Esta es una pregunta engañosa porque pregunta sobre el significado de las palabras. La gente usa la palabra "partícula" para referirse a varias nociones, no siempre bien definidas, de la física.

Al final, creo que la forma más simple y correcta de categorizar los términos es interpretar "partícula" como "excitación de un campo". Por ejemplo, si alguien dice

Hay dos electrones en esta caja"

Lo traduciría mentalmente a

El campo de electrones en esta caja tiene dos unidades de excitación.

Todo esto es mucho más fácil de pensar si está familiarizado con la llamada "segunda cuantificación".$^{[1]}$

Segunda cuantización

Considere un potencial de pared infinito unidimensional (es decir, "partícula en una caja"). El sistema tiene un conjunto de niveles de energía discretos, que podemos indexar como

Si solo tenemos una partícula, podemos denotar su estado como, por ejemplo$|\Psi \rangle_1 = |B\rangle + |D\rangle$.$^{[2]}$Esta es la llamada primera cuantización . Si tenemos dos partículas, la situación es significativamente más compleja porque, como probablemente hayas aprendido, las partículas cuánticas son indistinguibles. Probablemente aprendió que tiene que simetrizar (bosones) o antisimetrizar (fermiones) el vector de estado para explicar el hecho de que las partículas son indistinguibles. Por ejemplo, si dice que la partícula #1 está en estado$|\Psi\rangle_1$como se escribió arriba, y la partícula #2 está en estado$|\Psi\rangle_2=|C\rangle$, entonces el estado total del sistema es (asumiendo partículas bosónicas):

Esta notación es horrible. En simetrización/antisimetrización básicamente estás diciendo:

"Mi notación contiene información que no debería, a saber, los estados independientes de las partículas que en realidad son indistinguibles, así que permítanme agregar más términos a mi notación para eliminar de manera efectiva la información no deseada".

Esto debería parecer realmente incómodo e indeseable, y lo es.

Consideremos una analogía de por qué el estado simetrizado es una representación tan mala. Considere una cuerda de violín con un conjunto de modos de vibración. Si queremos especificar el estado de la cuerda, enumeramos los modos y especificamos la amplitud de cada uno, es decir, escribimos una serie de Fourier

Los modos de vibración son como los estados propios cuánticos, y las amplitudes$c_n$son como el número de partículas en cada estado. Con esta analogía, la primera notación de cuantificación, en la que indexamos las partículas y especificamos el estado de cada una, es como indexar las unidades de amplitud y especificar el modo de cada una. Eso es obviamente al revés. En particular, ahora ve por qué las partículas son indistinguibles. Si una partícula es solo una unidad de excitación de un estado cuántico, al igual que las unidades de amplitud de una cuerda vibrante, no tiene ningún sentido decir que la partícula tiene identidad. Las unidades de excitación no tienen identidad porque son solo construcciones matemáticas para realizar un seguimiento de cuán excitado está un modo en particular.

Una mejor manera de especificar un estado cuántico es hacer una lista de cada estado posible y decir qué tan excitado está. En mecánica cuántica, las excitaciones vienen en unidades discretas$^{[3]}$, por lo que podríamos especificar un estado como este:

dónde$n_i$es un número entero. En esta notación, el estado$|\Psi\rangle_1$desde antes está escrito

Por compacidad, esto a menudo se escribiría$|\Psi\rangle_1=|0100\rangle + |0001\rangle$. El estado más complejo de dos partículas sería

o, más compactamente,

Esta es la llamada segunda notación de cuantificación . Tenga en cuenta que tiene menos términos que la primera versión cuantificada. Esto se debe a que no necesita deshacer información que se supone que no debe tener.

Volver a campos vs. partículas

La segunda notación cuantificada es mucho mejor porque da cuenta naturalmente de las partículas "indistinguibles". Pero lo que realmente aprendimos es que las partículas son en realidad unidades de excitación de estados cuánticos. En el lenguaje de la teoría de campos, diríamos que la partícula es una unidad de excitación de los diversos modos del campo. No diré que los campos o las partículas son más fundamentales porque uno tiene poco significado sin el otro, pero ahora que entendemos lo que realmente significa "partícula", es de esperar que toda la situación sea mucho más clara para usted.

