de creatividad es traer ideas de áreas que a veces son totalmente irrelevantes para el área de estudio. Hay muchos casos de innovaciones en, por ejemplo, la ingeniería de software Agile que provienen de la fabricación.

Aunque, como mencionaron otros, a la mayoría de las universidades no debería importarles mucho. Pero si te diriges a las mejores universidades, entonces debes saber que reciben muchos buenos solicitantes. ¡Y esto podría ser algo que haga que su aplicación se destaque!

solo mis 2 centavos..

Asegúrate de tener un GPA general decente. Personalmente, aunque la física usa muchas matemáticas, recomendaría que tomes un curso de física conceptual más básico, para entender la física en sí misma y aprenderla por sí misma. De esa manera será mejor para apreciar la física. Si realmente te apasionan las matemáticas, entonces toma asignaturas optativas relacionadas con las matemáticas. Eso demostraría tu compromiso con el mayor. Tal vez incluso haga investigaciones relacionadas con las matemáticas si esa es su inclinación. Trata los cursos de física como importantes, pero no te preocupes si no te está yendo tan bien como en tus cursos de matemáticas. Debido a que eres un estudiante de matemáticas, prestarán más atención a tus cursos principales, pero no te desanimes.

Además de los cursos de "matemáticas", un buen estudiante de matemáticas debe tomar cursos en áreas "relacionadas"; es decir, materias que utilizan muchas matemáticas o contribuyen con muchas aplicaciones a las matemáticas. Dos de esos temas son la física y la informática.

Alguien que estudie cálculo avanzado hará bien en aprender conceptos de física como la gravedad, la carga y el flujo, como se usan, por ejemplo, en las ecuaciones de Newton o Maxwell. Estos ofrecen la base de gradientes, divergencias, teoremas de Gauss y Stoke, y otros. Del mismo modo, un buen curso de informática podría utilizar temas matemáticos como la recursividad, la teoría de grafos o varias formas de lógica. También puede considerar cursos de economía (específicamente econometría) que cubren optimización y sistemas de ecuaciones, así como aplicaciones más avanzadas que usan ecuaciones diferenciales parciales.

Simplemente evite los tipos de cursos a los que a veces se hace referencia como "física para poetas" (solo aplicaciones algebraicas) o "programación para procesadores de datos" (programación elemental desprovista de conceptos matemáticos avanzados).