¿Qué es un "gluón regulado"?

Después de investigar un poco, creo que esta figura, de un nuevo libro de Kovchegov y Levin , lo ilustra bien:

Figura 3.10. Gluon Reggeized (línea de sacacorchos en negrita) representado como la suma de todos los principales$\ln s$correcciones a la amplitud de intercambio de un solo gluón para$qq\to qq$dispersión.

Básicamente, un gluón regulado es una "partícula efectiva" que en realidad es una superposición cuántica de un gluón, dos gluones, tres gluones, etc. pero solo cuenta los términos en la amplitud que son logarítmicos principales, es decir, términos proporcionales a$\alpha_s(\alpha_s\ln s)^n$, no$\alpha_s^2(\alpha_s\ln s)^n$o así sucesivamente.

Matemáticamente, esto es lo que está pasando. La amplitud para el intercambio de un solo gluón se ve así:

$$(\text{stuff})\frac{s}{k_\perp^2}$$

La amplitud para el intercambio de dos gluones, teniendo en cuenta los diagramas recto y cruzado, se ve así:

$$-(\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\frac{\alpha_s N_c}{4\pi^2}\ln s\int\mathrm{d}^2\mathbf{k}_{2\perp}\frac{k_{\perp}^2}{k_{1\perp}^2 k_{2\perp}^2} \equiv (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\omega_G(k_{\perp})\ln s$$

dónde$\mathbf{k}$(transferencia de cantidad de movimiento total) es$\mathbf{k}_1$(cantidad de movimiento de un gluón) más$\mathbf{k}_2$(cantidad de movimiento de otro gluón), y$(\text{stuff})$es la misma constante en ambos casos. Si sigues calculando la amplitud de$n$-intercambio de gluones para mayor$n$, conservando solo los términos logarítmicos principales, se encuentra una serie de la forma

$$\begin{multline} (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2} + (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\omega_G(k_{\perp})\ln s + \frac{1}{2}(\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}\biggl(\omega_G(k_{\perp})\ln s\biggr)^2 + \cdots \\ = (\text{stuff})\frac{s}{k_{\perp}^2}e^{\omega_G(k_{\perp})\ln s} \end{multline}$$

(al menos, esto es lo que dice el libro; no he hecho el cálculo yo mismo). Así que toda esta serie de términos que describen$n$-los intercambios de gluones se condensan en un solo término$(\text{stuff})s^{\omega_G(k_{\perp})+1}/k_\perp^2$. Puede interpretar esto como que representa el intercambio de una sola "partícula efectiva" que tiene un propagador$ig_{\mu\nu}s^{\omega_G(k_{\perp})+1}/k_\perp^2$(compárelo con un solo gluón que tiene un propagador de solo$ig_{\mu\nu}/k_\perp^2$). Esa partícula efectiva es el gluón reggeizado.