PD: Espero que pida aclaraciones según sea necesario.

[1] El término "segunda cuantización" es estúpido, así que no intentes interpretarlo.

[2] Ignoramos la normalización.

[3] De ahí el término "cuántico".

Lo que sigue es una respuesta de un físico experimental de partículas, es decir, alguien que tiene más conocimientos de física teórica que la persona educada promedio, pero no está en condiciones de enseñarla :). Puedo usar resultados teóricos y estudiar datos y validar o falsificar una teoría.

Me gustaría saber que si lo que conceptualizamos como "campo" es meramente una interacción entre partículas (bosones y fermiones en el caso de los campos cuánticos),

El concepto de "campo" en física es general y matemático.

Un campo es una cantidad física que tiene un valor para cada punto en el espacio y el tiempo. ....Un campo se puede clasificar como un campo escalar, un campo vectorial, un campo espinoral o un campo tensorial según si el valor del campo en cada punto es un escalar, un vector, un espinor o un tensor, respectivamente ........un campo puede ser un campo clásico o un campo cuántico, dependiendo de si está caracterizado por números u operadores cuánticos respectivamente.

Entonces, el campo de la mecánica cuántica tiene operadores sentados allí en cada punto del espacio-tiempo, que al actuar darán un valor de medición para ese campo. No lleva interacciones a menos que se ponga a mano/experimento.

y las partículas (en sí mismas) son en realidad fluctuaciones en "campos",

Las partículas se describen como excitaciones de un campo cuántico que lo impregna todo.

entonces, ¿qué viene primero en la jerarquía de las relaciones de causa y efecto, las partículas o los "campos"?

Bueno, si no tuvieras el campo no habría posibilidad de que la partícula se manifieste, de la misma forma si no tienes espacio no hay lugar para medir un campo eléctrico clásico. Es como un sistema de coordenadas subyacente. Un campo es más que una causa, es un marco donde se pueden describir la causa y el efecto (interacciones).

Cuando estudié mecánica cuántica, mi profesor me aconsejó que evitara la pregunta "¿cuál es más fundamental?" y reemplácelo con "¿cuál es más útil?". El problema es que nuestros cerebros están programados para pensar de manera clásica, por lo que muchos conceptos en QM no tienen un análogo clásico. Por esa razón, generalmente los discutimos matemáticamente para evitar ambigüedades. Por un lado, podríamos decir que los campos son más fundamentales y que las partículas son solo excitaciones de los campos subyacentes. Esto explica algunos de los comportamientos extraños de las partículas (por ejemplo, por qué las partículas del mismo tipo son indistinguibles). Sin embargo, cuando hacemos experimentos, tendemos a observar objetos discretos en lugar de campos continuos. En definitiva, si tuviera que dar una respuesta, diría que las simetrías y las relaciones de conmutación son fundamentales,

Me gustaría agregar a la fantástica respuesta de DanielSank, ya que acabo de pensar en otra forma de enunciar su brillante pasaje:

Considere una cuerda de violín que tiene un conjunto de modos de vibración. Si desea especificar el estado de la cuerda, enumera los modos y especifica la amplitud de cada uno, por ejemplo, con una serie de Fourier

$$\text{string displacement}(x) = \sum_{\text{mode }n=0}^{\infty}c_n \,\,\text{[shape of mode }n](x).$$

Los modos de vibración son como los estados propios cuánticos, y las amplitudes$c_n$son como el número de partículas en cada estado. Con esa analogía, la primera notación de cuantización, en la que indexas las partículas y especificas el estado de cada una, es como indexar las unidades de amplitud y especificar el modo de cada una. Eso es obviamente al revés. En particular, ahora ve por qué las partículas son indistinguibles. Si una partícula es solo una unidad de excitación de un estado cuántico, al igual que las unidades de amplitud de una cuerda vibrante, no tiene ningún sentido decir que la partícula tiene identidad. Todas las unidades de excitación son iguales porque son solo construcciones matemáticas para realizar un seguimiento de cuán excitado está un modo en particular.

Una mejor manera de especificar un estado cuántico es hacer una lista de cada estado posible y decir qué tan excitado está...

