¿Qué espectro armónico produce la sincronización del oscilador?

Me encantaría usar MathJax para proporcionar la fórmula matemática que responde a la pregunta anterior, pero parece que no está implementada para este tablero relacionado con la música, solo para los tableros relacionados con las matemáticas. Aquí está la ecuación:

Puede leer el documento completo aquí .

El efecto espectral de la sincronización dura es increíblemente variado y no tan sistemático como AM o FM. Sin embargo, definitivamente es capaz de producir espectros inarmónicos. Aquí hay un excelente artículo que explica cómo la sincronización dura puede hacer que la síntesis de un piano acústico sea más realista al crear sonidos inarmónicos que recuerdan el golpe de la cuerda con el martillo y cosas por el estilo: http://www.soundonsound.com/sos/Nov02/articles/ synthsecrets1102.asp

Como sabe, hay dos ondas involucradas en una situación de sincronización: una forma de onda esclava, a menudo una onda de diente de sierra, y una forma de onda maestra, generalmente una onda cuadrada o de pulso. La forma de onda maestra determina la frecuencia del sonido resultante, porque fuerza a la forma de onda esclava a restablecerse a su comienzo cada vez que (la maestra) completa un ciclo. Si el maestro es más rápido que la frecuencia del esclavo, esto tiende a no ser espectralmente interesante, porque solo cambia la frecuencia y la amplitud del esclavo sin cambiar su timbre. Sin embargo, cuando el maestro tiene una menorfrecuencia, y no es un múltiplo uniforme, del esclavo, son posibles efectos de timbales sorprendentes. El esclavo lo hace a través de uno o más de sus propios ciclos más una fracción de otro ciclo, generando una forma de onda resultante única y tímbricamente compleja. En pocas palabras, cambiar la frecuencia maestra cambia la frecuencia del resultado; cambiar la frecuencia esclava cambia el timbre del resultado.

Aquí hay una representación visual simple: