¿Qué eventos conducen a la decoherencia cuántica?

Ayer vi esta pregunta, lo siento. La respuesta es simple. Considere un sistema cuántico descrito por una función de onda. Este puede ser un sistema de UNA partícula, dos, tres o más, pero con la condición de que sepamos exactamente cómo evoluciona, y siempre permanece como una función de onda bien definida. (Incluso puede ser incluso una superposición de estados propios de energía, es decir, la energía no es única).

Ahora, si este sistema interactúa con otro sistema, que consiste en un número indefinido de partículas, y cuya función de onda no podemos escribir (porque no podemos seguir la evolución de este sistema), por ejemplo, un baño de partículas, un aparato macroscópico, el medio ambiente , etc., el sistema bajo observación se vuelve, para nosotros, DECOHERIDO.

Eso significa que, si inicialmente pudiéramos escribirlo como,

$$|\Psi\rangle = \sum C_i |\Psi_i \rangle ,$$

las fases de las constantes$C_i$volverse indefinido. La función de onda se transforma en una mezcla.

Puede preguntarse si la decoherencia es un efecto de nuestra incapacidad para seguir la evolución de un sistema complejo. PUEDE SER. No podemos dar una respuesta definitiva porque, de hecho, no podemos seguirla y no podemos decir qué habría pasado si pudiéramos seguirla.

En principio, todo el universo podría escribirse en la formulación de densidad mecánica cuántica.

Una matriz de densidad es una matriz que describe un sistema cuántico en un estado mixto, un conjunto estadístico de varios estados cuánticos. Esto debe contrastarse con un vector de estado único que describe un sistema cuántico en estado puro. La matriz de densidad es el análogo de la mecánica cuántica a una medida de probabilidad del espacio de fase (distribución de probabilidad de posición y momento) en la mecánica estadística clásica.

$$\hat\rho= \sum_ip_i|\psi_i\rangle\langle \psi_i|\,$$

Al elegir una base ortonormal, se puede resolver el operador de densidad en la matriz de densidad, cuyos elementos son:

$$\rho_{mn} = \sum_ip_i\langle u_{m}|\psi_i\rangle\langle \psi_i|u_n\rangle=\langle u_{m}|\hat\rho|u_n\rangle$$

Esto significa que todos los elementos de la matriz están llenos, los que están fuera de la diagonal llevan la información de fase para todos los estados, es decir, la coherencia del sistema de muchos cuerpos:

para un operador$\hat A$que describe un observable$A$del sistema el valor esperado de$\langle A\rangle$es dado por

$$\langle A\rangle= \sum_i p_i\langle\psi_i|\hat A|\psi_i\rangle=\sum_{mn} \langle u_{m}|\hat\rho|u_n\rangle\langle u_{m}|\hat A|u_n\rangle= \sum_{mn} \rho_{mn}A_{nm}= \textrm{tr}(\rho A)\;.$$

Ahora bien, si los elementos de la matriz fuera de la diagonal para esta matriz de densidad son muy, muy pequeños, uno tiene decoherencia, es decir, las fases de un estado mecánico cuántico ya no son coherentes, dentro de los errores de medición, con las fases de otro en el sistema de muchos cuerpos.

Esto sucede cuando la dimensión se vuelve grande y la aproximación h_bar=0 es efectiva, uno tiene decoherencia. En cierto sentido, depende del experimento y las precisiones de medición posibles, pero es mayormente cierto una vez que las dimensiones macroscópicas entran en el problema, excepto en situaciones mecánicas cuánticas muy especiales (láser, superconductividad, superfluidez)