Una analogía complementaria, en realidad matemáticamente exacta, es la analogía entre los estados base del oscilador armónico cuántico y los números enteros como se describe en los axiomas de Peano . Cuando hacemos esta analogía, hace que la gran explicación de Daniel sea aún más clara. Considere un oscilador de modo para el segundo campo EM cuantificado. Cuando un modo está en su segundo estado excitado, decimos que al campo se le han agregado dos fotones. Pero el estado de Fock$|2\rangle$del campo es sólo eso: un estado . En otras palabras, no se necesita más información para describir completamente este oscilador de modo, y no tiene sentido tratar de decir qué fotón fue cuál en su adición para alcanzar este estado: cualquiera que sea el "orden" en el que los agreguemos, el estado del sistema cambia. forjada por su adición es precisamente la misma en ambos casos.

Por lo tanto, tratar de distinguir la diferencia entre estos dos fotones es como tratar de decir que cuando sumamos dos unos para obtener$1+1=2$, los dos tienen identidades separadas. es el de la izquierda$+$distinguible de la de la derecha? De hecho, si hacemos la siguiente analogía, el error al tratar de distinguir la diferencia entre los dos 1 es precisamente el mismo error al afirmar que las "partículas" añadidas al oscilador de modo tienen identidades distintas.

Entonces, a la luz de la respuesta de Daniel y la mía, uno tendría que decir de todo corazón que los campos son las entidades fundamentales, la física está interesada en las excitaciones de los campos y cómo los campos cambian de estado cuando interactúan, y "partículas", como dice Daniel , son una terrible descripción de lo que está pasando.

Ha habido respuestas de que los campos son más útiles porque te permiten calcular más rápidamente las predicciones de la teoría cuántica de campos. Esto es cierto, pero útil no es lo mismo que fundamental.

Podemos tomar cualquiera de los dos enfoques de la teoría cuántica de campos. Podemos comenzar definiendo la relación de conmutación para los operadores de campo (por ejemplo, por segunda cuantificación). Este enfoque hace que los operadores de campo sean fundamentales en un sentido matemático. No dice nada sobre lo que los operadores de campo quieren decir físicamente. Este es el enfoque moderno habitual.

Alternativamente, podemos comenzar con la mecánica cuántica relativista para partículas individuales (típicamente electrones), construimos el espacio de Fock para estados de múltiples partículas y definimos operadores de campo a partir de operadores de creación y aniquilación con el propósito de construir operadores para describir interacciones entre partículas. Este fue el enfoque original, antes de la guerra, para la electrodinámica cuántica.

Ambos enfoques conducen esencialmente a la misma teoría, pero el enfoque de la mecánica cuántica relativista tiene una sobrecarga matemática considerablemente mayor. Los teóricos del campo suelen pensar que esto no ofrece nada útil. Sin embargo, en cuestiones de lo que es fundamental, creo que debería mirar cuál es una mejor imagen de la realidad física, no simplemente cuál es la estructura matemática más útil.

En cualquier caso, debemos reconocer que la teoría cuántica de campos, estrictamente hablando, no es matemáticamente válida. Es una teoría pseudomatemática, que nos permite hacer predicciones correctas, pero sus elementos fundamentales, los campos cuánticos, no tienen definición matemática. A menudo se describen como distribuciones valoradas por operadores, pero no se pueden definir en la teoría de la distribución. La razón es que los productos de los operadores de campo, tal como se utilizan en la teoría de perturbaciones, contienen potencias de funciones delta. Está matemáticamente probado que, no solo no está definido el cuadrado de la función delta, sino que no puede definirse consistentemente. En el sentido en que los matemáticos usan la palabra "existir", la teoría cuántica de campos en un continuo no existe. El mismo problema existía en el enfoque de antes de la guerra basado en la mecánica cuántica relativista,"esta ecuación de Schrödinger no tiene solución" .

Para llevar esto más lejos, es necesario estudiar los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. Tal como lo trató Dirac y lo mostró von Neumann, la mecánica cuántica es un modelo probabilístico de resultados de medición. Se distingue de la teoría clásica de la probabilidad en un aspecto importante. Mientras que en la teoría clásica de la probabilidad los resultados están determinados por cantidades desconocidas, en la probabilidad cuántica los resultados son en realidad indeterminados.

