¿Qué es un estado en física?

Nuestro profesor de física una vez lo expresó informalmente de esa manera:

Un estado es un conjunto de variables que describen un sistema que no incluye nada sobre su historia .

El conjunto de variables (posición, vector de velocidad) describe el estado de una masa puntual en la mecánica clásica, mientras que la trayectoria de cómo la masa puntual llegó desde el punto$A$apuntar$B$no es un estado.

La definición de un estado de un sistema, en física, depende en gran medida del área de la física con la que se esté tratando y viene como una de las definiciones iniciales una vez que se tiene que establecer dicha teoría subyacente. En particular se tiene:

1. mecánica clásica: un estado de un sistema es un punto$m\in TQ$(o equivalente$T^*Q)$en el paquete tangente del espacio de configuración (o el espacio de fase, respectivamente). Dicho estado se identifica en una carta local con un conjunto de coordenadas$(q_i, \dot{q}_j)\in\mathbb{R}^N$representar posiciones y velocidades de todas las partículas en un momento dado$t$. Tal descripción es equivalente a exigir la unicidad de la solución de las ecuaciones de Newton una vez especificadas las condiciones iniciales.

2. termodinámica: un estado es un conjunto de variables extensivas$(X_1,X_2,\ldots,X_N)$que especifican de forma única el valor de la función de entropía como$S(X_1,X_2,\ldots,X_N)\in\mathbb{R}$. Tales variables representan los parámetros extensivos macroscópicos (como volumen, número de partículas, energía total, etc.) de los cuales se pueden derivar las correspondientes variables intensivas asociadas tomando derivadas de la entropía como, por ejemplo,$p=T(\partial S/\partial V)$y similares.

3. mecánica cuántica: un estado es cualquier elemento$|\psi\rangle\in\mathcal{H}$de un espacio de Hilbert junto con una colección de operadores autoadjuntos$(A_1,\ldots,A_n, H)$. El hamiltoniano juega un papel especial$H$, cuya acción refleja la mecánica clásica dando la evolución en el tiempo del estado$|\psi(t)\rangle$. En cambio, una colección de estados (es decir, un conjunto) se describe mediante una matriz de densidad$\rho$tal que el valor esperado de cualquier operador en el conjunto se puede definir como$\langle O \rangle = \textrm{tr}(\rho O)$.

4. teorías de campo: muy sutiles ya que la definición de un estado depende en gran medida de la teoría en cuestión (gravedad cuántica, gravedad cuántica de bucles, teoría de cuerdas, QFT, todas tienen definiciones de estados ligeramente diferentes).

EDITAR: según las sugerencias en los comentarios a continuación, pueden surgir estados y descripciones más complejos, por lo tanto, se supone que lo anterior solo debe tomarse como un recorrido general.

Informalmente hablando, una descripción completa de un sistema físico se conoce como su estado. La integridad del estado de un sistema significa que proporciona toda la información posible sobre el sistema, es decir, todo lo que se puede saber sobre el sistema tiene que estar contenido en la especificación de su estado.

Toda teoría física se basa en última instancia en los siguientes tres postulados fundamentales:

• El postulado que define la forma en que describimos un estado de un sistema.
• El postulado que especifica qué tipo de información sobre los observables , es decir, las propiedades medibles del sistema, está contenida en la descripción de su estado.
• Y el postulado que nos proporciona una ley que rige la evolución temporal del sistema y nos permite predecir su estado futuro dado el actual.

Y en vista de estos postulados fundamentales, el significado de completitud de la descripción proporcionada por el estado de un sistema es que toda la información posible sobre los observables debe estar contenida en la especificación del estado y también debe ser posible utilizarla para obtener toda la información posible. información sobre observables en cualquier momento en el futuro.

Para que la definición de un estado sea más formal y menos vaga, al menos debemos distinguir entre las teorías clásica y cuántica porque las manifestaciones concretas de los postulados mencionados anteriormente para estas dos familias de teorías físicas difieren significativamente. Por ejemplo, el significado de la frase "toda la información posible sobre observables" en las teorías cuánticas es bastante poco convencional desde el punto de vista clásico. Y las definiciones rigurosas solo se pueden dar para una teoría física en particular, ya que se utilizan diferentes objetos matemáticos para representar el estado de un sistema en diferentes teorías, como se analiza en detalle en la respuesta dada por Gennaro Tedesco .

Estado en física es un término útilmente ambiguo, que se usa de diferentes maneras en diferentes campos; probablemente se entienda mejor en oposición a la dinámica: el estado es estático y no dice nada sobre el movimiento; mientras que la dinámica te dice cómo un estado evoluciona hacia otro.

Por ejemplo, en la imagen clásica, un estado sería tanto la posición como el momento de una partícula; conocer todos los estados de todas las partículas en el universo da una instantánea del universo, o el estado del universo; pero saber todo esto no te dice el estado en algún momento futuro, porque éste también necesita saber la dinámica, es decir, las ecuaciones de movimiento; o simplemente cómo un estado cambia a otro.

Otro ejemplo, sería QM; allí, un estado codifica el sistema cuántico en cuestión y (en la imagen de Schrödinger), son independientes del tiempo; la dinámica estaría dada entonces por la ecuación de Schrödinger, que dice cómo evoluciona el estado, la onda o el potencial.

(Aquí está, aunque el factor de complicación crucial de los observables y los actos de medición).

Sin embargo, también vale la pena señalar que hay otra imagen, la imagen de Heisenberg, donde los estados no evolucionan pero los observables sí; esta imagen es más útil para pasar a QM y/o QFT relativistas.

Aproximadamente, usted describe el estado en física como una serie de valores particulares asignados a las diferentes magnitudes que puede medir del sistema, es decir, un valor para la energía, la presión, la temperatura, ... o cualquier magnitud que le interese.

Entonces, el estado es una forma de describir qué propiedades tiene el sistema que vas a estudiar.