Hay una implicación inmediata para nuestra comprensión de una partícula física. Una partícula clásica siempre tiene una posición definida, pero posiblemente desconocida, pero, en el caso general, una partícula cuántica no tiene una posición. Solo podemos dar una probabilidad para la posición en la que se puede encontrar una partícula cuántica.

Para comprender mejor esto, debemos reflexionar que (como observó el propio Newton), incluso en el mundo macroscópico, la propiedad empírica de la posición solo existe como una cantidad relativa. No puedes decir dónde está algo a menos que digas dónde está en relación con otra materia. Newton infirió la existencia del espacio absoluto a partir del funcionamiento de sus ecuaciones, pero también señaló que solo se pueden observar cantidades relativas. No se puede decir dónde está algo en el espacio absoluto.

La posición es una relación resultante de las interacciones de un objeto con su entorno. La materia macroscópica está en continua interacción con su entorno y siempre tiene una posición, pero una partícula cuántica puede tener muy pocas interacciones para generar la propiedad de posición. Puede que ni siquiera sea posible que la partícula tenga una posición. Podemos medir la posición de un electrón, pero solo podemos medir dónde se aniquiló un fotón.

La posición puede existir en los resultados de la medición (incluida la medición a ojo). Siguiendo a von Neumann, podemos establecer una teoría probabilística de los resultados de la medición. Dado que estamos hablando de resultados de medición, debemos modificar el tratamiento de von Neumann teniendo en cuenta que todas las mediciones tienen un rango y una resolución finitos. Como teoría de los resultados de la medición, el espacio de Hilbert debería ser estrictamente de dimensión finita, no de dimensión infinita como es normal para los tratamientos de la mecánica cuántica.

He desarrollado este enfoque en mis libros y en Implicaciones Matemáticas del Relacionismo , que contiene en apéndices argumentos clave de El espacio de Hilbert de cláusulas condicionales y Una Construcción de QED Completo Usando el Espacio de Hilbert de Dimensión Finita .

La implicación es que el modelo de partículas, como lo defienden Dirac y Feynman, es de hecho la representación más fundamental de la realidad. Como escribió Dyson

“En la teoría de Feynman, el gráfico correspondiente a un elemento de matriz en particular se considera, no solo como una ayuda para el cálculo, sino como una imagen del proceso físico que da lugar a ese elemento de matriz” .

Como escribí en Implicaciones Matemáticas del Relacionismo

En una interpretación de partículas, los diagramas de Feynman también dan una representación pictórica de la estructura fundamental de la materia. No podemos decir cuál es la configuración precisa de las interacciones de partículas en un caso dado, pero representamos cada configuración posible como un gráfico y sumamos las posibilidades, utilizando la interpretación de una suma como disyunción lógica. Solo la topología de líneas y vértices en un gráfico es relevante. El papel en el que se dibuja un gráfico no tiene significado (un isomorfismo de gráfico es una biyección que conserva los bordes que define clases de equivalencia de gráficos con estructura y significado idénticos. Los gráficos isomorfos pueden considerarse idénticamente iguales). Así, la estructura del espacio-tiempo no aparece en los diagramas de Feynman, excepto en la medida en que esa energía-momento tiene cuatro componentes. De este modo,

Una justificación importante para la interpretación de partículas es la condición de localidad, o microcausalidad, obedecida por los operadores de campo. Esto puede interpretarse en el sentido de que las interacciones tienen lugar en un punto, aunque en un punto para el cual la propiedad de posición no puede, en general, definirse.

En mi opinión, en este momento los campos son más fundamentales que las partículas porque son más útiles. Es más fácil describir, por ejemplo, procesos de creación y aniquilación de pares electrón-positrón usando la noción de campo. El vector potencial A juega un papel doble, representa fotones en estos procesos y describe una interacción en la ecuación de Dirac que crea y aniquila estas partículas. En las teorías de interacciones débiles y fuertes de Young-Mills, algunas partículas masivas se comportan como un fotón. Teniendo en cuenta solo la imagen de partículas, sería imposible comprender estos procesos de 'partículas'. Sin embargo, en el futuro alguien quizás descubra una nueva noción más fundamental. No hay que olvidarse del dualismo onda-partícula. En mi opinión, todavía está vivo.